Що по суті означають "ендогенність" та "екзогенність"?

43

Я розумію, що основне визначення ендогенності полягає в тому, що не задоволений, але що це означає в реальному світі? Я читав статтю у Вікіпедії із прикладом попиту та пропозиції, намагаючись зрозуміти це, але це не дуже допомогло. Я чула інший опис ендогенного та екзогенного, як того, що він знаходиться в системі та знаходиться поза системою, і це все ще не має для мене сенсу.

X^{'} ϵ = 0

$X'\epsilon=0$

regression causality instrumental-variables

— користувач25901
джерело

1

Усі три відповіді нижче дуже хороші (+1 до кожного). Якщо ви хочете іншого джерела інформації, я обговорюю цю тему тут: Оцінка замість

b_{1} x_{1} + b_{2} x_{2}

$b_1x_1+b_2x_2$

b_{1} x_{1} + b_{2} x_{2} + b_{3} x_{3}

$b_1x_1+b_2x_2+b_3x_3$ , і проілюструю її без моделювання в R.

— gung - Відновити Моніку

1

Коли ви маєте ендогенність, ваша регресія більше не має корисних оцінок або статистичних даних тестів.

— Іван

1

Я погоджуюся з @gung і хотів би підкреслити, що повна відповідь стосуватиметься "Корисної для будь- якої мети "? Багато з наведених відповідей дуже добре справляються з цим питанням.

— Меттью Друрі

@Matthew Мені здається, що цей пост намагається відповісти на питання "що це означає в реальному світі?" Було б непогано бачити пояснення, які були б чіткими, щоб люди могли краще оцінити це.

— whuber

@whuber Я не знаю, це так коротко, що я не можу реально сказати. Але я думав, наприклад, що оцінена модель може бути корисною для прогнозування (або просто асоціації), навіть якщо ви маєте ендогенність, тому "більше не має корисних оцінок" здається помилковим без уточнення.

— Меттью Друрі

69

Відповідь JohnRos дуже хороша. Простий англійською мовою, ендогенність означає, що ви неправильно спричинили причину. Те, що модель, яку ви записали та оцінили, не належним чином відображає спосіб роботи причинного зв'язку в реальному світі. Коли ви пишете:

Y_{i} = β_{0} + β_{1} X_{i} + ϵ_{i}

$\begin{equation} Y_i=\beta_0+\beta_1X_i+\epsilon_i \end{equation}$

ви можете придумати це рівняння різними способами. Ви можете вважати це зручним способом прогнозування на основі значеньВи можете подумати про це як про зручний спосіб моделювання . В жодному з цих випадків немає такого поняття, як ендогенність, і вам не потрібно про це турбуватися. $Y$ $X$ $E\{Y|X\}$

Однак ви також можете вважати рівняння як втілення причинно-наслідкового зв’язку. Ви можете подумати про як відповідь на питання: "Що буде з якби я зайшов у цю систему і експериментально збільшив на 1?" Якщо ви хочете подумати про це таким чином, використовуючи OLS, щоб оцінити, це означає припускати, що: $\beta_1$ $Y$ $X$

$X$ викликає $Y$
$\epsilon$ викликає $Y$
$\epsilon$ не викликає $X$
$Y$ не викликає $X$
Ніщо, що викликає також не спричиняє $\epsilon$ $X$

Відмова будь-якого з 3-5, як правило, призведе до , або, не зовсім рівнозначно, . Інструментальні змінні - це спосіб виправити той факт, що ви спричинили неправильну причину (зробивши інше, інше, причинне припущення). Ідеально проведене рандомізоване контрольоване випробування - це спосіб змусити 3-5 бути правдивими. Якщо ви вибираєте випадковим чином, він точно не спричинений , чи чим-небудь іншим. Так звані "природні експерименти" - це спроби знайти особливі обставини у світі, де 3-5 правдиві, навіть коли ми не вважаємо, що 3-5 зазвичай є істинними. $E\{\epsilon|X\}\ne0$ ${\rm Cov}(X,\epsilon)\ne0$ $X$ $Y$ $\epsilon$

У прикладі JohnRos для обчислення вартості заробітної плати за освітою потрібна причинно-наслідкова інтерпретація , але є вагомі причини вважати, що 3 або 5 помилково. $\beta_1$

Хоча ваше плутанина зрозуміла. Для курсів з лінійної моделі інструктор дуже типово використовує причинно-наслідкову інтерпретацію я давав вище, роблячи вигляд, що не вводить причинно-наслідковий зв’язок, роблячи вигляд, що "це все лише статистика". Це боягузлива брехня, але теж дуже поширена. $\beta_1$

Насправді це частина більшого явища в біомедицині та соціальних науках. Практично завжди буває так, що ми намагаємося визначити причинний вплив на --- ось про що йдеться в науці. З іншого боку, також майже завжди буває так, що є якась історія, яку ви можете розповісти, що призводить до висновку, що одна з 3-5 помилкова. Отож, існує якась практична, плинна, яка викликає нечесність, в якій ми відкидаємо заперечення, кажучи, що ми просто робимо спільну роботу, а потім підкрадаємо причинно-наслідкове тлумачення ще в іншому місці (як правило, у розділах вступу та висновку статті). $X$ $Y$

Якщо вам справді цікаво, хлопець для читання - Юдея Перл. Джеймс Гекман також хороший.

— Білл
джерело

5

+1 Відмінне пояснення та коментар. Ласкаво просимо на наш сайт !.

— whuber

2

Не могли б ви сказати, яку роботу Хекмана ви б рекомендували, щоб отримати основне і чітке розуміння цього питання?

— Кенні LJ

У мене виникає питання: як перевірити, чи або є істинним ", використовуючи ваші дані під рукою (а не знання вашого домену), які можуть не випливати з експерименту, тобто , набір даних спостереження ”? Я вважаю, що немає можливості перевірити або просто використовувати дані, оскільки не спостерігається, то правда, що ендогенність не може бути перевірена за допомогою даних?

E [ϵ | X] = 0

$E[\epsilon|X]=0$

E [ϵ X] = 0

$E[\epsilon X]=0$

E [ϵ | X] = 0

$E[\epsilon|X]=0$

E [ϵ X] = 0

$E[\epsilon X]=0$

ϵ

$\epsilon$

— KevinKim

1

E {ϵ | X} = 0

$E\{\epsilon|X\}=0$

ϵ

$\epsilon$

E {ϵ | X} = 0

$E\{\epsilon|X\}=0$

E {ϵ | X} = 0

$E\{\epsilon|X\}=0$

C o v {X, e} = 0

$Cov\{X,e\}=0$

e

$e$

E {ϵ | X} = 0

$E\{\epsilon|X\}=0$ .

— Білл

2

@KevinKim Правильно. І це не лише лінійна модель. Це вся статистика. Зауважте, коли хтось каже, що "кореляція не є причиною", вони ніколи і ніколи не розповідатимуть про те, що є причиною. Причинність - це теорія і може бути лише теорією. Навіть (ідеально --- і, таким чином, ніколи не проводився) РКТ не говорить вам про причину без теорії.

— Білл

18

Дозвольте скористатись прикладом:

Скажіть, ви хочете кількісно оцінити (причинний) вплив освіти на дохід. Ви берете дані про роки навчання та доходи та регресуєте одне проти іншого. Ви відновили те, що хотіли? Напевно, ні! Це тому, що дохід також спричиняється іншими речами, крім освіти, але які співвідносяться з освітою. Назвемо їх «майстерністю»: Ми можемо сміливо припускати, що на роки навчання впливає «майстерність», чим ви кваліфікованіший, тим легше здобувати освіту. Отже, якщо ви регресуєте роки навчання на рівні доходу, оцінювач ефекту освіти поглинає ефект "майстерності", і ви отримуєте надмірно оптимістичну оцінку повернення до освіти. Це означає, що вплив освіти на дохід є (вгору) упередженим, оскільки освіта не є екзогенною щодо доходу.

${\rm Cov}(X,\epsilon)=0$

— JohnRos
джерело

1

Дякую за приклад та пояснення. Я все ще трохи незрозумілий про те, що означають ендогенність та екзогенність у звичайній англійській мові. Що саме я маю на увазі, коли кажу, що змінна є ендогенною або з цього приводу екзогенною.

— користувач25901

@ JohnRos Ви писали "Ендогенність - це лише проблема, якщо ви хочете відновити причинно-наслідкові наслідки", то мені здається, що також можна сказати, що "екзогенність означає причинність" ... Я ніколи не читав цю фразу ... проте її право? Якщо це правильно, мені здається, що багато підручників, іноді неявно, вважають причинно-наслідкові умовиводи як звичайні цілі.

— markowitz

@markowitz: Щоразу, коли ви робите коефіцієнти регресії, мається на увазі, що ви хочете причинності. Якщо ви хочете лише прогнозувати, значення коефіцієнтів насправді не має значення, за умови, що прогнози хороші. Це правда, що класичні підручники не роблять цього розрізнення, оскільки перед завданням передбачення - це не "фундаментальна наука", а скоріше "інженерія" (і пробачте мене за це сире узагальнення)

— ДжонРос

Дякую, ДжонРос, дозвольте мені задати ще одне питання щодо пов’язаного питання. Проблема необ'єктивного оцінювання коефіцієнтів має сенс лише у моделі причинно-наслідкової регресії, тоді як для цілей прогнозування це точно немає. Це правильно? Я запитую це, оскільки ця точка не зрозуміла в будь-якому місці.

— markowitz

8

User25901 шукає просте просте в реальному поясненні, що означає терміни екзогенні та ендогенні. Відповідаючи прихованими прикладами чи математичними визначеннями, насправді не відповідає на поставлене запитання.

Як я розумію ці два терміни?

Ось що я придумав:

Екзо - зовнішній, зовні Ендо - внутрішній, всередині -геногенний - походить з

Зовнішнє: змінна є екзогенною для моделі, якщо вона не визначається іншими параметрами та змінними в моделі, але встановлюється зовні і будь-які зміни до неї надходять від зовнішніх сил.

Ендогенна: змінна є ендогенною в моделі, якщо вона принаймні частково функціонує за іншими параметрами та змінними в моделі.

— ведмедик
джерело

7

Це розумні інтуїтивні визначення, але не потрібно бути таким зневажливим до інших відповідей.

— gung - Відновіть Моніку

3

Звернення до етимології може дати одну корисну ручку для запам'ятовування того, що означають технічні терміни (це добре працює для мене), але використовувати етимологію для їх виправдання слід уникати. Досить декілька термінів (у статистиці та інших місцях) правильно розуміються лише шляхом ретельного вивчення їх математичних визначень. Розуміння цієї відповіді вимагає чіткого уявлення про цільове використання слів і словосполучень, таких як "визначається", "встановлюється зовні", "змінюється на", "зовнішні сили" та "частково [а] функції", жодна з яких не одразу явне чи однозначне.

— whuber

6

$X'\epsilon=0$ $X'\hat\epsilon=0$

$Y=\alpha +\beta X + \gamma Z + {\rm noise}$ $Z$ $X$ $X'{\rm noise} \neq 0$ $Z$ $X$ $\log(e^x)=x$ . Це просто математичний факт. Це упущена змінна зміщення.

$I$ $Y$ $X$ $I$ $X$ $X$ $Y$

Це два найменші квадрати, які майже такі ж, як IV.

— generic_user
джерело

Як я розумію, чи не 2SLS є одним із способів зробити IV, вибачте, якщо я помиляюся.

— користувач25901

Стандартні помилки 2SLS неправильні. Я забуваю, чому і як, але ви, мабуть, знайдете щось, якщо ви перейдете в Google "стандартні помилки IV 2SLS". Більшість програмних пакетів реалізують 2sls методом rje (t (z)% *% (x)% *% t (z)% *% y

— generic_user

1

\hat{X}

$\hat{X}$

X

$X$

Дякую. Коли я писав це, я був свіжий із прикладної економетрії.

— generic_user

-1

За допомогою регресії ми хочемо зафіксувати кількісний вплив незалежної змінної (яка, на нашу думку, є екзогенною та не залежною від чогось іншого) на ідентифіковану залежну змінну. Ми хочемо знати, який чистий ефект має екзогенна змінна на залежну змінну - це означає, що незалежна змінна повинна бути без будь-якого впливу іншої змінної. Швидкий спосіб зрозуміти, чи страждає регресія від проблеми ендогенності, це перевірити співвідношення між незалежною змінною та залишками. Але це лише груба перевірка, інакше потрібно провести формальні тести на ендогенність.

— Амон Магвіро
джерело

3

Це неправда. Кореляція між залишками та пояснювальними змінними від регресії дорівнює нулю за побудовою. Це не тест на ендогенність.

— Енді

E [ϵ X] = 0

$E[\epsilon X]=0$

ϵ

$\epsilon$

y = b_{0} + b_{1} x + ϵ

$y=b_0+b_1x+\epsilon$

ϵ

$\epsilon$

E [{\hat{e}}_{i} | x] = 0

$E[\hat{e}_i|x]=0$

{\hat{e}}_{i}

$\hat{e}_i$

E [{\hat{e}}_{i} | x] = 0

$E[\hat{e}_i|x]=0$

{\hat{b}}_{0} + {\hat{b}}_{1} x

$\hat{b}_0+\hat{b}_1x$