Коротка відповідь - це суперечка. На відміну від поради, яку ви згадуєте, люди в багатьох сферах користуються порядковими терезами і часто раді, що значить роблять те, що хочуть. Середні рівні балів або їх еквівалент в багатьох освітніх системах є одним із прикладів.
Однак порядкові дані, які зазвичай не поширюються, не є вагомою причиною, оскільки середня величина є
широко використовується для ненормативних розподілів
чітко визначені математично для дуже багатьох ненормальних розподілів, за винятком деяких патологічних випадків.
Можливо, не дуже корисно використовувати засіб на практиці, якщо дані, безумовно, нормально не поширюються, але це інакше.
Більш сильною причиною невикористання середнього значення з порядковими даними є те, що його значення залежить від умовних умов кодування. Числові коди, такі як 1, 2, 3, 4, зазвичай вибираються для простоти чи зручності, але в принципі вони могли б однаковою мірою бути 1, 23, 456, 7890, наскільки це відповідає певному порядку. Прийняття середини в будь-якому випадку передбачає розуміння цих конвенцій буквально (а саме, як ніби цифри не є довільними, але виправданими), і для цього немає жорстких підстав. Вам потрібна інтервальна шкала, в якій однакові різниці між значеннями можна вважати буквально для обгрунтування прийому засобів. Це я вважаю головним аргументом, але, як уже вказувалося, люди часто ігнорують це і навмисно, оскільки вони знаходять засоби корисними, як би не говорили теоретики вимірювань.
Ось додатковий приклад. Часто людей просять вибрати один із "категорично не згоден" ... "повністю згоден" і (залежно частково від того, що програмне забезпечення хоче), дослідники кодують, що як 1 .. 5 або 0 .. 4, або що вони хочуть, або заявляють про це як упорядкований фактор (або будь-який термін, який використовує програмне забезпечення). Тут кодування довільне і приховане від людей, які відповідають на питання.
Але часто також людей запитують (скажуть) за шкалою від 1 до 5, як ти щось оцінюєш? Прикладів безліч: веб-сайти, спорт, інші види змагань і справді освіта. Тут людям показують масштаб і просять його використовувати. Широко розуміється, що нецілі числа мають сенс, але вам просто дозволено використовувати цілі числа в якості конвенції. Це порядковий шкала? Деякі кажуть "так", деякі "ні". Інакше кажучи, частина проблеми полягає в тому, що те, що є порядковим масштабом, саме по собі нечітка або обговорювана область.
Розгляньте ще раз оцінки за академічну роботу, скажімо від Е до А. Часто такі оцінки також розглядаються чисельно, наприклад, від 1 до 5, і звичайно люди обчислюють середні показники для студентів, курсів, шкіл тощо та роблять подальший аналіз таких даних. Незважаючи на те, що будь-яке відображення чисельних балів є довільним, але прийнятним, якщо воно забезпечує порядок, проте на практиці люди, які присвоюють та отримують оцінки, знають, що бали мають числові еквіваленти і знають, що оцінки будуть усередненими .
Однією з прагматичних причин використання засобів є те, що медіани та режими часто є поганими підсумками інформації в даних. Припустимо, у вас є шкала, яка працює від сильно не погоджуваної і для зручності кодуйте ті пункти 1 - 5. Тепер уявіть собі, що один зразок кодується 1, 1, 2, 2, 2 та інший 1, 2, 2, 4, 5. Тепер підніміть ваші руки, якщо ви думаєте, що медіана та режим - єдині виправдані підсумки, оскільки це порядковий шкала. Тепер підніміть руки, якщо ви вважаєте, що середнє теж корисне, незалежно від того, чи добре визначені суми тощо.
Природно, середнє було б підсумком гіперчутливості, якби, наприклад, кодами були квадрати або кубики від 1 до 5, і це може бути не те, що потрібно. (Якщо ваша мета - швидко визначити флаєри, це може бути саме те, що ви хочете!) Але саме тому звичайне кодування з послідовними цілими кодами є практичним вибором, оскільки це часто досить добре працює на практиці. Це не аргумент, який має будь-яку вагу з теоретиками вимірювань, і не повинен, але аналітикам даних слід бути зацікавленим у створенні багатих інформацією резюме.
Я погоджуюся з тим, хто каже: використовуйте весь розподіл частотних частот, але це не питання.