Відповіді:
Зазвичай Вілкоксону приписують те, що він був первинним винахідником тесту *, хоча підхід Манна та Уітні був великим кроком вперед, і вони розширили випадки, за якими було складено статистику. Моя перевага - позначати тест як Вілкоксона-Манна-Вітні, щоб визнати обидва внески (Ман-Уітні-Вілкоксон також видно; я теж не заперечую проти цього).
* Однак фактична картина трохи похмуріша, тому що кілька інших авторів також створюють однакові або подібні статистичні дані про цей час чи раніше, або в деяких випадках роблять внески, тісно пов'язані з тестом. Принаймні частина кредиту повинна піти в інше місце.
Тест Вілкоксона і тест Манна-Вітні U є рівнозначними (і довідка стверджує, що вони є) тим, що вони завжди відкидають одні й ті ж випадки за тих же обставин; щонайбільше їх тестова статистика відрізнятиметься лише зміщенням (а в деяких випадках - просто можливою зміною ознак).
Випробування Вілкоксона в літературі визначено більш ніж одним способом (і ця неоднозначність походить від початкової таблиці статистики тесту, більше ніж за мить), тому треба подбати про те, з яким тестом Вілкоксона йде мова.
У цій парі публікацій обговорюються дві найпоширеніші форми визначення:
Різні способи обчислити статистику тесту для тесту суми рангів Вілкоксона
Щоб вирішити, що конкретно відбувається в R:
Статистичні дані, використані wilcox.testв R, визначені у довідці ( ?wilcox.test), і питання про відношення до статистики Манна-Вітні U пояснюється там:
Література не є одностайною щодо визначень суми рангів Вілкоксона та тестів Манна-Вітні
Два найпоширеніших визначення відповідають сумі рангів першого вибірки з віднятим мінімальним значенням чи ні: R віднімає, а S-PLUS не робить, даючи значення, яке більше на m (m + 1) / 2 для a перший зразок розміром m. (Здається, в оригінальному документі Вілкоксона використовувались невідрегульовану суму рангів, але наступні таблиці віднімали мінімум.)
Значення R також можна обчислити як кількість усіх пар,
(x[i], y[j])для якихy[j]не більше, ніжx[i]найпоширеніше визначення тесту Манна-Вітні.
Останнє речення повністю відповідає тому аспекту вашого запитання - версія W, яку виводить R *, також є значенням U.
* Сума рангів у зразку 1, мінус найменше значення, яке воно може приймати (тобто мінус ).
І тест суми рангів Вілкоксона, і тест Манна-Вітні є непараметричними еквівалентами незалежного t-тесту . У деяких випадках версія W, яку дає R, також є значенням U. Але не у всіх випадках.
Коли ви використовуєте: wilcox.test(df$var1 ~ df$var2, paired=FALSE)даний W збігається з U. Таким чином, ви можете повідомити про це як статистику Манна-Вітні U.
Однак, коли ви використовуєте:, wilcox.test(df$var1 ~ df$var2, paired=TRUE)ви фактично виконуєте тест з підписанням Вілкоксона. Підписаний Вілкоксоном ранг тест є еквівалентом залежного t-тесту .
Джерело: "Статистичні дані з використанням R" від Andy Field (2013)
Зауважте, що код:
wilcox.test(df$var1 ~ df$var2, paired=FALSE)(використовуючи '~')
створить іншу статистику W, ніж:
wilcox.test(df$var1, df$var2, paired=FALSE)(використовуючи ',')
ASK QUESTION у верхній частині сторінки і задайте його там, тоді ми можемо допомогти вам належним чином. Оскільки ви тут новачок, ви можете скористатися нашою екскурсією , де є інформація для нових користувачів.
wilcox.test(values~ind, with(df, stack(var1=var1, var2=var2)), paired=FALSE). Коли я це роблю, я отримую однакові Wобидва способи.
paired=TRUEце не Уілкоксон-Ман-Уітні, а підписаний ранг.