Як ядра застосовуються до карт функцій для створення інших карт функцій?

Я намагаюся зрозуміти складову частину згорткових нейронних мереж. Дивлячись на таку цифру:

У мене немає проблем з розумінням першого шару згортки, де у нас є 4 різних ядра (розміром ), які ми переплітаємо з вхідним зображенням, щоб отримати 4 карти карт.$k \times k$

Що я не розумію, це наступний шар згортки, де ми переходимо від 4-х карт до 6-ти карт. Я припускаю, що в цьому шарі є 6 ядер (отже, дають 6 вихідних карт функцій), але як ці ядра працюють на 4 картах зображень, показаних на С1? Чи є ядра тривимірними, або вони двовимірні та повторюються через 4 карти вхідних функцій?

Ядра є тривимірними, де можна вибрати ширину та висоту, тоді як глибина дорівнює кількості карт у вхідному шарі - загалом.

Вони, звичайно, не є двовимірними та реплікуються через вхідні карти функцій у тому ж двовимірному місці! Це означатиме, що ядро ​​не зможе розрізнити свої вхідні функції у певному місці, оскільки воно використовує одну і ту ж вагу на всіх картах вхідних функцій!

Між шарами та ядрами не обов’язково відповідати однозначно. Це залежить від конкретної архітектури. На рисунку, який ви опублікували, випливає, що у шарах S2 у вас є 6 карт функцій, кожна з яких поєднує всі карти функцій попередніх шарів, тобто різні можливі комбінації функцій.

Без більшої кількості посилань я не можу сказати набагато більше. Дивіться, наприклад, цей документ

Таблиця 1 та розділ 2а "Навчання на основі градієнта, застосованого до розпізнавання документів" Янна Лекуна, це добре пояснює: http://yann.lecun.com/exdb/publis/pdf/lecun-01a.pdf Не всі регіони згортки 5x5 є використовується для генерації 2-го згорткового шару.

Ця стаття може бути корисна: Розуміння згортка в Deep Learning від Тіма Dettmers від 26 березня

Він насправді не відповідає на питання, оскільки він пояснює лише перший шар згортки, але містить добре пояснення основної інтуїції щодо згортки в CNN. Тут також описано більш глибоке математичне визначення згортки. Я думаю, що це пов'язано з темою питань.