Використання логістичної регресії для безперервної залежної змінної

Нещодавно я переглянув свою дослідницьку роботу, і наступний коментар рецензента щодо моєї роботи:

Результати, отримані за однією моделлю, не зовсім переконливі, особливо лінійна регресія, як правило, має недоліки в роботі з людьми, що втратили життя. Я пропоную авторам також спробувати логістичну регресію та порівняти відповідні результати з поточними результатами. Якщо будуть отримані подібні спостереження, результати були б більш надійними.

Чи правильний коментар рецензента? Чи є логістична регресія кращою, ніж множинна лінійна регресія?

Проблема в тому, що моя залежна змінна не є категоричною, це змінна шкала. Що я можу зробити зараз? Який інший метод регресії ви рекомендуєте оцінити мою модель?

Оцінка залежить від змінної у наступній таблиці. Порядність, частота, час перебування та остання оцінка є незалежними змінними.

Я витягнув ці змінні з сайту і припускаю, що ці незалежні змінні мають значний вплив на показник . Тому я представляю такі моделі:

До речі, значення R квадрата для цієї лінійної моделі становить 0,316! Рецензент також прокоментував це значення:

то результати не є переконливими, оскільки немає показника якості засвоєних коефіцієнтів. Невеликий R ^ 2 не може вказувати на хороші показники, оскільки модель може бути надмірно встановлена.

Чи 0,316 дуже низький для R квадрату? У попередніх роботах я багато бачив подібних значень.

Модель пропорційної порядкової логістичної регресії повинна добре працювати для цієї проблеми. Для ефективної реалізації, яка може дозволити тисячі унікальних$Y$Значення див. ormфункцію в rmsпакеті R.

Ви також можете спробувати впорядковані моделі probit / logit, призначивши значення 1, 2,3 та 4 для балів у 1-му, ....., 4-му відсотках відповідно.

Ви можете дихотомізувати (перетворити на двійкову змінну) рахунок. Якщо оцінка становить від 0 до 100, то ви можете призначити 0 будь-якому балу менше 50, а 1 - інакше. Я ніколи раніше не чув, щоб це був хороший спосіб поводження з людьми, що вижили. Це може просто приховати людей, що не впадають у рух, оскільки неможливо виділити дуже високі або низькі бали. Це не має для мене великого сенсу, але ви можете спробувати.

Що ще важливіше, чому ви реєструєте всі ваші коваріати та змінну відповіді? Це вплине на ваше$\beta$ кошторисів і ваших $R^2$ (я думаю).

Також рецензент каже невелике $R^2$пропонує перевиконання? Я думав, що перевиконання - це коли ти$R^2$висока, але ваша модель погано працює над новими даними (тобто вона переповнює ваші дані, але не узагальнює нові дані). Перенапруження, як правило, відбувається, коли у вас є мало спостережень, які ви намагаєтеся передбачити з великою кількістю параметрів. Це ви робите у своїй моделі 2, оскільки у вас є 8 спостережень, які ви намагаєтесь пояснити за допомогою 7 параметрів.

Я не збираюся робити вигляд, що знаю багато про статистику, але мені здається, виходячи з його коментарів, цей рецензент може знати навіть менше.

Можна застосувати логістичну регресію навіть до постійної залежності змінної. Це має сенс, якщо ви хочете переконатися, що передбачуване scoreзавжди знаходиться в межах [0, 100](я суджу з ваших скріншотів, що це за 100-бальною шкалою).

Щоб досягти цього, просто розділіть свій бал на 100 і проведіть логістичну регресію за допомогою цієї [0,1]орієнтованої цільової змінної, як у цьому питанні - це можна зробити, наприклад, за Rдопомогою

glm(y~x, family="binomial", data=your.dataframe)

Я не знаю, чи допомагає цей підхід людям, що випадають, - це залежить від того, який тип очікування ви очікуєте. Але іноді це покращує хорошу форму (навіть$R^2$, якщо ваша залежна змінна має природну нижню та верхню межі.

Щодо другого питання, $R^2\approx 0.3$може бути найкращим, що ви можете вичавити зі своїх даних, не переставляючи їх. Якщо ви будуєте свою модель з метою висновку, низький$R^2$цілком добре, доки важливі для вас коефіцієнти. Якщо ви хочете перевірити, чи модель оснащена, ви можете перевірити її$R^2$ на тестовому наборі або навіть зробити перехресну перевірку.