Використовуючи Amelia в R, я отримав декілька імпутованих наборів даних. Після цього я провів повторну перевірку вимірювань у SPSS. Тепер я хочу об'єднати результати тестів. Я знаю, що я можу використовувати правила Рубіна (реалізовані через будь-який пакет множинних імпутацій в R) для об'єднання засобів і стандартних помилок, але як я можу об'єднати p-значення? Це можливо? Чи є в R функція для цього? Заздалегідь спасибі.

Так , це можливо, і так, є Rфункції, які це роблять. Замість обчислення р-значень повторних аналізів вручну, ви можете використовувати пакет Zelig, який також згадується в віньєтка в Amelia-package ( для більш інформативного методу бачити моє оновлення нижче ). Я буду використовувати приклад із Amelia-віньетки, щоб продемонструвати це:

library("Amelia")
data(freetrade)
amelia.out <- amelia(freetrade, m = 15, ts = "year", cs = "country")

library("Zelig")
zelig.fit <- zelig(tariff ~ pop + gdp.pc + year + polity, data = amelia.out$imputations, model = "ls", cite = FALSE)
summary(zelig.fit)

Це відповідний вихід, включаючи :$p$

  Model: ls
  Number of multiply imputed data sets: 15 

Combined results:

Call:
lm(formula = formula, weights = weights, model = F, data = data)

Coefficients:
                Value Std. Error t-stat  p-value
(Intercept)  3.18e+03   7.22e+02   4.41 6.20e-05
pop          3.13e-08   5.59e-09   5.59 4.21e-08
gdp.pc      -2.11e-03   5.53e-04  -3.81 1.64e-04
year        -1.58e+00   3.63e-01  -4.37 7.11e-05
polity       5.52e-01   3.16e-01   1.75 8.41e-02

For combined results from datasets i to j, use summary(x, subset = i:j).
For separate results, use print(summary(x), subset = i:j).

zeligможе вмістити безліч моделей, окрім найменших квадратів.

Щоб отримати інтервали довіри та ступінь свободи для своїх оцінок, ви можете використовувати mitools:

library("mitools")
imp.data <- imputationList(amelia.out$imputations)
mitools.fit <- MIcombine(with(imp.data, lm(tariff ~ polity + pop + gdp.pc + year)))
mitools.res <- summary(mitools.fit)
mitools.res <- cbind(mitools.res, df = mitools.fit$df)
mitools.res

Це дасть вам довірчі інтервали та пропорцію від загальної дисперсії, яка може бути віднесена до відсутніх даних:

              results       se    (lower    upper) missInfo    df
(Intercept)  3.18e+03 7.22e+02  1.73e+03  4.63e+03     57 %  45.9
pop          3.13e-08 5.59e-09  2.03e-08  4.23e-08     19 % 392.1
gdp.pc      -2.11e-03 5.53e-04 -3.20e-03 -1.02e-03     21 % 329.4
year        -1.58e+00 3.63e-01 -2.31e+00 -8.54e-01     57 %  45.9
polity       5.52e-01 3.16e-01 -7.58e-02  1.18e+00     41 %  90.8

Звичайно, ви можете просто об'єднати цікаві результати в один об’єкт:

combined.results <- merge(mitools.res, zelig.res$coefficients[, c("t-stat", "p-value")], by = "row.names", all.x = TRUE)

Оновлення

Після кількох miceрозваг я знайшов більш гнучкий спосіб отримати всю необхідну інформацію за допомогою -пакету. Щоб це працювало, вам потрібно буде змінити функцію пакета as.mids(). Використовуйте версію Герко, розміщену в моєму подальшому запитанні :

as.mids2 <- function(data2, .imp=1, .id=2){
  ini <- mice(data2[data2[, .imp] == 0, -c(.imp, .id)], m = max(as.numeric(data2[, .imp])), maxit=0)
  names  <- names(ini$imp)
  if (!is.null(.id)){
    rownames(ini$data) <- data2[data2[, .imp] == 0, .id]
  }
  for (i in 1:length(names)){
    for(m in 1:(max(as.numeric(data2[, .imp])))){
      if(!is.null(ini$imp[[i]])){
        indic <- data2[, .imp] == m & is.na(data2[data2[, .imp]==0, names[i]])
        ini$imp[[names[i]]][m] <- data2[indic, names[i]]
      }
    } 
  }
  return(ini)
}

Визначивши це, можна продовжити аналіз імпутованих наборів даних:

library("mice")
imp.data <- do.call("rbind", amelia.out$imputations)
imp.data <- rbind(freetrade, imp.data)
imp.data$.imp <- as.numeric(rep(c(0:15), each = nrow(freetrade)))
mice.data <- as.mids2(imp.data, .imp = ncol(imp.data), .id = NULL)

mice.fit <- with(mice.data, lm(tariff ~ polity + pop + gdp.pc + year))
mice.res <- summary(pool(mice.fit, method = "rubin1987"))

Це дасть вам все результати , які ви отримаєте , використовуючи Zeligі mitoolsі багато іншого:

                  est       se     t    df Pr(>|t|)     lo 95     hi 95 nmis   fmi lambda
(Intercept)  3.18e+03 7.22e+02  4.41  45.9 6.20e-05  1.73e+03  4.63e+03   NA 0.571  0.552
pop          3.13e-08 5.59e-09  5.59 392.1 4.21e-08  2.03e-08  4.23e-08    0 0.193  0.189
gdp.pc      -2.11e-03 5.53e-04 -3.81 329.4 1.64e-04 -3.20e-03 -1.02e-03    0 0.211  0.206
year        -1.58e+00 3.63e-01 -4.37  45.9 7.11e-05 -2.31e+00 -8.54e-01    0 0.570  0.552
polity       5.52e-01 3.16e-01  1.75  90.8 8.41e-02 -7.58e-02  1.18e+00    2 0.406  0.393

Зауважте, за допомогою pool()ви можете також обчислити -значення з скоригованим для малих вибірок, опустивши параметр- . Що ще краще, тепер ви можете також обчислити і порівняти вкладені моделі:d f R $p$$df$method$R^2$

pool.r.squared(mice.fit)

mice.fit2 <- with(mice.data, lm(tariff ~ polity + pop + gdp.pc))
pool.compare(mice.fit, mice.fit2, method = "Wald")$pvalue

Зазвичай ви б приймали значення p, застосовуючи правила Рубіна до звичайних статистичних параметрів, таких як ваги регресії. Таким чином, часто немає необхідності безпосередньо об'єднувати р-значення. Також статистику коефіцієнта ймовірності можна об'єднати для порівняння моделей. Процедури збору інших статистичних даних можна знайти в моїй книзі "Гнучка внесення даних про відсутніх даних", глава 6.

У випадках, коли немає відомого розповсюдження чи методу, існує неопублікована процедура Ліхта і Рубіна для однобічних тестів. Я використовував цю процедуру для об'єднання значень p від wilcoxon()процедури, але це загальне та просте пристосування до інших цілей.

Скористайтеся процедурою, наведеною нижче, ТОЛЬКО, якщо все інше не вдається, як і зараз, ми мало знаємо про його статистичні властивості.

lichtrubin <- function(fit){
    ## pools the p-values of a one-sided test according to the Licht-Rubin method
    ## this method pools p-values in the z-score scale, and then transforms back 
    ## the result to the 0-1 scale
    ## Licht C, Rubin DB (2011) unpublished
    if (!is.mira(fit)) stop("Argument 'fit' is not an object of class 'mira'.")
    fitlist <- fit$analyses
        if (!inherits(fitlist[[1]], "htest")) stop("Object fit$analyses[[1]] is not an object of class 'htest'.")
    m <- length(fitlist)
    p <- rep(NA, length = m)
    for (i in 1:m) p[i] <- fitlist[[i]]$p.value
    z <- qnorm(p)  # transform to z-scale
    num <- mean(z)
    den <- sqrt(1 + var(z))
    pnorm( num / den) # average and transform back
}