Як візуалізувати встановлену модель множинної регресії?

42

На даний момент я пишу статтю з кількома множинними регресійними аналізами. Хоча візуалізація одновимірної лінійної регресії легко за допомогою розсіяних ділянок, мені було цікаво, чи існує якийсь хороший спосіб візуалізації декількох лінійних регресій?

В даний час я просто будую схеми розкидання, такі як залежна змінна проти 1-ї незалежної змінної, потім проти 2-ї незалежної змінної тощо. Я дуже вдячний за будь-які пропозиції.

regression data-visualization multiple-regression

— Шон Ван
джерело

6

Одна можливість: Додано змінні сюжети

— Glen_b

1

З можливих інтересів , а також: Прогнозована залишковим ділянкою в R .

— chl

1

Дивіться effectsпакет вR

— Пітер Флом - Відновіть Моніку

3

Я думаю, я мав би спершу попросити це уточнення: ви маєте на увазі лінійну регресію з декількома предикторами (x, IV) - це множинна регресія, або ви маєте на увазі лінійну регресію з декількома відповідями (y, DV) - тобто багатоваріантну регресію. ?

— Glen_b

24

У вашій нинішній стратегії немає нічого поганого. Якщо у вас є модель з декількома регресіями з лише двома пояснювальними змінними, ви можете спробувати зробити 3D-графік, який відображає прогнозовану площину регресії, але більшість програмного забезпечення не робить цього простим. Іншою можливістю є використання коплоту (див. Також: coplot в R або цей pdf ), який може представляти три чи навіть чотири змінних, але багато людей не знають, як їх читати. По суті, якщо у вас немає ніяких взаємодій, передбачувана гранична залежність між і буде такою ж, як і передбачувана умовна $x_j$ $y$ співвідношення (плюс або мінус деякий вертикальний зсув) на будь-якому конкретному рівні інших ваших змінних. Таким чином, ви можете просто встановити все інше змінні на їхні кошти і знайти передбачені лінії і ділянку , що лінія на діаграмі розсіювання з пари. Більше того, ви закінчите з $x$ $x$ $\hat y = \hat\beta_0 + \cdots + \hat\beta_j x_j + \cdots + \hat\beta_p \bar x_p$ $(x_j, y)$ $p$ такі сюжети, хоча ви можете не включати деякі з них, якщо вважаєте, що вони не важливі. (Наприклад, зазвичай існує модель множинної регресії з однією цікавою змінною та деякими контрольними змінними, і лише представити перший такий графік).

$\pm$ $x_1$ $x_2$ $x_1$

\begin{aligned} \hat{y} & = {\hat{β}}_{0} + {\hat{β}}_{1} x_{1} + {\hat{β}}_{2} ({\bar{x}}_{2} - s_{x_{2}}) + {\hat{β}}_{3} x_{1} ({\bar{x}}_{2} - s_{x_{2}}) \\ \hat{y} & = {\hat{β}}_{0} + {\hat{β}}_{1} x_{1} + {\hat{β}}_{2} {\bar{x}}_{2} + {\hat{β}}_{3} x_{1} {\bar{x}}_{2} \\ \hat{y} & = {\hat{β}}_{0} + {\hat{β}}_{1} x_{1} + {\hat{β}}_{2} ({\bar{x}}_{2} + s_{x_{2}}) + {\hat{β}}_{3} x_{1} ({\bar{x}}_{2} + s_{x_{2}}) \end{aligned}

$\begin{align} \hat y &= \hat\beta_0 + \hat\beta_1 x_1 + \hat\beta_2 (\bar x_2 - s_{x_2}) + \hat\beta_3 x_1(\bar x_2 - s_{x_2}) \\ \hat y &= \hat\beta_0 + \hat\beta_1 x_1 + \hat\beta_2 \bar x_2 \quad\quad\quad\ + \hat\beta_3 x_1\bar x_2 \\ \hat y &= \hat\beta_0 + \hat\beta_1 x_1 + \hat\beta_2 (\bar x_2 + s_{x_2}) + \hat\beta_3 x_1(\bar x_2 + s_{x_2}) \end{align}$

— gung - Відновити Моніку
джерело

9

Ось веб-інтерактивний інструмент для побудови результатів регресії у трьох вимірах .

Цей тривимірний графік працює з однією залежною змінною та двома пояснювальними змінними. Ви також можете встановити перехоплення в нуль (тобто видалити перехоплення з рівняння регресії).

Для графіки потрібен веб-браузер. Останні версії всіх основних браузерів настільних систем підтримують WebGL.

— Android 3D
джерело

Зараз сайт не працює - я отримую цільову сторінку GoDaddy

— спінуп

4

Для візуалізації моделі , а не даних, JMP використовує інтерактивний сюжет "профайлер". Ось статичний вигляд.

А ось посилання на динамічний вигляд .

Це схоже на вашу ідею розкидання сюжету і може поєднуватися з нею. Ідея полягає в тому, що кожен кадр показує фрагмент моделі для відповідних змінних X і Y з іншими X змінними, які утримуються постійними за вказаних значень. В інтерактивній версії значення X можна змінити, перетягуючи червоні вертикальні лінії.

Розкриття: Я розробник JMP, тому не сприймайте це як об'єктивне схвалення.

— ксан
джерело

2

Чи не вирішально, щоб ви побудували залишки залежної змінної із залишками предикторів? Я думав, що так і має бути, оскільки вони представляють реальні зв'язки між вашими змінними, але це, здається, рідко рекомендується.

— Агус Камачо

1

@AgusCamacho, якщо ви все ще зацікавлені в цьому, вам слід задати нове запитання.

— gung - Відновіть Моніку