Які вимоги щодо стаціонарності використання регресії з помилками ARIMA для висновку?

Які вимоги щодо стаціонарності використання регресії з помилками ARIMA (динамічна регресія) для висновку?

Зокрема, у мене є нестаціонарна безперервна змінна результат , нестаціонарна безперервна змінна прогнозова х x a та манекенна змінна серія x b . Мені хотілося б дізнатись, чи лікування було пов'язане зі зміною змінної результату, яка більше ніж двома стандартними помилками від нульової зміни.$y$$x_a$$x_b$

Я не впевнений, чи потрібно мені відрізняти ці серії перед тим, як виконати регресію з моделюванням помилок ARIMA. Відповідаючи на інше питання, IrishStat заявляє, що while the original series exhibit non-stationarity this does not necessarily imply that differencing is needed in a causal model.він продовжує додавати це unwarranted usage [of differencing] can create statistical/econometric nonsense .

Користувач SAS Керівництво передбачає , що це прекрасно підходять моделі регресії з ARIMA помилок в нестаціонарної серії без різницевими, поки залишки не є стаціонарними:

Зауважимо, що вимога стаціонарності застосовується до шумових рядів. Якщо вхідних змінних немає, ряд відповідей (після розмежування і мінус середній термін) і ряд шумів однакові. Однак, якщо є входи, серія шумів залишається залишковою після усунення ефекту входів.

Немає вимоги, щоб вхідний ряд був нерухомим. Якщо входи нестаціонарні, ряд відповідей буде нестаціонарним, навіть якщо процес шуму може бути нерухомим.

Коли використовуються нестаціонарні вхідні ряди, ви можете встановити вхідні змінні спочатку без моделі ARMA для помилок, а потім врахувати стаціонарність залишків, перш ніж ідентифікувати модель ARMA для частини шуму.

З іншого боку, Роб Хандман та Джордж Атанасопулос запевняють :

$(x_{1,t},\dots,x_{k,t})$

$y_t$

Ці поради є взаємовиключними? Як діяти прикладний аналітик?

Моє читання тексту SAS, відповідає Гіндману та Атансопулосу.

Коротше кажучи: їдьте з Гіндманом та Афансопулосом.

Перші два абзаци тексту SAS, здається, просто говорять про регресію без будь-якої ARMA.

Останній абзац тексту SAS, здається, відповідає останньому абзацу Гіндмана та Атансолпулоса.

Щодо коментаря: "необґрунтоване використання [розрізнення] може створити статистичну / економетричну нісенітницю"

Я здогадуюсь, що це відрізняється, коли немає одиничного кореня.

Щодо коментаря: "хоча оригінальна серія демонструє нестаціонарність, це не обов'язково означає, що необхідна розмежування в причинній моделі".

Я думаю, що це відповідає другому абзацу Гіндмана та Атансопулоса.

Зауважте, що поки що ми обговорювали несезонні розходження. Існує також сезонна диференціація. Для цього є такі тести, як OCSB, HEGY та Kunst (1997). Я пригадую, що Д. Осборн одного разу писав, що краще різнитися в сезонах, коли часовий ряд "наскочив".

Отже, підсумовуючи, це повинен бути ваш підхід:

1. Чи є якась із змінних спільно інтегрована?
   • Якщо так, то ті не повинні відрізнятися
2. Зробіть неінтегровані змінні стаціонарними.

За словами Девіда Гілза, "якщо тести, які ви використовували для перевірки на стаціонарність / нестаціонарність, привели вас до неправильного висновку, розрізнення всього є консервативним, але відносно безпечним способом продовжувати. Ви не повинні мимоволі провалюватися для різниці змінної, яка є I (1). "Витрати" на це є істотними. З іншого боку, необов'язково відрізняти змінну, яка насправді I (0) несе відносно низьку "вартість". http://davegiles.blogspot.com/2015/04/question-from-reader.html