Що саме є слабоінформативним попереднім?

Чи є чітке визначення слабоінформативного попереднього?

Чим він відрізняється від суб'єктивного попереднього широкою підтримкою?

bayesian prior

Я розумію, що слабкоінформативний попередній вираз більше виражає ставлення дослідника до попереднього, а не будь-які математичні властивості самого попереднього. Канонічним прикладом може слугувати рекомендація Гельмана про Коші з розташуванням 0 та шкалою 5/2 для логістичної регресії.

— Sycorax повідомляє про відновлення Моніки

Відповіді:

Наведений коментар є точним. Для кількісної дискусії в літературі є ряд "неінформативних" пріорів. Дивіться, наприклад, попереднє повідомлення Джеффріса; див. попередній пост Що таке "неінформативний поперед"? Чи можемо ми колись мати таке, у якого справді немає інформації?

Вони визначаються по-різному, але ключовим є те, що вони не надають занадто великої ймовірності в якомусь конкретному інтервалі (і, отже, надають перевагу цим значенням), і рівномірний розподіл є канонічним прикладом. Ідея полягає в тому, щоб дати дані визначати, де знаходиться режим.

— Громада
джерело

Так слабко інформативний пріоритет - це лише краща назва трохи інформативної "неінформативної попередньої"?

— Спогад

Зазвичай я використовую "неінформативні", як це є більш поширеним і вказує на наміри. Слабо інформативний, мабуть, є більш точним, оскільки всі дистрибутиви несуть певну інформацію ( якщо тільки вони не є коректними пріорами. Але це інша дискусія)

У мене склалося враження, що слабоінформативні пріори мають на меті уникнути необхідності брати участь у неінформативних пріорах, формально визначених згідно з тією чи іншою теорією - вони є власними пріоріями, які працюють на висновок, не беручи до уваги всі попередні знання як повністю суб'єктивні раніше .

— Scortchi

@Scortchi: Я думаю, що ваш коментар підкреслює неоднозначність, притаманну "слабоінформативному попередньому". Ваша інтерпретація має сенс і схожа на user777. Зв'язок між "інформативністю" та ймовірністю - справа хитра, з лише частково задовольняючими рішеннями (наприклад, ентропія Шеннона). Я розумію, що вони ... не обов'язково є синонімами, оскільки слабоінформативні пріори можуть використовувати лише частину інформації, тоді як неінформативні пріорри пріоррі ігнорують всю наявну інформацію.

Крім обговорення Eupraxis1981 інформаційних пріорів, ви можете думати про "інформацію" попередньо як обернено пропорційну її дисперсії. Розглянемо попереднє значення з майже нульовою дисперсією: ви в основному говорите "перш ніж переглянути дані, я майже позитивний, я вже знаю розташування справжнього значення статистики". І навпаки, якщо ви встановите дійсно широку дисперсію, ви говорите "не дивлячись на дані, я справді не маю припущень щодо справжнього значення параметра. Це може бути майже де завгодно, і я не буду здивований. У мене є здагадка, що це, мабуть, близько мого попереднього режиму, але якщо виявиться далеко від режиму, я насправді не здивуюсь ".

Неінформативні пріори - це спроби не внести попередніх припущень у ваш аналіз (наскільки вони успішні, вони можуть бути обговорені). Але цілком можливо і часом корисно, щоб попередній був лише "слабко" інформативним.

— Девід Маркс
джерело