Як я інтерпретую результати тесту Брейша-Язичника?

У Rможна виконати тест Бреуша-язичницький для гетероскедастичності з допомогою ncvTestфункції carпакета. Тест Бройша-Язичника - це тест чи-квадратного тесту.

Як інтерпретувати ці результати:

> require(car)
> set.seed(100)
> x1 = runif(100, -1, 1)
> x2 = runif(100, -1, 1)
> ncvTest(lm(x1 ~ x2))
Non-constant Variance Score Test 
Variance formula: ~ fitted.values 
Chisquare = 0.2343406    Df = 1     p = 0.6283239 
> y1 = cumsum(runif(100, -1, 1))
> y2 = runif(100, -1, 1)
> ncvTest(lm(y1 ~ y2))
Non-constant Variance Score Test 
Variance formula: ~ fitted.values 
Chisquare = 1.191635    Df = 1     p = 0.2750001 

Ви питаєте, зокрема, про ці результати або про тест Брейша-Язичника? Про ці конкретні тести дивіться у відповіді @ mpiktas. Загалом, тест на ВР запитує, чи можна передбачити залишки квадрата від регресії за допомогою деякого набору предикторів. Ці прогнози можуть бути такими ж, як і в початковій регресії. Біла тестова версія тесту на ВР включає в себе всі прогнози вихідної регресії, плюс їхні квадрати та взаємодії в регресії проти залишків квадрата. Якщо квадратичні залишки передбачувані за допомогою деякого набору коваріатів, то оцінені залишки в квадраті і, отже, дисперсії залишків (що випливає з того, що середнє значення залишків дорівнює 0) виявляються різними в одиницях, що є визначенням гетерокедастичності або не -постійна дисперсія,

Перше застосування ncvTestповідомляє про відсутність гетероседастичності, як слід. Друга не має сенсу, оскільки ваша залежна випадкова величина - випадкова хода. Тест Брейша-Язичника є асимптотичним, тому я підозрюю, що його не можна легко застосувати для випадкової прогулянки. Я не думаю, що існують тести на гетероседастичність для випадкових прогулянок, через те, що нестаціонарність створює набагато більше проблем, ніж гетероседастичність, тому тестування на останню в присутності першого не є практичним.