Що я повинен знати про створення хорошого гібридного / гамільтонівського алгоритму Монте-Карло?

Я розробляю гібридний алгоритм вибірки Монте-Карло для PyMC , і я намагаюся зробити це максимально вільним і загальним, тому шукаю гарних порад щодо розробки алгоритму HMC. Я прочитав розділ опитування Радфорда та Beskos et. Нещодавній документ про оптимальну настройку HMC (розмір кроку), і я зібрав наступні поради:

• Змінні імпульсу повинні бути розподілені за допомогою коваріації , де взагалі є чимось на зразок коваріаційної матриці розподілу (для простих розподілів), але, можливо, може бути іншим (для смішних розподілів). За замовчуванням я в режимі використовую гессіан.$C^{-1}$$C$
• Траєкторії слід обчислювати методом стрибкоподібної жаби (інші інтегратори, здається, не варті цього)
• Оптимальна швидкість прийняття становить .651 для дійсно великих проблем і в іншому випадку вище.
• Розмір кроку слід масштабувати як , де - вільна змінна, - кількість вимірів.$L\times d^{(1/4)}$$L$$d$
• Розмір кроку повинен бути меншим, якщо є легкі хвости або в інших регіонах з непарними характеристиками стійкості. У цьому може допомогти рандомізація розміру кроків.

Чи є інші ідеї, які я повинен прийняти або принаймні розглянути? Інші папери, які я повинен прочитати? Наприклад, чи є алгоритми адаптивного розміру кроків, які того варті? Чи є хороша порада щодо довжини траєкторії? Чи є насправді кращі інтегратори?

Хтось, будь ласка, зроби це спільнотою вікі.

Цей документ дуже цікавий (хоча я ще не повністю обійняв його головою),

Гіроламі М. Калдерхед Б. (2011) Ріманн багатоманітно методів Лангевіна та Гамільтоніана Монте-Карло. JR Statist. Соц. Б. (з обговоренням). 73, ч. 2. С. 1-37.

Для визначення довжини траєкторії люди, що стоять за Стен, дуже люблять пробовідбірник, який не має повороту http://arxiv.org/abs/1111.4246 . Посібник Стана http://mc-stan.org/manual.html містить безліч посилань та деталей