Що таке процес білого шуму?

Який найкращий спосіб визначити процес білого шуму, щоб його було зрозуміло та зрозуміло?

time-series

— user333
джерело

Відповіді:

Процес білого шуму - це середній нуль і не має кореляції між його значеннями в різний час. Дивіться розділ "білий випадковий процес" статті статті Вікіпедії про білий шум .

— одна зупинка
джерело

Коли ви говорите про співвідношення значень у різний час ... чи вважаєте ви всі можливі комбінації відставання або лише t vs t-1?

— користувач333

@ user333 Усі ненульові відставання: ось перше рівняння у посиланні на Вікіпедії @onestop дало.

— whuber

ви забули постійні зміни. Якщо коливання різняться, то процес не є білим шумом.

— mpiktas

@mpiktas: ти прав, хороший пункт.

— onestop

@mpiktas, я зазвичай пояснюю студентам білий шум через концепцію спектральної щільності, принаймні, це дає світло (за аналогією з білим кольором) чому шум "білий" і чому процес може бути називається "червоним" і немає "чорного шуму" :)

A R (1)

$AR(1)$

— Дмитро Челов

Процес білого шуму - це випадковий процес випадкових змінних, які некорельовані, мають середній нуль і кінцеву дисперсію. Формально - процес білого шуму, якщо Трохи сильнішою умовою є те, що вони незалежні одна від одної; це "незалежний процес білого шуму". $X(t)$

E (X (t)) = 0, E (X (t)^{2}) = S^{2}, and E (X (t) X (h)) = 0 for t \neq h .

$E(X(t)) = 0, E(X(t)^2) = S^2\text{, and } E(X(t)X(h)) = 0 \text{ for } t\neq h\text{.}$

— MRRahimi
джерело

Сам я зазвичай вважаю білий шум як середню нульову послідовність. У різний час значення процесу потім не залежать одне від одного, що набагато сильніше вимога, ніж кореляційний нуль. Що найкраще з цим визначенням, що воно працює в будь-якому контексті.

Бічна примітка. Я лише пояснив свою інтуїцію, правильне визначення білого шуму дає @onestop. Дане нами визначення математично визначається як білий шум у строгому розумінні.

— mpiktas
джерело