Чи є умовне значення

Я читав документ про примірку кривої Байєса ( Dimatteo et al. Байєсівська крива підганяння зі сплайнами вільного вузла, 2001 ) і натрапив на символ $\bumpeq$ . Він використовується декілька разів у всьому документі, але ніколи чітко не визначений. Після кількох пошуків google та stackexchange видається, що символ ні широко використовується, ні умовно визначений.

Нижче я навожу приклад із контекстом із цитованої роботи. Я заздалегідь прошу вибачення за те, що не визначив жоден із інших символів, але це зробило б копіюванням великих частин тексту з паперу, до якого я пов’язаний, і це не дасть користі питанням.

З p1059 (рівняння 8):

Між іншим, ми також можемо бачити це у наближенні відношення ймовірності для нормальної моделі у рівнянні (6) від

$\frac{p (у | к^{c}, ξ^{c})}{p (у | к, ξ)} ≏ \frac{1}{\sqrt{н}} {(\frac{(у - Б_{к, ξ} \hat{β})^{Т} (у - Б_{к, ξ} \hat{β})}{(у - Б_{к, ξ^{c}} \hat{β^{c}})^{Т} (у - Б_{к, ξ^{c}} \hat{β^{c}})})}^{н / 2} = е х p (- BIC / 2)$ $\frac{p(y|k^c,\xi^c)}{p(y|k,\xi)}\bumpeq\frac{1}{\sqrt{n}}\left(\frac{(y-B_{k,\xi}\hat{\beta})^T(y-B_{k,\xi}\hat{\beta})}{(y-B_{k,\xi^c}\hat{\beta^c})^T(y-B_{k,\xi^c}\hat{\beta^c})}\right)^{n/2}=exp(-\text{BIC}/2)$

З контексту здається, що являє собою наближення. Якщо це так, то чи є це синонімом більш звичайних символів для наближення, таких як або ? або він використовується для подання певного виду наближення, для якого чи буде недостатнім або оманливим? $\bumpeq$ $\approx$ $\sim$ $\approx$ $\sim$

notation definition

— mbattifarano
джерело

Я б вважав це старомодною версією , яка здається більш поширеною як вказівка на наближення. Нічого суто статистичного про це; це або раніше було досить поширеним у математиці. Мене це вчили в середній школі кілька десятиліть тому. З іншого боку, tilde часто означає "розподілений як", що, очевидно, має сильний статистичний колорит.

\approx

$\approx$

\sim

$\sim$

— Нік Кокс

Якби це я, я би скористався електронними листами вгорі паперу і запитав одного з них, в чому причина. Це може бути просто питання журнального стилю, але в цьому випадку я не думаю, що це все.

— Glen_b -Встановити Моніку

Відповідно до en.wikipedia.org/wiki/Equipollence_(geometry) > "Два сегменти спрямованих ліній є рівносильними, коли вони мають однакову довжину та напрямок." з рівнянням: AB≏CD Значення: Відрізок прямої лінії АВ рівносильний з компакт- диском з направленою лінією.

— Аківа

Це було пов'язане в аналогічному запитанні, яке я задав на обміні стеком математики. Оскільки тут не знайдено задовільної відповіді, а точніше, її не було conventionally defined, я думав, що поділюсь звичайним визначенням, яке я знайшов, хоча і ширшим за геометрією. Можливо, це могло б дати підказку до використання за призначенням. math.stackexchange.com/questions/1766828 / ...

— Аківа

Наскільки я можу сказати, немає спеціального наміру, що перевищує "приблизно рівний", тобто його значення не відрізняється від $\approx$ і не має спеціальної статистичної конотації, про яку я знаю. (Хоча, як я вже сказав у коментарях, ви завжди можете двічі перевірити з авторами)

Символ колись досить часто використовувався для цієї мети, хоча я його не бачив багато в останніх публікаціях.

Редагувати: corey979 вказує на недавній приклад через коментар: Jones MC & Pewsey, A. (2009) Син-арчін розподіли Biometrika, 96 : 4, p761–780 - середнє рівняння в секті. 4.3

— Glen_b -Встановити Моніку
джерело

Якщо останній - 2009 рік, то прикладом можуть бути розподіли Джонса та Певсі Сінга-арчіна - середнє рівняння в секті. 4.3.

— corey979

Дякую, так, це досить недавно за шкалою прийому, яку я мав на увазі. Я зробив невелику редакцію, щоб включити вашу цінну інформацію.

— Glen_b -Встановіть Моніку