Інтерполяція даних про грип, яка зберігає середню тиждень

13

Редагувати

Я знайшов документ, що описує саме ту процедуру, яка мені потрібна. Єдина відмінність полягає в тому, що папір інтерполює середньомісячні дані на щоденні, зберігаючи щомісячні засоби. У мене є проблеми реалізувати підхід у R. Будь-які підказки цінуються.

Оригінал

Для кожного тижня я маю такі дані підрахунку (одне значення на тиждень):

Кількість консультацій лікарів
Кількість випадків грипу

Моя мета - отримання щоденних даних шляхом інтерполяції (я думав про лінійні або усічені сплайни). Важливим є те, що я хочу зберегти середньотижневе значення, тобто середнє значення щоденних інтерпольованих даних повинно дорівнювати записаному значенню цього тижня. Крім того, інтерполяція повинна бути гладкою. Одна з проблем, яка може виникнути, полягає в тому, що певний тиждень має менше 7 днів (наприклад, на початку або в кінці року).

Буду вдячний за пораду з цього приводу.

Дуже дякую.

Ось набір зразків даних за 1995 рік ( оновлено ):

structure(list(daily.ts = structure(c(9131, 9132, 9133, 9134, 
9135, 9136, 9137, 9138, 9139, 9140, 9141, 9142, 9143, 9144, 9145, 
9146, 9147, 9148, 9149, 9150, 9151, 9152, 9153, 9154, 9155, 9156, 
9157, 9158, 9159, 9160, 9161, 9162, 9163, 9164, 9165, 9166, 9167, 
9168, 9169, 9170, 9171, 9172, 9173, 9174, 9175, 9176, 9177, 9178, 
9179, 9180, 9181, 9182, 9183, 9184, 9185, 9186, 9187, 9188, 9189, 
9190, 9191, 9192, 9193, 9194, 9195, 9196, 9197, 9198, 9199, 9200, 
9201, 9202, 9203, 9204, 9205, 9206, 9207, 9208, 9209, 9210, 9211, 
9212, 9213, 9214, 9215, 9216, 9217, 9218, 9219, 9220, 9221, 9222, 
9223, 9224, 9225, 9226, 9227, 9228, 9229, 9230, 9231, 9232, 9233, 
9234, 9235, 9236, 9237, 9238, 9239, 9240, 9241, 9242, 9243, 9244, 
9245, 9246, 9247, 9248, 9249, 9250, 9251, 9252, 9253, 9254, 9255, 
9256, 9257, 9258, 9259, 9260, 9261, 9262, 9263, 9264, 9265, 9266, 
9267, 9268, 9269, 9270, 9271, 9272, 9273, 9274, 9275, 9276, 9277, 
9278, 9279, 9280, 9281, 9282, 9283, 9284, 9285, 9286, 9287, 9288, 
9289, 9290, 9291, 9292, 9293, 9294, 9295, 9296, 9297, 9298, 9299, 
9300, 9301, 9302, 9303, 9304, 9305, 9306, 9307, 9308, 9309, 9310, 
9311, 9312, 9313, 9314, 9315, 9316, 9317, 9318, 9319, 9320, 9321, 
9322, 9323, 9324, 9325, 9326, 9327, 9328, 9329, 9330, 9331, 9332, 
9333, 9334, 9335, 9336, 9337, 9338, 9339, 9340, 9341, 9342, 9343, 
9344, 9345, 9346, 9347, 9348, 9349, 9350, 9351, 9352, 9353, 9354, 
9355, 9356, 9357, 9358, 9359, 9360, 9361, 9362, 9363, 9364, 9365, 
9366, 9367, 9368, 9369, 9370, 9371, 9372, 9373, 9374, 9375, 9376, 
9377, 9378, 9379, 9380, 9381, 9382, 9383, 9384, 9385, 9386, 9387, 
9388, 9389, 9390, 9391, 9392, 9393, 9394, 9395, 9396, 9397, 9398, 
9399, 9400, 9401, 9402, 9403, 9404, 9405, 9406, 9407, 9408, 9409, 
9410, 9411, 9412, 9413, 9414, 9415, 9416, 9417, 9418, 9419, 9420, 
9421, 9422, 9423, 9424, 9425, 9426, 9427, 9428, 9429, 9430, 9431, 
9432, 9433, 9434, 9435, 9436, 9437, 9438, 9439, 9440, 9441, 9442, 
9443, 9444, 9445, 9446, 9447, 9448, 9449, 9450, 9451, 9452, 9453, 
9454, 9455, 9456, 9457, 9458, 9459, 9460, 9461, 9462, 9463, 9464, 
9465, 9466, 9467, 9468, 9469, 9470, 9471, 9472, 9473, 9474, 9475, 
9476, 9477, 9478, 9479, 9480, 9481, 9482, 9483, 9484, 9485, 9486, 
9487, 9488, 9489, 9490, 9491, 9492, 9493, 9494, 9495), class = "Date"), 
    wdayno = c(0L, 1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 6L, 0L, 1L, 2L, 3L, 4L, 
    5L, 6L, 0L, 1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 6L, 0L, 1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 
    6L, 0L, 1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 6L, 0L, 1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 6L, 
    0L, 1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 6L, 0L, 1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 6L, 0L, 
    1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 6L, 0L, 1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 6L, 0L, 1L, 
    2L, 3L, 4L, 5L, 6L, 0L, 1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 6L, 0L, 1L, 2L, 
    3L, 4L, 5L, 6L, 0L, 1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 6L, 0L, 1L, 2L, 3L, 
    4L, 5L, 6L, 0L, 1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 6L, 0L, 1L, 2L, 3L, 4L, 
    5L, 6L, 0L, 1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 6L, 0L, 1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 
    6L, 0L, 1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 6L, 0L, 1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 6L, 
    0L, 1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 6L, 0L, 1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 6L, 0L, 
    1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 6L, 0L, 1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 6L, 0L, 1L, 
    2L, 3L, 4L, 5L, 6L, 0L, 1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 6L, 0L, 1L, 2L, 
    3L, 4L, 5L, 6L, 0L, 1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 6L, 0L, 1L, 2L, 3L, 
    4L, 5L, 6L, 0L, 1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 6L, 0L, 1L, 2L, 3L, 4L, 
    5L, 6L, 0L, 1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 6L, 0L, 1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 
    6L, 0L, 1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 6L, 0L, 1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 6L, 
    0L, 1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 6L, 0L, 1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 6L, 0L, 
    1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 6L, 0L, 1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 6L, 0L, 1L, 
    2L, 3L, 4L, 5L, 6L, 0L, 1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 6L, 0L, 1L, 2L, 
    3L, 4L, 5L, 6L, 0L, 1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 6L, 0L, 1L, 2L, 3L, 
    4L, 5L, 6L, 0L, 1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 6L, 0L, 1L, 2L, 3L, 4L, 
    5L, 6L, 0L, 1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 6L, 0L, 1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 
    6L, 0L, 1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 6L, 0L, 1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 6L, 
    0L, 1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 6L, 0L), month = c(1, 1, 1, 1, 1, 
    1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 
    1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 
    2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 
    3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 
    3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 
    4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 
    4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 
    5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 
    6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 
    6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 
    7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 
    8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 
    8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 
    9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 
    9, 9, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 
    10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 
    10, 10, 10, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 
    11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 
    11, 11, 11, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 
    12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 
    12, 12, 12, 12), year = c(1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 
    1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 
    1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 
    1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 
    1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 
    1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 
    1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 
    1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 
    1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 
    1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 
    1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 
    1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 
    1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 
    1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 
    1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 
    1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 
    1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 
    1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 
    1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 
    1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 
    1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 
    1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 
    1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 
    1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 
    1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 
    1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 
    1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 
    1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 
    1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 
    1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 
    1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 
    1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 
    1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 
    1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 
    1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 
    1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 
    1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995, 1995), yearday = 0:364, 
    no.influ.cases = c(NA, NA, NA, 168L, NA, NA, NA, NA, NA, 
    NA, 199L, NA, NA, NA, NA, NA, NA, 214L, NA, NA, NA, NA, NA, 
    NA, 230L, NA, NA, NA, NA, NA, NA, 267L, NA, NA, NA, NA, NA, 
    NA, 373L, NA, NA, NA, NA, NA, NA, 387L, NA, NA, NA, NA, NA, 
    NA, 443L, NA, NA, NA, NA, NA, NA, 579L, NA, NA, NA, NA, NA, 
    NA, 821L, NA, NA, NA, NA, NA, NA, 1229L, NA, NA, NA, NA, 
    NA, NA, 1014L, NA, NA, NA, NA, NA, NA, 831L, NA, NA, NA, 
    NA, NA, NA, 648L, NA, NA, NA, NA, NA, NA, 257L, NA, NA, NA, 
    NA, NA, NA, 203L, NA, NA, NA, NA, NA, NA, 137L, NA, NA, NA, 
    NA, NA, NA, 78L, NA, NA, NA, NA, NA, NA, 82L, NA, NA, NA, 
    NA, NA, NA, 69L, NA, NA, NA, NA, NA, NA, 45L, NA, NA, NA, 
    NA, NA, NA, 51L, NA, NA, NA, NA, NA, NA, 45L, NA, NA, NA, 
    NA, NA, NA, 63L, NA, NA, NA, NA, NA, NA, 55L, NA, NA, NA, 
    NA, NA, NA, 54L, NA, NA, NA, NA, NA, NA, 52L, NA, NA, NA, 
    NA, NA, NA, 27L, NA, NA, NA, NA, NA, NA, 24L, NA, NA, NA, 
    NA, NA, NA, 12L, NA, NA, NA, NA, NA, NA, 10L, NA, NA, NA, 
    NA, NA, NA, 22L, NA, NA, NA, NA, NA, NA, 42L, NA, NA, NA, 
    NA, NA, NA, 32L, NA, NA, NA, NA, NA, NA, 52L, NA, NA, NA, 
    NA, NA, NA, 82L, NA, NA, NA, NA, NA, NA, 95L, NA, NA, NA, 
    NA, NA, NA, 91L, NA, NA, NA, NA, NA, NA, 104L, NA, NA, NA, 
    NA, NA, NA, 143L, NA, NA, NA, NA, NA, NA, 114L, NA, NA, NA, 
    NA, NA, NA, 100L, NA, NA, NA, NA, NA, NA, 83L, NA, NA, NA, 
    NA, NA, NA, 113L, NA, NA, NA, NA, NA, NA, 145L, NA, NA, NA, 
    NA, NA, NA, 175L, NA, NA, NA, NA, NA, NA, 222L, NA, NA, NA, 
    NA, NA, NA, 258L, NA, NA, NA, NA, NA, NA, 384L, NA, NA, NA, 
    NA, NA, NA, 755L, NA, NA, NA, NA, NA, NA, 976L, NA, NA, NA, 
    NA, NA, NA, 879L, NA, NA, NA, NA), no.consultations = c(NA, 
    NA, NA, 15093L, NA, NA, NA, NA, NA, NA, 20336L, NA, NA, NA, 
    NA, NA, NA, 20777L, NA, NA, NA, NA, NA, NA, 21108L, NA, NA, 
    NA, NA, NA, NA, 20967L, NA, NA, NA, NA, NA, NA, 20753L, NA, 
    NA, NA, NA, NA, NA, 18782L, NA, NA, NA, NA, NA, NA, 19778L, 
    NA, NA, NA, NA, NA, NA, 19223L, NA, NA, NA, NA, NA, NA, 21188L, 
    NA, NA, NA, NA, NA, NA, 22172L, NA, NA, NA, NA, NA, NA, 21965L, 
    NA, NA, NA, NA, NA, NA, 21768L, NA, NA, NA, NA, NA, NA, 21277L, 
    NA, NA, NA, NA, NA, NA, 16383L, NA, NA, NA, NA, NA, NA, 15337L, 
    NA, NA, NA, NA, NA, NA, 19179L, NA, NA, NA, NA, NA, NA, 18705L, 
    NA, NA, NA, NA, NA, NA, 19623L, NA, NA, NA, NA, NA, NA, 19363L, 
    NA, NA, NA, NA, NA, NA, 16257L, NA, NA, NA, NA, NA, NA, 19219L, 
    NA, NA, NA, NA, NA, NA, 17048L, NA, NA, NA, NA, NA, NA, 19231L, 
    NA, NA, NA, NA, NA, NA, 20023L, NA, NA, NA, NA, NA, NA, 19331L, 
    NA, NA, NA, NA, NA, NA, 18995L, NA, NA, NA, NA, NA, NA, 16571L, 
    NA, NA, NA, NA, NA, NA, 15010L, NA, NA, NA, NA, NA, NA, 13714L, 
    NA, NA, NA, NA, NA, NA, 10451L, NA, NA, NA, NA, NA, NA, 14216L, 
    NA, NA, NA, NA, NA, NA, 16800L, NA, NA, NA, NA, NA, NA, 18305L, 
    NA, NA, NA, NA, NA, NA, 18911L, NA, NA, NA, NA, NA, NA, 17812L, 
    NA, NA, NA, NA, NA, NA, 18665L, NA, NA, NA, NA, NA, NA, 18977L, 
    NA, NA, NA, NA, NA, NA, 19512L, NA, NA, NA, NA, NA, NA, 17424L, 
    NA, NA, NA, NA, NA, NA, 14464L, NA, NA, NA, NA, NA, NA, 16383L, 
    NA, NA, NA, NA, NA, NA, 19916L, NA, NA, NA, NA, NA, NA, 18255L, 
    NA, NA, NA, NA, NA, NA, 20113L, NA, NA, NA, NA, NA, NA, 20084L, 
    NA, NA, NA, NA, NA, NA, 20196L, NA, NA, NA, NA, NA, NA, 20184L, 
    NA, NA, NA, NA, NA, NA, 20261L, NA, NA, NA, NA, NA, NA, 22246L, 
    NA, NA, NA, NA, NA, NA, 23030L, NA, NA, NA, NA, NA, NA, 10487L, 
    NA, NA, NA, NA)), .Names = c("daily.ts", "wdayno", "month", 
"year", "yearday", "no.influ.cases", "no.consultations"), row.names = c(NA, 
-365L), class = "data.frame")

r time-series interpolation

— COOLSerdash
джерело

4

Це запитання задає одновимірну версію інтерполяції між територією , яка досить добре вивчена в гірничій галузі. Посиланий конспект прямо зазначає, що геостатистичні методи дають "цілісні (масові збереження ...) прогнози". Я вважаю, що ці підходи долають заперечення, зроблені від @Nick Cox.

— whuber

@whuber Спасибі за довідку, я не знав, що подібні проблеми добре відомі в геостатистиці. Вам відомо про будь-яку реалізацію подібних методів у Rінших статистичних пакетах (я не маю доступу до ArcGIS)? Без конкретно доступної реалізації я все ще застряг, боюся.

— COOLSerdash

2

Я вважаю, що це можна зробити за допомогою коду geoRglm, якщо ви дуже добре розумієте варіографію та зміну підтримки (що потрібно для розробки моделі просторової кореляції). Посібник опубліковано Springer Verlag як Геостатистика на основі моделей, Diggle & Ribeiro Jr.

— whuber

3

Підрозділ згрупованих даних - це звичайна процедура демографії. Пошуковий термін "Sprague interpolation"; це призведе до багатьох варіацій. Прилаштовуючи сплайн п'ятого ступеня до кумулятивних значень таким чином, що забезпечує монотонну криву, цей метод та його варіанти ефективно переділяють згруповані дані. (Це було приблизно з 1880 року.) Узагальненим терміном є "коливальна інтерполяція". Роб Хайндман, серед інших, писав про цю тему: див. Сміт, Гідндман та Вуд, сплайнована інтерполяція для демографічних змінних: проблема монотонності, Дж. Поп. Рез. 21 № 1 (2004), 95-98.

— whuber

2

Ваше запитання також можна розглядати як дасиметричне відображення в одному вимірі. Це процедура складання детальних карт величин, які були виміряні на якомусь сукупному рівні, наприклад, стандартні одиниці перепису. (Це можна простежити щонайменше до 1936 р.: Див. Джон К. Райт . Метод підрахунку щільності населення. З прикладом Кейп-Код. Географічний огляд 26: 1 (січень 1936 р.), Стор 103-110.) недавній підхід (дещо спеціальний , але з короткою корисною бібліографією) див. giscience.org/proceedings/abstracts/giscience2012_paper_179.pdf .

— whuber

8

Мені вдалося створити Rфункцію, яка інтерполює рівномірно розташовані точки лінійно та зі сплайнами, зберігаючи засоби (наприклад, щотижня, щомісяця тощо). Він використовує функції na.approxі na.splineз zooпакету і ітеративно обчислює сплайни з потрібними властивостями. Алгоритм описаний у цій роботі .

Ось код:

interpol.consmean <- function(y, period=7, max.iter=100, tol=1e-4, plot=FALSE) {

  require(zoo)

  if( plot == TRUE ) {
    require(ggplot2)
  }

  y.temp.linear <- matrix(NA, ncol=length(y), nrow=max.iter+1)
  y.temp.linear[1, ] <- y

  y.temp.spline <- y.temp.linear

  y.temp.pred.spline <- matrix(NA, ncol=length(y), nrow=max.iter)
  y.temp.pred.linear <- matrix(NA, ncol=length(y), nrow=max.iter)

  ind.actual <- which(!is.na(y))

  if ( !all(diff(ind.actual)[1]== diff(ind.actual)) ) {
    stop("\"y\" must contain an evenly spaced time series")
  }

  partial <- ifelse((length(y) - ind.actual[length(ind.actual)]) < period/2,
                    TRUE, FALSE)

  for(k in 1:max.iter) {

    y.temp.pred.linear[k,] <- na.approx(y.temp.linear[k, ], na.rm=FALSE, rule=2)
    y.temp.pred.spline[k,] <- na.spline(y.temp.spline[k, ], method="fmm")

    interpol.means.linear <- rollapply(y.temp.pred.linear[k,], width=period, mean,
                                       by=period, align="left", partial=partial) 
    interpol.means.splines <- rollapply(y.temp.pred.spline[k,], width=period, mean,
                                        by=period, align="left", partial=partial) 

    resid.linear <- y.temp.linear[k, ][ ind.actual ] - interpol.means.linear
    resid.spline <- y.temp.spline[k, ][ ind.actual ] - interpol.means.splines

    if ( max(resid.linear, na.rm=TRUE) < tol & max(resid.spline, na.rm=TRUE) < tol ){
      cat("Converged after", k, "iterations with tolerance of", tol, sep=" ")
      break
    }

    y.temp.linear[k+1, ][!is.na(y.temp.linear[k, ])] <-  resid.linear
    y.temp.spline[k+1, ][!is.na(y.temp.spline[k, ])] <-  resid.spline

  }  

  interpol.linear.final <- colSums(y.temp.pred.linear, na.rm=TRUE)
  interpol.spline.final <- colSums(y.temp.pred.spline, na.rm=TRUE)

  if ( plot == TRUE ) {

    plot.frame <- data.frame(
      y=rep(y,2)/7,
      x=rep(1:length(y),2),
      inter.values=c(interpol.linear.final, interpol.spline.final)/7,
      method=c(rep("Linear", length(y)), rep("Spline", length(y)))
    )

    p <- ggplot(data=plot.frame, aes(x=x)) +
      geom_point(aes(y=y, x=x), size=4) +
      geom_line(aes(y=inter.values, color=method), size=1) +
      ylab("y") +
      xlab("x") +
      theme(axis.title.y =element_text(vjust=0.4, size=20, angle=90)) +
      theme(axis.title.x =element_text(vjust=0, size=20, angle=0)) +
      theme(axis.text.x =element_text(size=15, colour = "black")) +
      theme(axis.text.y =element_text(size=17, colour = "black")) +
      theme(panel.background =  element_rect(fill = "grey85", colour = NA),
            panel.grid.major =  element_line(colour = "white"),
            panel.grid.minor =  element_line(colour = "grey90", size = 0.25))+
      scale_color_manual(values=c("#377EB8", "#E41A1C"), 
                         name="Interpolation method",
                         breaks=c("Linear", "Spline"),
                         labels=c("Linear", "Spline")) +
      theme(legend.position="none") +
      theme(strip.text.x = element_text(size=16)) +
      facet_wrap(~ method)

    suppressWarnings(print(p))

  }
  list(linear=interpol.linear.final, spline=interpol.spline.final)
}

Давайте застосуємо функцію до прикладу набору даних, наведеного у запитанні:

interpolations <- interpol.consmean(y=dat.frame$no.influ.cases, period=7,
                                    max.iter = 100, tol=1e-6, plot=TRUE)

Інтерполяції

І лінійна, і сплайна інтерполяція здаються прекрасними. Давайте перевіримо, чи зберігаються щотижневі засоби (усічений вихід):

cbind(dat.frame$no.influ.cases[!is.na(dat.frame$no.influ.cases)],
      rollapply(interpolations$linear, 7, mean, by=7, align="left", partial=F))

      [,1] [,2]
 [1,]  168  168
 [2,]  199  199
 [3,]  214  214
 [4,]  230  230
 [5,]  267  267
 [6,]  373  373
 [7,]  387  387
 [8,]  443  443
 [9,]  579  579
[10,]  821  821
[11,] 1229 1229

— COOLSerdash
джерело

1

Ви повинні знайти відповідний пакет для цього і поцікавитися у обслуговуючого персоналу, чи хочуть вони включити його.

— Spacedman

4

Будь-яка пряма, яка проходить через середнє значення в середній точці діапазону, вироблятиме добові значення, що мають необхідну середню. Останній коментар Ніка Кокса про "поділ щотижневих підрахунків на кількість днів" - це окремий випадок з градієнтом = 0.

Тож ми можемо відрегулювати це та вибрати градієнт, щоб зробити речі, можливо, трохи плавнішими. Ось три функції R, щоб зробити щось подібне:

interpwk <- function(x,y,delta){
  offset=-3:3
  yout=y+delta*offset
  xout=x+offset
  cbind(xout,yout)
}

get_delta <- function(x,y,pos){
  (y[pos+1]-y[pos-1])/(x[pos+1]-x[pos-1])
}

#' get slope from neighbours
interpall <- function(x,y,delta1,f=1){
  for(i in 2:(length(x)-1)){
    delta=get_delta(x,y,i)
    xyout=interpwk(x[i],y[i],delta/f)
    points(xyout)
  }
}

Додайте до даних міру дня, а потім побудуйте графік, а потім побудуйте інтерполятор:

> data$day=data$week*7
> plot(data$day,data$no.influ.cases,type="l")
> interpall(data$day,data$no.influ.cases,f=1)

лінійний середньостатистичний інтерполятор

Інша можливість полягає в обмеженні безперервності у вихідні дні, але це дає вам систему лише з одним ступенем свободи - тобто вона повністю визначена нахилом першого розділу (тому що тоді всі інші секції повинні з'єднуватися). Я цього не кодував - ви хочете!

[Аполі за злегка пошарпаний код R, він дійсно повинен повертати очки, а не будувати їх]

— Spacedman
джерело

+1, спасибі Проблема полягає в тому, що інтерпольовані значення не є рівними і між тижнями є досить різкі кроки. Я відредагував своє запитання, включаючи документ, який в основному пояснює саме той підхід, який мені потрібен.

— COOLSerdash

Яка мета тут? Чому припущенні випадки грипу різко змінюються? Чим більше структури ви вкладете в ці дані за допомогою інтерполяції, тим більше, що введену структуру просто доведеться розчленувати на деякому етапі моделювання. Я не думаю, що ви звернулися з моїм коментарем від 19 травня "Перенесення даних за тиждень на щоденні дані просто створює проблеми із запровадженою залежністю та дико завищеними оптимістичними ступенями свободи, що призведе до встановлення та оцінки моделі".

— Нік Кокс

Обмежуватися середнім значенням є неправильним. Середнє значення, яке ви бачите тут, є зразком середнього значення і певним чином підлягає статистичній різниці. Створіть модель, потім використовуйте інтерполятор, який має середнє значення як його очікування, потім зробіть багаторазові імпутації щоденних даних і зробіть аналіз сто і більше разів, щоб зрозуміти, як ця невизначеність впливає на ваші висновки.

— Spacedman

1

@Spacedman Геостатистичні методи API, на які я посилався (у коментарі до питання), будуть обробляти ваші (цілком справедливі) заперечення з aplomb, за допомогою ненульового компонента в параметрі саморізу variogram. Геостатистичні умовні моделювання - це керований метод виконання декількох імпутацій, на які ви посилаєтесь.

— whuber

2

Абсолютно. У вас, здається, виникає одновимірна ситуація, яка майже точно нагадує прикладний посібник у посібнику Diggle & Ribeiro для geoRglm (випадки малярії в Гамбії, близькість до боліт тощо), як коваріати). Основним ускладненням є поводження зі зміною підтримки, але це насправді не вплине на прогноз: воно в першу чергу вплине на оцінку варіограми. Див. Ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC2995922 для деяких теорій та подібних прикладів ("біноміальне кригінг" випадків захворювання).

— whuber

3

$n$

(Якби дані були замірами, а не підрахунками, я схилявся б до моделювання пропорцій за допомогою моделі Діріхле, але це дещо більше.)

Те, що кількість днів не завжди буде однаковим, не повинно бути особливою проблемою, якщо ви знаєте, що це таке - доки ви використовуєте компенсацію, щоб розмістити речі на одному "рівні".

— Glen_b -Встановити Моніку
джерело

1

Виправте мене, якщо я помиляюся, але я думаю, що це питання має зворотній бік. Це не так, як згладити щоденні підрахунки; це як відгадати кількість щоденних підрахунків із даних за тиждень. (Імовірно, на плакаті є щоденні дані для чогось іншого, наприклад температури.) Окрім цього, як це багаточлен або Діріхлет? Мені більше схоже на Пуассона.

— Нік Кокс

@NickCox Ви абсолютно правильні, дякую за роз’яснення: я маю щотижневі дані та хочу щоденні дані, тому що у мене є інші дані, які щодня (тобто метеорологічні змінні, смертність, забруднення повітря тощо).

— COOLSerdash

3

Моє власне питання - це запитати, чому ти хочеш це робити. Я здогадуюсь, як і вище, що у вас є щоденні дані і потрібно все на одній основі. Якщо це так, розгляньте деяке зменшення щоденних даних до мінімуму, середнього, медіанного, максимуму протягом тижнів або будь-якого, що має науковий сенс. Переповнення щотижневих даних щоденними даними просто створює проблеми із запровадженою залежністю та дивовижними оптимістичними ступенями свободи, які дозволять пристосувати та оцінити модель.

— Нік Кокс

@ Nick Cox це абсолютно "здогадки", але за даною інформацією, яка, здається, була такою, яка була після ОП.

— Glen_b -Встановити Моніку

2

Ще один консервативний підхід - просто поділити підрахунки тижнів на кількість днів. Я знаю, що існує припущення, що реальний процес буде більш плавним, але це збереже середину.

— Нік Кокс

3

Я зв'язати разом кілька додаткових коментарів як іншу відповідь.

Минув певний час, щоб структура цього проекту стала зрозумілішою. Зважаючи на те, що зараз грип виявляється як один коваріант серед кількох, зовсім те, що ви робите з цим, не здається настільки вирішальним, або, принаймні, не заслуговує скептицизму, висловленого в деяких моїх попередніх коментарях. Оскільки все інше відбувається щодня, скорочення всього іншого до тижнів викине занадто багато деталей.

Оригінальна увага питання залишається на інтерполяції, яка зберігає середньотижневу тиждень, на яку (крайній) відповідь полягає в тому, що середньотижневий тиждень зберігає середню тиждень. Оскільки це не дивно здається непривабливим чи нереальним, інші методи інтерполяції здаються більш привабливими та / або методами внесення, як запропонував @Spacedman. (Досить, чи це буде імпутація тимчасовим ароматом чи інтерполяція з додаванням стохастичного аромату, мені не ясно.)

Ще дві конкретні думки:

Прийняття тижневих значень (поділене на кількість днів) та потім згладжування середньозваженими середніми на практиці, ймовірно, дозволить зберегти середнє значення до хорошого наближення.
Оскільки випадки грипу підраховуються, згладжування підрахунку кореня або журналу, а потім зворотна трансформація може працювати краще, ніж просто згладжувати рахунки.

— Нік Кокс
джерело