Чи є причина залишити рішення про аналіз дослідницьких факторів нерозгляненим?

Чи є якісь причини, щоб не повертати рішення дослідницького аналізу факторів?

Легко знайти дискусії, порівнюючи ортогональні рішення з косими рішеннями, і я думаю, що я цілком розумію все це. Крім того, з того, що мені вдалося знайти в підручниках, автори зазвичай йдуть правильно від пояснення методів оцінки факторного аналізу до пояснення того, як працює ротація та які існують різні варіанти. Те, що я не бачив, - це обговорення того, чи слід обертатись в першу чергу чи ні.

Як бонус, я був би особливо вдячний, якщо хтось міг би подати аргумент проти обертання будь-якого типу, який би був дійсним для декількох методів оцінки факторів (наприклад, метод основного компонента та метод максимальної ймовірності).

Так, може бути причина відмовитися від обертання при факторному аналізі. Ця причина насправді схожа на те, чому ми зазвичай не обертаємо основні компоненти в PCA (тобто коли ми використовуємо її в першу чергу для зменшення розмірності, а не для моделювання прихованих ознак).

Після вилучення фактори (або компоненти) ортогональні і, як правило, виводяться у порядку зменшення їх (сума стовпців квадратів навантажень). Таким чином, переважає 1-й фактор. Молодші фактори статистично пояснюють, що 1-й залишає незрозумілим. Часто цей фактор досить сильно навантажує всі змінні, і це означає, що він відповідає за фонову кореляцію змінних. Такий 1-й фактор іноді називають загальним фактором або g-фактором. Вважається відповідальним за те, що в психометриці переважають позитивні кореляції .$^1$

Якщо вам цікаво вивчити цей фактор, а не знехтувати його і дати йому розчинитися за простою структурою, не обертайте видобуті фактори. Ви навіть можете частково відключити вплив загального фактора від кореляцій та перейти до факторного аналізу залишкових кореляцій.

A A ′ A $^1$ Різниця між коефіцієнтом вилучення / компонентним розчином, з одного боку, і рішенням після його обертання (ортогональним чи косим), з іншого, полягає в тому, що - витягнута матриця завантаження має ортогональну (або майже ортогональну, для деякі методи видобутку) стовпці: - діагональна; Іншими словами, навантаження розташовані в "принциповій структурі осі". Після обертання - навіть обертання, що зберігає ортогональність факторів / компонентів, таких як varimax - втрачається ортогональність навантажень : "принципова структура осі" відмовляється від "простої структури". Основна структура осі дозволяє виділити серед факторів / компонентів "більш принципові" або "менш головні"$\bf A$$\bf A'A$$\bf A$будучи найбільш загальним компонентом усіх), тоді як у простому будові передбачається однакове значення всіх повернутих факторів / компонентів - логічно кажучи, ви не можете їх вибрати після обертання: прийміть їх усіх (Pt 2 тут ). Дивіться зображення тут із відображенням навантажень перед обертанням і після обертання варімакса.

Я думаю, що це може вам допомогти: https://www.utdallas.edu/~herve/Abdi-rotations-pretty.pdf

З повагою,