Загальні моделі векторної авторегресії даних на панелі включають в себе оцінювач Ареллано-Бонда (зазвичай його називають "різницевим" ГММ), оцінювач Блонделла-Бонда (зазвичай його називають "системним" ГММ) та оцінювач Ареллано-Бовер . Усі користуються GMM та починають з моделі:
yit=∑l=1pρlyi,t−l+x′i,tβ+αi+ϵit
Ареллано і Бонд приймають першу різницюyi,t щоб зняти фіксований ефект, αi а потім використовує відсталі рівні як інструменти:
E[Δϵityi,t−2]=0
Це в основному те саме, що описано в цій статті Хольца-Еакіна Ньюї Розена , яка також містить деякі інструкції щодо їх виконання.
Блонделл і Бонд використовують відстаючі перші відмінності як інструменти для рівнів:
E[ϵitΔyi,t−1]=0
Назва "система" GMM зазвичай означає поєднання цих інструментів з тими, від Arellano Bond.
Ареллано та Бовер використовують систему GMM, а також досліджують зміщення змінних вперед, що, наскільки мені відомо, безпосередньо не реалізовано R
, але ви можете ознайомитись з їх документом для отримання деталей.
І R
Ареллано-Бонд, і Блонделл-Бонд реалізовані в plm
пакеті під командою pgmm
. Документація, до якої я посилався, містить інструкції та приклади, як саме їх виконати.