Як знайти зв’язки між різними типами подій (визначеними їх двозначним розташуванням)?

У мене є набір даних про події, які сталися за той самий період часу. Кожна подія має тип (є кілька різних типів, менше десяти) та місцеположення, представлене у вигляді 2D точки.

Я хотів би перевірити, чи є кореляція між типом подій, або між типом та місцеположенням. Наприклад, можливо, події типу A зазвичай не відбуваються там, де відбуваються події типу B. А може, в якійсь місцевості в основному відбуваються події типу С.

Які інструменти я можу використовувати для цього? Будучи початківцем у статистичному аналізі, моя перша ідея полягала в тому, щоб використовувати цей PCA (аналіз основних компонентів) на цьому наборі даних, щоб побачити, чи має кожен тип подій свій компонент, чи, можливо, деякі поділяють одне і те саме (тобто співвідносяться)?

Я мушу зазначити, що мій набір даних складає близько 500000 балів , що робить речі трохи складнішими для вирішення.$(x, y, type)$

EDIT: Як зазначалося у відповідях нижче та коментарях, шлях для цього - це моделювати це як маркований процес, а потім використовувати R для виконання всіх важких підйомів, як детально пояснено у цьому звіті семінару: http: / /www.csiro.edu.au/resources/Spatial-Point-Patterns-in-R.html

Тип описаних вами даних звичайно називається "позначені схеми точок", R має перегляд задач для просторової статистики, який пропонує безліч хороших пакетів для цього типу аналізу, більшість з яких, ймовірно, не в змозі мати справу з тими гумогенними даними мати :(

Наприклад, можливо, події типу A зазвичай не відбуваються там, де відбуваються події типу B. А може, в якійсь місцевості в основному відбуваються події типу С.

Це два досить різного типу запитання: Другий запитує про позиціонування одного типу знака / події. Казкові слова, які слід шукати в цьому контексті, - це оцінка інтенсивності fe або оцінка K-функції, якщо вам цікаво виявити закономірності кластеризації (події такого роду, як правило, групуються разом) або відштовхування (події подібного типу, як правило, відокремлюються). Перший запитує про співвідношення різних типів подій. Зазвичай це вимірюється за допомогою функцій кореляції знаків.

Я думаю, що підгрупування даних для отримання більш простежуваного розміру даних небезпечно (див. Коментар до відповіді @ hamner), але, можливо, ви могли б зібрати свої дані: Розділіть вікно спостереження на керовану кількість комірок однакового розміру та підрахуйте кількість подій у кожен. Потім кожна клітина описується розташуванням її центру та 10-вектором рахується для ваших 10 типів знаків. Ви повинні мати можливість використовувати стандартні методи для маркованих точкових процесів у цьому агрегованому процесі.

По-перше, розмір набору даних. Я рекомендую взяти невеликі відстежувані зразки набору даних (або випадковим чином вибираючи N точок даних, або випадковим чином вибираючи кілька відносно невеликих прямокутників у площині XY та беручи всі точки, що потрапляють у цю площину), а потім наводити методи аналізу на цьому підмножині. Щойно ви маєте уявлення про форму аналізу, яка працює, ви можете застосувати її до більших частин набору даних.

PCA використовується в першу чергу як техніка зменшення розмірності; ваш набір даних - це лише три виміри (один з яких є категоричним), тому я сумніваюся, що він застосовуватиметься тут.

Спробуйте працювати з Matlab або R, щоб візуалізувати точки, які ви аналізуєте в площині XY (або їх відносну щільність, якщо працюєте з усім набором даних), як для окремих типів, так і для всіх типів у поєднанні, а також побачити, які візерунки виникають візуально. Це може допомогти провести більш жорсткий аналіз.