Моделювання даних для відповідності моделі посередництва

9

Мені цікаво знайти процедуру моделювання даних, що відповідають заданій моделі посередництва. Відповідно до загальної структури лінійних структурних рівнянь для тестування моделей посередництва, вперше викладених Барроном та Кенні (1986) та описаних у інших місцях, таких як Judd, Yzerbyt, & Muller (2013) , моделі посередництва для результатів $Y$ , посередник , і предиктор , керуються такими трьома рівняннями регресії: Непрямий ефект або посередницький ефект на через може бути визначений як або, що рівнозначно, як . За старими рамками тестування на медіацію медіацію встановлювали шляхом тестування у рівнянні 1, $\newcommand{\med}{\rm med} \med$ $X$

\begin{aligned} (1) & Y & = b_{11} + b_{12} X + e_{1} \\ (2) & m e d & = b_{21} + b_{22} X + e_{2} \\ (3) & Y & = b_{31} + b_{32} X + b_{32} m e d + e_{3} \end{aligned}

$\begin{align} Y &= b_{11} + b_{12}X + e_1 \tag{1} \\ \med &= b_{21} + b_{22}X + e_2 \tag{2} \\ Y &= b_{31} + b_{32}X + b_{32} \med + e_3 \tag{3} \end{align}$

X

$X$

Y

$Y$

m e d

$\med$

b_{22} b_{32}

$b_{22}b_{32}$

b_{12} - b_{32}

$b_{12}-b_{32}$

b_{12}

$b_{12}$

b_{22}

$b_{22}$ у рівнянні 2, а

b_{32}

$b_{32}$ у рівнянні 3.

До сих пір я намагався імітувати значення $\med$ і $Y$ , які узгоджуються зі значеннями різних коефіцієнтів регресії з використанням rnormв R, наприклад, код нижче:

x   <- rep(c(-.5, .5), 50)
med <- 4 + .7 * x + rnorm(100, sd = 1) 

# Check the relationship between x and med
mod <- lm(med ~ x)
summary(mod)

y <- 2.5 + 0 * x + .4 * med + rnorm(100, sd = 1)

# Check the relationships between x, med, and y
mod <- lm(y ~ x + med)
summary(mod)

# Check the relationship between x and y -- not present
mod <- lm(y ~ x)
summary(mod)

Тим НЕ менше, здається , що виробляє послідовно і з допомогою рівнянь 2 і 3 мало, так як я залишився без яких - або відносин між і в рівнянні регресії 1 (яка моделює прості двовимірний відносини між і ) , використовуючи цей підхід . Це важливо, оскільки одне визначення непрямого (тобто посередницького) ефекту - , як я описав вище. $\med$ $Y$ $X$ $Y$ $X$ $Y$ $b_{12}-b_{32}$

Чи може хто-небудь допомогти мені знайти процедуру в R для генерації змінних , і які задовольняють обмеження, які я встановлюю, використовуючи рівняння 1, 2 і 3? $X$ $\med$ $Y$

— Патрік С. Форшер
джерело

4

Це досить прямо. Причина у вас немає зв’язку між та використовуючи ваш підхід, через код: $x$ $y$

y <- 2.5 + 0 * x + .4 * med + rnorm(100, sd = 1)

Якщо ви хочете мати деяку залежність між і навіть якщо включений (тобто ви хочете часткове посередництво), ви просто використовуєте не-нульове значення для . Наприклад, ви можете замінити наступний код вищезазначеним: $x$ $y$ ${\rm med}$ $b_{32}$

y <- 2.5 + 3 * x + .4 * med + rnorm(100, sd = 1)

Таким чином, змінено з на . (Звичайно, якесь інше, конкретне значення, ймовірно, було б більш доречним, залежно від вашої ситуації, я щойно вибрав у верхній частині голови.) $b_{32}$ $0$ $3$ $3$

Редагувати:
Що стосується граничного співвідношення яке є незначним, це лише функція статистичної влади . Оскільки причинна сила передається повністю через у вашій початковій установці, ви маєте меншу потужність, ніж могли б інакше. Тим не менш, ефект все-таки реальний у певному сенсі. Коли я запустив ваш оригінальний код (після того, як встановив насіння, використовуючи як значення, яке я знову просто відібрав у верхній частині голови), я отримав значний ефект: $x\rightarrow y$ $x$ ${\rm med}$ 90

set.seed(90)
x <- rep(c(-.5, .5), 50)
med <- 4 + .7 * x + rnorm(100, sd = 1) 

# Check the relationship between x and med
mod <- lm(med ~ x)
summary(mod)

y <- 2.5 + 0 * x + .4 * med + rnorm(100, sd = 1)

# Check the relationships between x, med, and y
mod <- lm(y ~ x + med)
summary(mod)

# Check the relationship between x and y -- not present
mod <- lm(y ~ x)
summary(mod)

...
Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)   3.8491     0.1151  33.431   <2e-16 ***
x             0.5315     0.2303   2.308   0.0231 *  
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

...

Щоб отримати більше енергії, ви можете збільшити ви використовуєте, або використовувати менші значення помилок (тобто використовувати значення, менші за замовчуванням у викликах). $N$ sd=1rnorm()

— gung - Відновити Моніку
джерело

Гунг, дякую за вашу відповідь. Я думаю, моє запитання може бути дещо неоднозначним. Те, що я хочу, - це не співвідношення між x і y в моделі 3 (це те, що ви зробили), а в моделі 1 (Y = b11 + b12 * X + e1). Я уточнив своє питання до цього.

— Патрік С. Форшер

Дякуємо за редагування Чи можна безпосередньо вказати розмір ефекту сукупності для коефіцієнта b12?

— Патрік С. Форшер

Ваше питання на даний момент - що було б: яке співвідношення чисельності населення між & взагалі. Мені цікаво, чи можна це найкраще задати як нове запитання, оскільки я не впевнений у верхній частині голови. У найпростішому випадку, коли всі 3 змінні ( , , ) , як правило , розподілені, і співвідношенням б / т & буде повністю опосередковане, то . Однак, це складніше, якщо розподіли не є нормальними (наприклад, ваш дорівнює частоти & ) або ж / більш складні ситуації.

x

$x$

y

$y$

x

$x$

m e d

$med$

y

$y$

x

$x$

y

$y$

ρ_{x, y} = ρ_{x, m e d} * ρ_{m e d, y}

$\rho_{x,y} = \rho_{x,med}*\rho_{med,y}$

x

$x$

- .5

$-.5$

+ .5

$+.5$

— gung - Відновіть Моніку

0

Ось стаття про те, як моделювати просте посередництво у Caron & Valois (2018) : Там код R є

  x <- rnorm(n)
  em <- sqrt(1-a^2)
  m <- a*x + em*rnorm(n)
  ey2 <- sqrt(ey)
  y <- cp*x + b*m + ey2*rnorm(n)
  data <- as.data.frame(cbind(x, m, y))

Вам просто потрібно вказати (розмір вибірки), , і (прямий ефект). Перевага тут полягає в тому, що ви будете моделювати стандартизовані коефіцієнти, щоб ви знали їх розміри ефектів. Вони також включали код для нестандартного розміру, перенесення завантажувальних приладів Baron & Kenny, Sobel і Bca. $n$ $a$ $b$ $c'$

Список літератури

Caron, P.-O., & Valois, P. (2018). Обчислювальний опис простого медіа-аналізу. Кількісні методи психології, 14, 147-158. doi: 10.20982 / tqmp.14.2.p147

— POC
джерело