Вимірювання кореляції тренованих нейронних мереж

Я треную штучну нейронну мережу (зворотне розповсюдження, подача вперед) з не нормальними розподіленими даними. Окрім помилки середнього середнього квадрату, література часто пропонує коефіцієнт кореляції Пірсона для оцінки якості тренованої сітки. Але чи розумний коефіцієнт кореляції Пірсона, якщо дані про навчання не розподіляються нормально? Чи не було б більш розумним використовувати коефіцієнт кореляції на основі рангів, наприклад, Spearman rho?

Коефіцієнт кореляції Пірсона вимірює лінійну асоціацію. Спираючись на емпіричні другий центральний момент, на нього впливають екстремальні значення. Тому:

• Докази нелінійності у розкиданні фактичних та прогнозованих значень дозволять використовувати таку альтернативу, як коефіцієнт кореляції рангів (Спірман);

  • Якщо співвідношення виглядає в середньому монотонним (як у верхньому рядку ілюстрації), ефективний коефіцієнт кореляції буде ефективним;

  • В іншому випадку взаємозв'язок криволінійний (як у деяких прикладах із нижнього ряду ілюстрації, наприклад, крайній лівий або середній U-подібний), і, ймовірно, будь-яка міра кореляції буде неадекватним описом; використання коефіцієнта кореляції рангів цього не виправить.

• Наявність сторонніх даних у розсіювачі вказує на коефіцієнт кореляції Пірсона, можливо, завищення сили лінійного співвідношення. Це може бути або бути неправильним; використовуйте його з належною обережністю. Коефіцієнт кореляції рейтингу може бути або не бути кращим, залежно від того, наскільки надійні вихідні значення.

(Зображення скопійовано із статті Вікіпедії про коефіцієнт кореляції Pearson-продукт та момент .)