Чи можливо використовувати ядро ​​PCA для вибору функцій?

Чи можливо використовувати аналіз основних компонентів ядра (kPCA) для латентної семантичної індексації (LSI) так само, як використовується PCA?

Я виконую LSI в R за допомогою функції prcompPCA і добуваю функції з найвищими навантаженнями з перших компонентів. Цим я отримую функції, що описують компонент найкраще.$k$

Я спробував використати kpcaфункцію (з kernlibпакета), але не можу зрозуміти, як отримати доступ до ваги функцій до основного компонента. Чи можливо це взагалі при використанні методів ядра?

Я думаю, що відповідь на ваше запитання негативна: це неможливо.

Стандартний PCA може бути використаний для вибору функцій, оскільки кожен головний компонент є лінійною комбінацією оригінальних функцій, і тому можна побачити, які оригінальні функції найбільше сприяють найвизначнішим головним компонентам, див. Наприклад, тут: Використання аналізу основних компонентів (PCA) для вибір функції .

Але в PCA ядра кожен головний компонент є лінійною комбінацією особливостей у цільовому просторі , а для ядра Гаусса (який часто використовується) цільовий простір є нескінченномірним. Таким чином, поняття "навантаження" насправді не має сенсу для kPCA, і фактично основні компоненти ядра обчислюються безпосередньо, минаючи обчислення основних осей (які для стандартних PCA задані в R by prcomp$rotation) взагалі завдяки тому, що відоме як хитрість ядра . Дивіться, наприклад, тут: Чи ядро ​​PCA ядра з лінійним ядром еквівалентно стандартному PCA? для отримання детальної інформації.

Так ні, це неможливо. Принаймні, простого шляху немає.

Наступний приклад (взятий із посібника з kernlab) показує вам, як отримати доступ до різних компонентів ядра PCA:

data(iris)
test <- sample(1:50,20)
kpc <- kpca(~.,data=iris[-test,-5],kernel="rbfdot",kpar=list(sigma=0.2),features=2)

pcv(kpc)        # returns the principal component vectors
eig(kpc)        # returns the eigenvalues
rotated(kpc)    # returns the data projected in the (kernel) pca space
kernelf(kpc)    # returns the kernel used when kpca was performed

Чи відповідає це на ваше запитання?