Як найкраще впоратися з субскоресами в мета-аналізі?

Я провожу мета-аналіз розмірів ефектів d в R за допомогою пакету metafor. d представляє відмінності в показниках пам’яті між пацієнтами та здоровими. Однак деякі дослідження повідомляють лише про підряди міри, що цікавлять d (наприклад, кілька різних балів пам'яті або балів з трьох окремих блоків тестування пам'яті). Будь ласка, дивіться наступний набір даних з манекенами з d, що представляє розміри ефекту дослідження, а також їх стандартні відхилення sd .:

d <- round(rnorm(5,5,1),2)
sd <- round(rnorm(5,1,0.1),2)
study <- c(1,2,3,3,3)
subscore <- c(1,1,1,2,3)
my_data <- as.data.frame(cbind(study, subscore, d, sd))

library(metafor)
m1 <- rma(d,sd, data=my_data)
summary(m1)

Я хотів би попросити вашої думки щодо найкращого способу роботи з цими субскорами - наприклад:

1. Виберіть один підскор з кожного дослідження, який містить більше одного балу.
2. Включіть усі підскореї (це порушило б припущення про незалежність моделі rfx, оскільки субскореси одного дослідження надходять із одного зразка)
3. Для кожного дослідження, яке повідомляє про підсумки: обчисліть середній бал та середнє стандартне відхилення та включіть цей "розмір об'єднаного ефекту" у метааналіз rfx.
4. Включіть усі підреклами та додайте фіктивну змінну із зазначенням, з якого дослідження отримано певний бал.

Цей тип даних відомий як залежні розміри ефекту. Для подолання залежності можна використовувати декілька підходів. Я рекомендував би використовувати трирівневий метааналіз (Cheung, 2014; Konstantopoulos, 2011; Van den Noortgate et al., 2013). Він розкладає варіацію до рівня гетерогенності 2 і 3 рівня. У вашому прикладі, гетерогенність рівня 2 і 3 відноситься до неоднорідності за рахунок підрозділів та досліджень. Пакет metaSEM ( http://courses.nus.edu.sg/course/psycwlm/Internet/metaSEM/ ), реалізований в R, забезпечує функції проведення трирівневого метааналізу. Наприклад,

## Your data
d <- round(rnorm(5,5,1),2)
sd <- round(rnorm(5,1,0.1),2)
study <- c(1,2,3,3,3)
subscore <- c(1,1,1,2,3)
my_data <- as.data.frame(cbind(study, subscore, d, sd))

## Load the library with the data set  
library(metaSEM)
summary( meta3(y=d, v=sd^2, cluster=study, data=my_data) )

Вихід:

Running Meta analysis with ML 

Call:
meta3(y = d, v = sd^2, cluster = study, data = my_data)

95% confidence intervals: z statistic approximation
Coefficients:
            Estimate  Std.Error     lbound     ubound z value  Pr(>|z|)    
Intercept 4.9878e+00 4.2839e-01 4.1482e+00 5.8275e+00  11.643 < 2.2e-16 ***
Tau2_2    1.0000e-10         NA         NA         NA      NA        NA    
Tau2_3    1.0000e-10         NA         NA         NA      NA        NA    
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Q statistic on homogeneity of effect sizes: 0.1856967
Degrees of freedom of the Q statistic: 4
P value of the Q statistic: 0.9959473
Heterogeneity indices (based on the estimated Tau2):
                              Estimate
I2_2 (Typical v: Q statistic)        0
I2_3 (Typical v: Q statistic)        0

Number of studies (or clusters): 3
Number of observed statistics: 5
Number of estimated parameters: 3
Degrees of freedom: 2
-2 log likelihood: 8.989807 
OpenMx status1: 1 ("0" and "1": considered fine; other values indicate problems)

У цьому прикладі оцінки рівня гетерогенності рівня 2 та 3 близькі до 0. Коваріати рівня 2 та 3 також можуть бути включені для моделювання гетерогенності. Більше прикладів трирівневого метааналізу можна знайти на веб- сторінці http://courses.nus.edu.sg/course/psycwlm/Internet/metaSEM/3level.html

Список літератури

Cheung, MW-L. (2014). Моделювання залежних розмірів ефекту за допомогою трирівневого метааналізу: підхід до моделювання структурного рівняння . Психологічні методи , 19 (2), 211-29. doi: 10.1037 / a0032968.

Констанопулос, С. (2011). Оцінка фіксованих ефектів та дисперсійних компонентів у трирівневому метааналізі. Методи дослідження синтезу , 2 (1), 61–76. doi: 10.1002 / jrsm.35

Van den Noortgate, W., López-López, JA, Marín-Martínez, F., & Sánchez-Meca, J. (2013). Трирівневий метааналіз залежних розмірів ефекту. Методи дослідження поведінки , 45 (2), 576–594. doi: 10.3758 / s13428-012-0261-6

Я згоден, це хитра ситуація. Це лише кілька думок.

Чи середні розміри d ефектів: Якщо вас не цікавлять підрозділи, то моїм першим вибором було б взяти середній розмір ефекту для підрозділів у даному дослідженні.

Це передбачає, що всі підшкали однаково стосуються вашого дослідження. Якщо деякі масштаби є більш релевантними, я можу просто використовувати ці підшкали.

Якщо вас цікавлять відмінності між підшкалами, то має сенс включити розмір ефекту для кожної підшкали, кодованої для типу.

Стандартна помилка розмірів d ефекту: Імовірно, ви використовуєте формулу для обчислення стандартної похибки d на основі значення d та розмірів вибірки групи. Адаптуючи цю формулу , ми отримуємо

де $n_1$ і $n_2$ - розміри вибірки двох груп, що порівнюються, і $d$ є Коен $d$.

Я думаю, ви могли б застосувати таку формулу для обчислення стандартної помилки до середнього значення d для підрозділів.