Як перевести результат з lm (), що відповідає кубічному сплайну, в рівняння регресії

У мене є код і вихід, і я хотів би побудувати модель. Я не знаю, як побудувати модель, використовуючи цей вихід:

 require("splines")
 x   <- c(0.2,   0.23,   0.26,   0.29,   0.33,   0.46,    0.53 )
 y   <- c(0.211, 0.2026, 0.2034, 0.2167, 0.2177, 0.19225, 0.182)
 fit <- lm(y ~ ns(x,3))
 summary(fit)

Зауважимо, що ns()генерується базисна матриця B-сплайна для природного кубічного сплайна. Таким чином, ця модель регресує yпроти B-сплайна для xвикористання трьох ступенів свободи. Як виглядатиме рівняння для такої моделі?

r splines

— АмеліяБайт
джерело

Незважаючи на те, що ця проблема викликає інтерес тут, це питання висловлюється занадто Rацентрично - і тому належить до SO - якщо ви не поясните, що nsробить. (Це навіть не частина R: з якого пакета він береться?)

— whuber

@whuber, дивіться тут :? ns ; ns()є частиною пакету сплайнів. Я усвідомлюю, що це питання вирішено в R термінах, але моя думка полягає в тому, що це тут тематично.

— gung - Відновіть Моніку

@gung Так, я також зміг знайти пакет, але це не суть: для того, щоб залишатись тут, це потрібно зробити зрозумілим навіть для користувачів, які не належать до R.

— whuber

@whuber Я додав незначне пояснення. Шукаєте більше цього?

— Відновіть Моніку - Г. Сімпсон

@Gavin Дякую Я взяв на себе сміливість додати ще один рядок, щоб не-R користувачі могли зрозуміти, про що їм задають (і, можливо, тому пропонують змістовні відповіді).

— whuber

require(rms)
f <- ols(y ~ rcs(x, 3))  # 2 d.f. for x
Function(f)  # represent fitted function in simplest R form
latex(f)     # typeset algebraic representation of fit

rcs "обмежений кубічний сплайн" - це ще одне зображення природного сплайна.

— Френк Харрелл
джерело

Це вражає. Але я думаю, що відповідь, яку слід було б шукати на цьому сайті (на відміну від SO), пояснював би, як взагалі визначається рівняння сплайну.

— whuber

Дякую! Чи можете ви пояснити, чому коефіцієнти, вироблені f, відрізняються від коефіцієнтів, отриманих за придатності?

— AmeliaBright

nsrcs

X

$X$

X^{2}

$X^{2}$

X - \bar{X}

$X-\bar{X}$

(X - \bar{X})^{2}

$(X-\bar{X})^{2}$