Розуміння відставання в розширеному тесті R Діккі Фуллера

Я розігрувався з деяким тестуванням одиничного кореневого контролю в R, і я не зовсім впевнений, що робити з параметром k lag. Я використовував розширений тест Діккі Фуллера та тест Філіпса Перрона з пакету церій . Очевидно, що параметр за замовчуванням (для ) залежить лише від довжини серії. Якщо я вибираю різні k -значення, я отримую досить різні результати wrt. відхилення нуля:$k$adf.test$k$

Dickey-Fuller = -3.9828, Lag order = 4, p-value = 0.01272
alternative hypothesis: stationary 
# 103^(1/3)=k=4 


Dickey-Fuller = -2.7776, Lag order = 0, p-value = 0.2543
alternative hypothesis: stationary
# k=0

Dickey-Fuller = -2.5365, Lag order = 6, p-value = 0.3542
alternative hypothesis: stationary
# k=6

плюс результат тесту ПП:

Dickey-Fuller Z(alpha) = -18.1799, Truncation lag parameter = 4, p-value = 0.08954
alternative hypothesis: stationary 

$k$

Якісь підказки?

Минув час, коли я переглянув тести ADF, проте пам’ятаю щонайменше дві версії тесту ADF.

http://www.stat.ucl.ac.be/ISdidactique/Rhelp/library/tseries/html/adf.test.html

http://cran.r-project.org/web/packages/fUnitRoots/

Пакет fUnitRoots має функцію під назвою adfTest (). Я думаю, що питання "тренду" в цих пакетах вирішується по-різному.

Редагувати ------ На сторінці 14 наступного посилання вийшло 4 версії (скасовано uroot) тесту adf:

http://math.uncc.edu/~zcai/FinTS.pdf

Ще одне посилання. Прочитайте розділ 6.3 за наступним посиланням. Це робить набагато більшу роботу, ніж я міг би зробити при поясненні терміну відставання:

http://www.yats.com/doc/cointegration-en.html

Також я був би обережний з будь-якою сезонною моделлю. Якщо ви не впевнені, що присутня якась сезонність, я б уникав використання сезонних термінів. Чому? Все, що можна розбити на сезонні терміни, навіть якщо це не так. Ось два приклади:

#First example: White noise
x <- rnorm(200)

#Use stl() to separate the trend and seasonal term
x.ts <- ts(x, freq=4) 
x.stl <- stl(x.ts, s.window = "periodic")
plot(x.stl)

#Use decompose() to separate the trend and seasonal term
x.dec <- decompose(x.ts)
plot(x.dec)

#===========================================

#Second example, MA process
x1 <- cumsum(x)

#Use stl() to separate the trend and seasonal term
x1.ts <- ts(x1, freq=4)
x1.stl <- stl(x1.ts, s.window = "periodic")
plot(x1.stl)

#Use decompose() to separate the trend and seasonal term
x1.dec <- decompose(x1.ts)
plot(x1.dec)

Наведений нижче графік - з наведеного вище твердження (x.stl). stl () знайшов невеликий сезонний термін у білому шумі. Можна сказати, що цей термін настільки малий, що насправді це не проблема. Проблема полягає в тому, що в реальних даних ви не знаєте, чи є цей термін проблемою чи ні. У наведеному нижче прикладі зауважте, що серія даних трендів має сегменти, де вони схожі на відфільтровану версію необроблених даних, та інші сегменти, де їх можна вважати значно іншими, ніж необроблені дані.

Параметр k - це набір лагів, що додаються для адреси послідовних кореляцій. A в ADF означає, що тест доповнюється додаванням логів. Вибір кількості лагів в АПД може здійснюватися різними способами. Поширений спосіб - почати з великої кількості лагів, вибраних апріорі, і зменшити кількість лагів послідовно, поки найдовший відставання не стане статистично значущим.

Ви можете перевірити послідовну кореляцію у залишках після застосування лагів у АПД.