В дусі цього питання Розуміючи докази леми, що використовується в нерівності Геффдінга , я намагаюся зрозуміти кроки, які призводять до нерівності Геффдінга.
Найбільш загадковою для мене є доказ - це частина, де обчислюються експоненціальні моменти для сукупності змінних iid, після яких застосовується нерівність Маркова.
Моя мета полягає в тому, щоб зрозуміти: Чому цей прийом дає жорстку нерівність, і чи це найсильніша ми можемо досягти? Типове пояснення стосується моментів, що генерують властивості експонента. Але я вважаю це занадто розпливчастим.
Публікація в блозі Тао, http://terrytao.wordpress.com/2010/01/03/254a-notes-1-concentration-of-measure/#hoeff , може дати відповіді.
Маючи на увазі цю мету, моє запитання стосується трьох пунктів у посту Дао, про які я застряг, і які, сподіваюся, зможуть дати зрозуміти, як тільки буде пояснено.
Дао отримує таку нерівність, використовуючи k-й момент Якщо це справедливо для будь-якого k, він робить висновок експоненціальної межі. Тут я загубився. P(|Sn|≥λ√
- . Чому розширення може бути обмежене цим квадратичним членом? і як слідує рівняння 10?
Будь-які подальші інтуїції \ пояснення щодо доказу нерівності або причини, з якої ми не можемо отримати більш жорстку межу, безумовно, вітаються.