Яка підходяща модель для низькодисперсних даних підрахунку?

Я намагаюся моделювати дані підрахунку в R, які, мабуть, нерозподілені (параметр дисперсії ~ .40). Це, мабуть, причина glmз family = poissonабо негативною біноміальною ( glm.nb) моделлю не є істотною. Коли я дивлюсь на описи моїх даних, у мене немає типового перекосу даних підрахунку, і залишки в двох моїх експериментальних умовах теж є однорідними.

Тому мої запитання:

1. Чи потрібно мені навіть використовувати спеціальні регресійні аналізи для моїх даних підрахунку, якщо дані моєї підрахунку насправді не ведуть себе як дані підрахунку? Іноді я стикаюся з ненормальністю (як правило, через куртоз), але для порівняння обрізаних засобів я використовував метод процентильного завантаження (Wilcox, 2012) для нестандартності. Чи можуть методи підрахунку даних замінити будь-який надійний метод, запропонований Wilcox і реалізований у пакеті WRS?

2. Якщо мені доведеться використовувати регресійні аналізи для даних підрахунку, як я можу враховувати недолік дисперсії? Пуассон і негативний біноміальний розподіл передбачають більшу дисперсію, так що це не повинно бути правильно, правда? Я думав про те, щоб застосувати розподіл квазі-Пуассона , але це зазвичай рекомендується для надмірної дисперсії. Я читав про бета-біноміальні моделі, які, здається, здатні враховувати як надмірне, так і недоліпшення, є в VGAMпакеті R. Однак однак автори рекомендують рекомендувати розподілений пуассоновий розподіл , але я не можу знайти його в пакеті .

Чи може хтось порекомендувати процедуру недорозвинених даних і, можливо, надати для неї якийсь приклад R-код?

Найкращий --- і стандартний спосіб поводження з нерозбірливими даними Пуассона - це використання узагальненої моделі Пуассона або, можливо, перешкоди. Три моделі підрахунку параметрів можуть також використовуватися для недорозвинених даних; наприклад, Faddy-Smith, Waring, Famoye, Conway-Maxwell та інші узагальнені моделі підрахунку. Єдиний недолік у них - інтерпретація. Але для загальних недорозвинених даних слід використовувати узагальнені Пуассона. Це як негативний двочлен для наддисперсних даних. Я детально обговорюю це в двох моїх книгах «Моделювання даних про підрахунок (2014) та негативна біноміальна регресія», 2-е видання, (2011) обох Cambridge University Press. У пакеті VGAM передбачена генералізована регресія Пуассона (GP). Негативні значення параметра дисперсії вказують на коригування для низької дисперсії. Модель GP можна використовувати і для наддисперсних даних, але загалом модель NB є кращою. Коли справа доходить до неї, найкраще визначити причину недооцінки, а потім вибрати найбільш підходящу модель для її вирішення.

Одного разу я зіткнувся з розсіяним Пуассоном, що було пов'язано з частотою, з якою люди будуть грати в соціальну гру. Виявилося, це було через надзвичайну регулярність, з якою люди гратимуть по п’ятницях. Видалення даних у п'ятницю дало мені очікуваний перерозподіл Пуассона. Можливо, у вас є можливість аналогічно редагувати свої дані.

Бувають ситуації, коли недостатня дисперсія поєднується з нульовою інфляцією, що характерно для бажаних дітей, що підлічуються людьми обох статей. Я не знайшов способу зафіксувати це на сьогоднішній день