Взважена узагальнена регресія в BUGS, JAGS

В Rми можемо «до» ваги в glmрегресії через вагу параметр. Наприклад:

glm.D93 <- glm(counts ~ outcome + treatment, family = poisson(), weights=w)

Як це можна досягти в JAGSабоBUGS моделі моделі?

Я знайшов якийсь документ, який обговорював це, але жоден з них не дає прикладу. Мене цікавлять переважно приклади Пуассона та логістична регресія.

Може пізно ... але,

Зверніть увагу на 2 речі:

• Додавання точок даних не рекомендується, оскільки це змінить ступінь свободи. Середні оцінки фіксованого ефекту можна добре оцінити, але слід уникати всіх висновків при таких моделях. Важко "нехай дані говорять", якщо ви їх зміните.
• Звичайно, він працює лише з цілочисловими вагами (не можна дублювати 0,5 точок даних), що не є тим, що робиться в найбільш зваженій (lm) регресії. Загалом, зважування створюється на основі локальної мінливості, оціненої з реплік (наприклад, 1 / s або 1 / s ^ 2 у заданому "x") або на основі висоти відгуку (наприклад, 1 / Y або 1 / Y ^ 2, при заданий 'x').

У Jags, Bugs, Stan, proc MCMC, або в Bayesian взагалі, ймовірність не відрізняється, ніж у частолістських lm або glm (або будь-якої моделі), вона точно така ж !! Просто створіть для своєї відповіді новий стовпець "вага" і напишіть ймовірність як

y [i] ~ dnorm (mu [i], tau / вага [i])

Або зважений отрута:

y [i] ~ dpois (лямбда [i] * вага [i])

Цей код Bugs / Jags просто підводить. У вас все вийде правильно. Не забувайте продовжувати множення задньої частини тау на вагу, наприклад, коли робите прогнози та довіру / прогнозування інтервалів.

По-перше, варто зазначити, що glmне виконує байєсівську регресію. Параметр "ваги" - це, в основному, коротка рука для "пропорції спостережень", яку можна замінити належним чином вибіркою вашого набору даних. Наприклад:

x=1:10
y=jitter(10*x)
w=sample(x,10)

augmented.x=NULL
augmented.y=NULL    
for(i in 1:length(x)){
    augmented.x=c(augmented.x, rep(x[i],w[i]))
    augmented.y=c(augmented.y, rep(y[i],w[i]))
}

# These are both basically the same thing
m.1=lm(y~x, weights=w)
m.2=lm(augmented.y~augmented.x)

Отже, щоб надати вагу балам у JAGS або BUGS, ви можете збільшити свій набір даних аналогічним чином, як вище.

Спробував додати коментар вище, але мій реп.

Повинен

y[i] ~ dnorm(mu[i], tau / weight[i])

не бути

y[i] ~ dnorm(mu[i], tau * weight[i])

в JAGS? Я провожу кілька тестів, порівнюючи результати цього методу в JAGS з результатами зваженої регресії через lm () і можу знайти відповідність лише за допомогою останнього. Ось простий приклад:

aggregated <- 
  data.frame(x=1:5) %>%
  mutate( y = round(2 * x + 2 + rnorm(length(x)) ),
          freq = as.numeric(table(sample(1:5, 100, 
                 replace=TRUE, prob=c(.3, .4, .5, .4, .3)))))
x <- aggregated$x
y <- aggregated$y
weight <- aggregated$freq
N <- length(y)

# via lm()
lm(y ~ x, data = aggregated, weight = freq)

і порівняти

lin_wt_mod <- function() {

  for (i in 1:N) {
    y[i] ~ dnorm(mu[i], tau*weight[i])
    mu[i] <- beta[1] + beta[2] * x[i]
  }

  for(j in 1:2){
    beta[j] ~ dnorm(0,0.0001)
  }

  tau   ~ dgamma(0.001, 0.001)
  sigma     <- 1/sqrt(tau)
}

dat <- list("N","x","y","weight")
params <- c("beta","tau","sigma")

library(R2jags)
fit_wt_lm1 <- jags.parallel(data = dat, parameters.to.save = params,
              model.file = lin_wt_mod, n.iter = 3000, n.burnin = 1000)
fit_wt_lm1$BUGSoutput$summary