Індекс стійкості населення - ділення на нуль

Індекс стійкості населення кількісно визначає зміну розподілу змінної шляхом порівняння зразків даних за два часові періоди. Він дуже часто використовується для вимірювання зрушень у балах.

Він обчислюється так:
1) Вибірка за базовий період дискретизується. Зазвичай він розподіляється на децили
2) Вибірка з цільового періоду дискретизується за допомогою тих же інтервалів, що і на першому кроці Де: - частка i-го сміття в базовому періоді. - частка i-го сміття в цільовому періоді.
$PSI = \sum_{i} (A_{i} - B_{i}) \cdot ln(\frac{A_{i}}{B_{i}})$

$A_{i}$ $B_{i}$

Запитання : Що робити, коли один із контейнерів з цільового зразка порожній?

distributions kullback-leibler

— Томек Тарчинський
джерело

Зазвичай я приєднуюся до класу без елементів із суміжним класом, який містить елементи. Сподіваюся, що це допомагає. C.

— CSands

@CSands: Дякую за відповідь, але якщо я правильно зрозумів, то у випадку, коли всі спостереження від дев'ятого децила зміщуються на десятий дециль, ваше рішення приєднається до дев'ятого та десятого децила, а PSI буде 0, де насправді розподіл змінився суттєво. Чи правий я?

— Томек Тарчинський

Чи замість використання бункерів можна використовувати оцінки щільності та замінити суму інтегралом?

— dsaxton

Можливо, ви могли б зробити кращий оцінювач, адаптувавши ідеї з моєї відповіді тут: stats.stackexchange.com/questions/211175/…

— kjetil b halvorsen

Відповіді:

Я думаю, ви можете вважати порожні контейнери заповненими дуже невеликою кількістю. Це зберігає інформацію та уникає поділу на нуль. І, звичайно, таким чином ви зберігаєте оригінальні бункери, що добре.

— rjeronimo
джерело

Ця рекомендація потребує певного аналізу. Наприклад, наскільки чутливим є результат вибору тієї "дуже малої кількості"? Якщо це відносно нечутливо, то чому б не запропонувати взяти обмеження, оскільки ця невелика кількість наближається до нуля зверху? Якщо вона чутлива, відповідь фактично буде довільною.

— whuber

Домовились. Через логарифм ln (Ai / Bi) не повинен надто швидко рости, але все ж слід вибрати малий Bi ', щоб він не визнав мірою PSI.

— rjeronimo

Я не бачу, як це можливо математично.

— whuber

наприклад, якщо врахувати лише% у кожній кошику, округлену до двох знаків після коми, ви можете використовувати 0,01 замість нуля.

— rjeronimo

"Дуже невелика кількість" може бути Machine epsilon

— sds

Не могли б ви пропустити це? Тобто, чи можете ви зрозуміти це як нуль?

Ділення на нуль однозначно та обґрунтовано визначається як 1/0 = 0/0 = z / 0 = 0 у природних розширеннях дробів. Ми повинні змінити наші основні ідеї для нашого космічного та світового підрозділів на Zero z / 0 = 0 в евклідових просторах Hi roshi Michiwaki, Hiroshi Okumura та Saburou Saitoh International Journal of Mathematics and Computation Vol. 28 (2017); Випуск 1, 2017), 1 -16. 　 http://www.scirp.org/journal/alamt 　　 http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007 http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html http: / /www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf http://okmr.yamatoblog.net/division%20by%20zero/announcement%20326-%20the%20divi http: // okmr.yamatoblog.net/ Відносини 0 і нескінченності Хіросі Окумура, Сабуру Сайто і Цутому Мацуура: http://www.e-jikei.org/… / Камера% 20 вже% 20manuscript_JTSS_A… https://sites.google.com/site/sandrapinelas/icddea-2017

— Сабуру.Сайтох
джерело