Чи є загальне визначення розміру ефекту?

effect-sizeТег не має вікі. Сторінка вікіпедії про розмір ефекту не дає точного загального визначення. І я ніколи не бачив загального визначення розміру ефекту . Однак, читаючи такі дискусії, як ця, я маю на увазі, що люди мають на увазі загальне поняття розміру ефекту в контексті статистичних тестів . Я вже бачив, що стандартизоване середнє значення називається розміром ефекту для звичайної моделі , а також стандартизованою середньою різницею $\theta=\mu/\sigma$ ${\cal N}(\mu,\sigma^2)$ $\theta=(\mu_1-\mu_2)/\sigma$ для моделі "два гауссові засоби". Але як щодо загального визначення? Цікавою властивістю, якими поділяються два приклади вище, є те, що, наскільки я бачу, потужність залежить від параметрів лише через і є функцією, що зростає $\theta$ $|\theta|$ коли ми розглянемо звичайні тести для у першому випадку та у другому випадку. $H_0:\{\mu=0\}$ $H_0:\{\mu_1=\mu_2\}$

Чи ця властивість лежить в основі ідеї розміру ефекту? Це означало б, що розмір ефекту визначається до монотонного перетворення один на один? Або є більш точне загальне визначення?

hypothesis-testing effect-size power

— Стефан Лоран
джерело

+1, чудове запитання. Один із способів подумати про розмір ефекту - це те, що значення p одночасно вимірюють величину & N, тому ES відривається від N (це, звичайно, лише досить вільно).

— gung - Відновіть Моніку

Розмір ефекту легко зафіксувати лише в деяких конкретних випадках. При двопробному випробуванні засобів поняття розміру ефекту є прямим. Але додайте до третього зразка, і він стає менш зрозумілим (якщо ви робите ANOVA, ви можете написати це у вигляді дисперсії). Для деяких тестів він просто зводиться до нічого більш чіткого, ніж "будь-які показники цієї тестової статистики".

— Glen_b -Встановіть Моніку

велике питання теж! +1

— Тім

@Glen_b Для будь-якої лінійної моделі Гаусса потужність

тесту є зростаючою функцією параметра нецентральності (див. Другу частину моєї відповіді тут stats.stackexchange.com/a/59428/8402 ). Це неначе

для ANOVA.

F

$F$

(\sum α_{i}^{2}) / σ^{2}

$(\sum \alpha_i^2)/\sigma^2$

— Стефан Лоран

@Glen_b Я не маю нічого проти основних відповідей! Будь-який коментар вітається. Дякую.

— Стефан Лоран

Я не думаю, що тут може бути загальна і точна відповідь. Можуть бути загальні відповіді, які є розпущеними, і конкретні відповіді, які є точними.

Найбільш загальний (і найбільш вільний) розмір ефекту - це статистичний показник того, наскільки великими є певні відносини чи різниці.

При проблемах типу регресії один тип розміру ефекту - це міра того, на яку кількість дисперсії залежної змінної припадає модель. Але це лише точно відповідає (AFAIK) при регресії OLS - . Існують заходи "псевдо- " для інших регресій. Існують також міри розміру ефекту для окремих незалежних змінних - це оцінки параметрів (та їх перетворення). $R^2$ $R^2$

У t-тесті хороший розмір ефекту - це стандартизована різниця засобів (це також працює в ANOVA, і може працювати в регресії, якщо ми вибираємо конкретні значення незалежних змінних)

і так далі.

Є цілі книги на цю тему; У мене був такий, я вважаю, що Елліс є оновленою його версією (назва звучить знайомо)

— Пітер Флом
джерело

θ

$\theta$

t

$t$

μ_{1}

$\mu_1$

μ_{2}

$\mu_2$

σ

$\sigma$

θ

$\theta$

| θ |

$|\theta|$

Привіт @ StéphaneLaurent, так, це формальніший спосіб викласти це. Або можна сказати, що вона стає більшою, коли різниця збільшується, але масштабування не впливає.

— Пітер Флом