Як інтерпретувати коефіцієнти від бета-регресії?

У мене є деякі дані, які обмежені між 0 і 1. Я використав betaregпакет в R, щоб відповідати регресійній моделі з обмеженими даними як залежною змінною. Моє запитання: як я інтерпретую коефіцієнти від регресії?

— Томас Дженсен
джерело

Дайте цьому pdf прочитати: cran.r-project.org/web/packages/betareg/vignettes/betareg.pdf Багато корисних прикладів, які повинні відповісти на ваше запитання.

Дякую, подивився pdf, але я все ще не впевнений, як інтерпретувати коефіцієнти

— Thomas Jensen

Без проблем. Відповідь я опублікую нижче.

Тож вам потрібно розібратися, за якою шкалою ви моделюєте відповідь. У випадку betaregфункції у R маємо таку модель

logit (у_{i}) = β_{0} + \sum_{i = 1}^{p} β_{i}

$\text{logit}(y_i)=\beta_0+\sum_{i=1}^p\beta_i$

де - це звичайні log-шанси, до яких ми звикли, коли використовуємо посилання logit у функції (тобто сімейне двочлен) у R. Таким чином, бета-коефіцієнти, що повертаються, - це додаткове збільшення (або зменшення, якщо бета-версія мінус) у журналах вашої відповіді. Я припускаю, що ви хочете мати можливість інтерпретувати бета на шкалі ймовірностей (тобто на інтервалі (0,1)), таким чином, як тільки у вас є бета-коефіцієнти, все, що вам потрібно зробити, - це просто змінити відповідь, тобто $\text{logit}(y_i)$ glmbetareg

logit (у_{i}) = β_{0} + \sum_{i = 1}^{p} β_{i} \Rightarrow у_{i} = \frac{е^{β_{0} + \sum_{i = 1}^{p} β_{i}}}{1 + е^{β_{0} + \sum_{i = 1}^{p} β_{i}}}

$\text{logit}(y_i)=\beta_0+\sum_{i=1}^p\beta_i\Rightarrow y_i=\frac{e^{\beta_0+\sum_{i=1}^p\beta_i}}{1+e^{\beta_0+\sum_{i=1}^p\beta_i}}$

Таким чином, ви повинні усвідомити, що ми в основному використовуємо однакові результати та інтерпретації зі стандартного узагальненого лінійного моделювання (під посиланням logit). Однією з головних відмінностей між логістичною регресією та бета-регресією є те, що ви дозволяєте дисперсії вашої відповіді бути набагато більшою, ніж це могло б бути при логістичній регресії, щоб вирішити типову проблему надмірної дисперсії.

— Нік Кокс
джерело

Дивовижний, високо оцінений !!

— Thomas Jensen

@ Nick Cox Nick, тож якщо у вас була пропорційна відповідь, яка була часткою спостережуваних видів та незалежною змінною ТЕМПЕРАТУРА. Моя плутанина з бетарегом - це те, що коефіцієнт вказує на збільшення .... шанси на що? У типовій логістичній регресії, оскільки результат є категоричним, я інтуїтивно розумію, що збільшується шанси на те, щоб бути в категорії, але з постійним результатом пропорції, як ви можете пояснити збільшення з коефіцієнтами? Якщо коефіцієнт температури становить 0,05, так що exp (.05) = 1,05, це означає, що збільшення температури на одну одиницю призводить до збільшення на 1,05?

— користувач3022875

@ user3022875 У наведеному прикладі він відображає збільшення відношення пропорційних видів до спостережуваних видів. Коефіцієнт - це лише співвідношення між позитивними та негативними класами (p / 1-p), тому замість того, щоб сказати "шанси", ви можете просто чітко описати співвідношення.

— Брайан Шаллоуей

тож у прикладі користувача 3022875 інтерпретація була б такою: збільшення одиниці збільшення темпу призводить до збільшення на 5% співвідношення пропорційних видів до пропорції видів, які не спостерігаються. або просто, збільшення однієї одиниці темп приводить до 5% збільшення співвідношення пропорційних видів, що спостерігаються. це правильно, @BryanShalloway?

— user1607