Що робити, коли значення AIC низькі та приблизно рівні?

Кріс Чатфілд, чиї багато якісних книг і паперів мені подобалось читати, в (1) дає такі поради:

Наприклад, вибір між моделями часового ряду ARIMA з низькими та приблизно рівними значеннями AIC повинен бути, мабуть, зроблений, не за тим, що відбувається, щоб дати мінімальний показник AIC, а за тим, який дає найкращі прогнози даних за останній рік.

Яке обґрунтування такої поради? Якщо це здорово, чому прогноз :: auto.arima та інші процедури прогнозування не дотримуються цього? Тим не менш, їх потрібно реалізувати? Тут уже обговорювалося, що шукати моделі, які щойно траплялися, щоб дати мінімальний AIC, напевно, не є хорошою ідеєю. Чому в більшості випадків програмного забезпечення для прогнозування тимчасового ряду варіант, щоб мати моделей ARIMA з низьким, але приблизно рівним (наприклад, в межах 1 або 2 значень мінімального AIC), не є типовим? $n\ge1$

(1) Chatfield, C. (1991). Уникнення статистичних підводних каменів. Статистична наука, 6 (3), 240–252. Доступний онлайн, URL: https://projecteuclid.org/euclid.ss/1177011686 .

— Зимує
джерело

@Gleb_b "AIC порівняно з іншим лише високий або низький." - Як ми можемо по-іншому мислити, коли говоримо про вибір моделі? Ми завжди дивимось на низькі, а не на більш високі. Що не так з моїм четвертим реченням? Я думаю, що це досить чітко стверджує, що ми говоримо про відмінності (наприклад, в межах одного або двох мінімальних АПК). У питанні не згадуються абсолютні значення АПК.

— Гібернація

Я вилучив "низько" із заголовка та першого речення поля з причин, на які вказував @hibernating.

— Харві Мотульський

@Harvey Motulsky Будь ласка, поставте "низько" назад в обидва місця. Дякую.

— Зимує

Ваше питання стосується того, як порівняти моделі з АПК, значення мають досить близько один до одного. Високий або низький не має значення (і може змінюватися просто, змінюючи одиниці, дані яких виражаються в). То чому б повернути ці слова назад? Вони вводять в оману.

— Харві Мотульський

@Harvey Motulsky Будь ласка, дозволь мені бути собою. Мені подобається поточна та моя оригінальна назва "Що робити, коли значення AIC низькі та приблизно рівні?" Я, як правило, віддаю перевагу "вибирати" над "вибирати" у своєму статистичному написанні. У мене є ряд інших уподобань, які характеризують мене як особистості, і вони відображаються в тому, як я формую свої запитання та відповіді. Я радий, що ти нарешті зрозумів, чому я попросив тебе відновити зміни. Немає проблем.

— Зимує

Це правда, що якщо у вас декілька значень AIC, приблизно рівні, вибір найменшого значення може виявитися не найкращим варіантом. Слушною альтернативою було б виконання усереднення моделей. Таким чином, ви можете використовувати не просто найкращу модель для висновку, а набір "найбільш підтримуваних" моделей, кожна з яких зважена відповідно до їх значення AIC.

У вас є короткий вступ Вінсента Калькаіх тут

— Агіла
джерело