Як використовувати DLM з фільтруванням Калмана для прогнозування

Невже хтось може провести мене через приклад того, як використовувати фільтрацію DLM Kalman в R за часовим рядом. Скажіть, я маю ці значення (квартальні значення з річною сезонністю); як би ви використовували DLM для прогнозування наступних значень? І BTW, чи вистачає мені історичних даних (який мінімум)?

89  2009Q1  
82  2009Q2  
89  2009Q3  
131 2009Q4  
97  2010Q1  
94  2010Q2  
101 2010Q3  
151 2010Q4  
100 2011Q1  
?   2011Q2

Я шукаю тип відповіді, як поетапно відповідати, як покроковий тип відповіді. Точність прогнозування не є моєю основною метою, я просто хочу вивчити послідовність коду, який дає мені номер за 2011Q2, навіть якщо у мене недостатньо даних.

У статті JSS 39-02 порівнюється 5 різних пакетів Kalman, що фільтрує R, і наводиться зразок коду.

DLM круті, але вони не такі прості, як, скажімо, ARIMA або інші методи. В інших методах ви підключаєте свої дані, а потім налаштовуєте деякі параметри алгоритму, можливо, посилаючись на різні діагностики для керівництва вашими налаштуваннями.

За допомогою DLM ви створюєте космічну машину стану, яка складається з декількох матриць, які в основному реалізують щось на зразок прихованої моделі Маркова. Деякі пакети ( sspirя думаю, серед інших) очікують, що ви розумієте поняття і те, що роблять матриці. Я настійно рекомендую почати з dlmпакету, і як рекомендує @RockScience, пройдіться по віньєтці.

По dlmсуті ви збираєтесь зробити кілька кроків:

1. Які компоненти описують мою серію? Тенденція? Сезонність? Екзогенні змінні? Ви будете використовувати dlmтакі інструменти, як dlmModPolyреалізація цих компонентів, використовуючи +оператор, щоб об'єднати їх в одну модель.

2. Створіть підпрограму R, яка приймає скільки завгодно параметрів, необхідних для цієї моделі, створює компоненти з цими параметрами, потім додає їх разом і повертає отриману модель.

3. Використовуйте dlmMLEдля пошуку / оптимізації для пошуку відповідних параметрів (використовуючи MLE, який в основному є оптимізацією, із підводними каменами, які можуть виникнути при оптимізації). dlmMLEкілька разів викликає вашу підпрограму R з параметрами-кандидатами для створення моделей, а потім тестує їх.

4. Створіть остаточну модель, використовуючи створену підпрограму R плюс параметри, знайдені на кроці 3.

5. Фільтруйте свої дані за допомогою dlmFilter, а потім, можливо, згладжуйте dlmSmooth.

6. Якщо ви використовуєте dlmModRegабо робите щось, що спричиняє наявність у моделі параметрів часового варіанту, ви не можете використовувати dlmForecastдля прогнозування своєї серії. Якщо ви закінчите модель з часовим варіантом, ви хочете заповнити свої вхідні дані з NA та дозволити dlmFilterзаповнити НС для вас (прогноз поганої людини), оскільки dlmForecastвін не працює з різними параметрами часу.

7. Якщо ви хочете вивчити компоненти окремо (скажімо тенденцію, окремо від сезонних), вам потрібно буде зрозуміти матриці та що в кожному стовпці, а також трохи зрозуміти, як dlmїх поєднувати (замовити питання!).

Є ще один пакунок, ім'я якого уникає мене, який намагається створити передню частину, яка може використовувати декілька цих пакетів (у тому числі dlmяк зворотній). На жаль, я ніколи не змушував його працювати добре, але це може бути я просто.

Я дуже рекомендую отримати книгу на DLM. Я отримав пару з них і багато грав з тим, dlmщоб дістатися до місця, де я є, і я ніяк не експерт.

Я пропоную вам ознайомитися з віллетою dlm http://cran.r-project.org/web/packages/dlm/vignettes/dlm.pdf, особливо розділ 3.3