Як я можу пришвидшити розрахунок фіксованих ефектів в GLMM?

Я роблю імітаційне дослідження, яке вимагає оцінок завантаження, отриманих із узагальненої лінійної змішаної моделі (насправді добуток двох оцінок для фіксованих ефектів, однієї з ГЛМ та другої з ЛММ). Для того, щоб добре провести дослідження, знадобиться близько 1000 моделювання з 1000 або 1500 повторними завантаженнями завантажувача кожного разу. Це займає значну кількість часу на моєму комп’ютері (багато днів).

How can I speed up the computation of these fixed effects?

Якщо бути більш конкретним, у мене є суб'єкти, які вимірюються повторно трьома способами, породжуючи змінні X, M і Y, де X і M є безперервними, а Y - двійковим. У нас є два рівняння регресії

    stat=function(dat){
        a=fixef(lmer(M~X+(X|person),data=dat))["X"]
        b=fixef(glmer(Y~X+M+(X+M|person),data=dat,family="binomial"))["M"]
        return(a*b)
    }

Я розумію, що я отримую таку ж оцінку для якщо я просто підходжу це як лінійна модель, так що це економить деякий час, але той самий трюк не працює для .$\alpha_1$$\beta_2$

Мені просто потрібно придбати швидший комп'ютер? :)

Це повинно допомогти визначити початкові значення, хоча важко знати, скільки. Коли ви робите імітацію та завантажувальну завантаження, ви повинні знати «справжні» значення або неприбудовані оцінки або те і інше. Спробуйте скористатися тими, які є у start =варіанті glmer.

Ви також можете розглянути питання про те, чи допущення для декларування конвергенції суворіші, ніж потрібно. Мені не зрозуміло, як їх змінити з lme4документації.

Перед придбанням нового комп'ютера теж врахуйте дві інші можливості.

1. Паралельні обчислення - завантажувальний процес легко проводити паралельно. Якщо ваш комп’ютер досить новий, у вас, ймовірно, є чотири ядра. Погляньте на багатоядерну бібліотеку в Р.
2. Хмарні обчислення - це також можливість і досить дешево. У мене є колеги, які використовували хмару Amazon для запуску сценаріїв R. Вони виявили, що це досить економічно.

Можливо, це може бути швидший комп'ютер. Але ось одна хитрість, яка може спрацювати.

Створіть моделювання $Y^*$, але лише умовно $Y$, тоді просто зробіть OLS або LMM на імітованому $Y^*$ значення.

Припустимо, ваша функція зв’язку є $g(.)$. це говорить про те, як ви отримуєте від ймовірності$Y=1$ до $Y^*$ значення і, швидше за все, логістична функція $g(z)=log \Big(\frac{z}{1-z}\Big)$.

Тож якщо ви припускаєте розподіл вибірки Бернулі для $Y\rightarrow Y\sim Bernoulli(p)$, а потім скористайтеся джеффріми до того, що ймовірно, ви отримаєте бета-задню частину $p\sim Beta(Y_{obs}+\frac{1}{2},1-Y_{obs}+\frac{1}{2})$. Моделювання цього має бути як освітлення, а якщо його немає, то вам потрібен швидший комп'ютер. Крім того, зразки є незалежними, тому не потрібно перевіряти будь-яку діагностику «конвергенції», як, наприклад, у MCMC, і вам, мабуть, не потрібно стільки зразків - 100 можуть працювати добре для вашого випадку. Якщо у вас двочлен$Y's$, а потім просто замініть $1$ у наведеному задньому с $n_i$, кількість випробувань двочлена для кожного $Y_i$.

Отже, у вас є набір модельованих значень $p_{sim}$. Потім ви застосовуєте функцію посилання до кожного з цих значень, щоб отримати$Y_{sim}=g(p_{sim})$. Встановити ЛММ до$Y_{sim}$, що, ймовірно, швидше, ніж програма GLMM. Ви можете в основному ігнорувати вихідні бінарні значення (але не видаляти їх!) Та просто працювати з "матрицею імітації" ($N\times S$, де $N$ - розмір вибірки та $S$ - кількість моделювання).

Тож у вашій програмі я замінив би $gmler()$ функція з $lmer()$ функції, і $Y$ за допомогою однієї симуляції ви створили б певний цикл, який застосовується $lmer()$ функціонує для кожного моделювання, а потім приймає середнє значення як оцінку $b$. Щось на зразок

Дайте мені знати, чи потрібно мені пояснити щось трохи чіткіше