Питання про інтерв'ю Amazon - ймовірність 2-го інтерв'ю

Я отримав це питання під час інтерв'ю з Amazon:

• 50% усіх, хто отримує перше інтерв'ю, отримують друге інтерв'ю
• 95% ваших друзів, які отримали друге інтерв'ю, вважають, що вони провели перше інтерв'ю
• 75% ваших друзів, які НЕ отримали другого інтерв'ю, вважають, що провели перше співбесіду

Якщо ви відчуваєте, що у вас було гарне перше інтерв'ю, яка ймовірність отримати друге інтерв'ю?

Може хтось, будь ласка, пояснить, як це вирішити? У мене виникають проблеми з розбиттям проблеми слова на математику (інтерв'ю вже давно закінчено). Я розумію, що може бути не справжнє числове рішення, але пояснення того, як ви пройшли цю проблему, допомогло б.

редагувати: Ну, я отримав друге інтерв'ю. Якщо хтось цікавий, я пішов із поясненням, яке було поєднанням купівлі відповідей нижче: недостатньо інформації, друзі, що не є представником вибірки тощо, і просто поговорили через певні ймовірності. Питання залишило мене спантеличеним наприкінці, дякую за всі відповіді.

Скажімо, 200 людей взяли інтерв'ю, так що 100 отримали 2 інтерв'ю, а 100 - не. З першого лоту 95 відчули, що вони провели чудове перше інтерв'ю. З другого лоту 75 відчули, що вони провели чудове перше інтерв'ю. Таким чином, 95 + 75 людей відчули, що провели чудове перше інтерв'ю. З цих 95 + 75 = 170 людей лише 95 насправді отримали друге інтерв'ю. Таким чином, ймовірність така:

$$\frac{95}{(95 + 75)}=\frac{95}{170}=\frac{19}{34}$$

Зауважте, що, як багато хто з коментаторів ласкаво зазначає, це обчислення виправдане лише в тому випадку, якщо ви припускаєте, що ваші друзі утворюють неупереджений і добре розподілений набір вибірки, що може бути вагомим припущенням.

Дозволяє

• $\text{pass}=$ запрошення на друге інтерв'ю,
• $\text{fail}=$ не надто запрошений,
• $\text{good}=$ добре почувайтеся під час першого інтерв'ю, і
• $\text{bad}=$ не відчуваю себе добре під час першого інтерв'ю.

$$\begin{align} p(\text{pass}) &= 0.5 \\ p(\text{good}\mid\text{pass}) &= 0.95 \\ p(\text{good}\mid\text{fail}) &= 0.75 \\ p(\text{pass}\mid\text{good}) &= \;? \end{align}$$

Використовуйте правило Байєса

$$p(\text{pass}\mid\text{good}) = \frac{p(\text{good}\mid\text{pass}) \times p(\text{pass})}{p(\text{good})}$$

Щоб вирішити, нам потрібно усвідомити, що:

$$\begin{align} p(\text{good}) &= p(\text{good}\mid\text{pass})\times p(\text{pass}) + p(\text{good}\mid\text{fail})\times p(\text{fail}) \\&= 0.5(0.95 + 0.75) \\&= 0.85 \end{align}$$

Таким чином:

$$p(\text{pass}\mid\text{good}) = \frac{0.95 \times 0.5}{0.85} \approx 0.559$$

Тож почуття хорошого інтерв'ю змушує вас трохи більше шансів дійсно продовжуватись.

Редагувати: На підставі великої кількості коментарів та додаткових відповідей я змушений викладати деякі неявні припущення. А саме, що ваша група друзів є репрезентативною вибіркою всіх кандидатів на співбесіду.

Якщо ваша група друзів не є репрезентативною для всіх кандидатів на співбесіду, але є представником вашої роботи (тобто ви та ваші друзі вміщуєтесь в одній і тій самій групі населення), то ваша інформація про ваших друзів все ж може забезпечити прогнозовану силу. Скажімо, ви та ваші друзі - це дуже розумна група, і 75% ви переходите до наступного інтерв'ю. Тоді ми можемо змінити вищезазначений підхід таким чином:

p ( хороший ∣ пропуск, друг ) = 0,95 p ( хороший ∣ провал, друг ) = 0,75 p ( пас ∣ хороший, друг ) = p ( хороший ∣ пропуск, друг ) × p ( пас ∣ друг

$$p(\text{pass}\mid\text{friend})=0.75$$ $$p(\text{good}\mid\text{pass, friend})=0.95$$ $$p(\text{good}\mid\text{fail, friend})=0.75$$ $$p(\text{pass}\mid\text{good, friend}) = \frac{p(\text{good}\mid\text{pass, friend}) \times p(\text{pass}\mid\text{friend})}{p(\text{good}\mid\text{friend})} = \frac{0.95 \times 0.75}{0.85} \approx 0.838$$

Питання містить недостатню інформацію для відповіді на питання:

$x$ % усіх людей роблять A

$y$ % ваших друзів роблять B

Якщо ми не знаємо чисельність населення всіх людей та ваших друзів , не можна точно відповісти на це питання, якщо ми не зробимо жодне з двох припущень:

• Група ваших друзів є представником всього населення. Це призводить до відповіді Вінсента Галінаса або, що рівнозначно, відповіді Алекса Вільямса .
• Група ваших друзів не є репрезентативною і значно менша за загальну чисельність населення. Це призводить до відповіді CeeJeeB .

---

Редагувати: Читайте також коментар Кайла Странда нижче . Ще один аспект, який ми повинні врахувати - це наскільки я схожий на своїх друзів ?. Це залежить від того, чи ви трактуєте вас як людину, з якою розмовляли, або як неуточнену особу чи групу осіб (обидва звичаї існують).

Відповідь - 50%. Тим більше, що це було питання про інтерв'ю, я думаю, що Амазонка хотіла перевірити кандидата, щоб побачити, чи можуть вони помітити очевидне і чи не відволікати їх на неважливе.

Коли ви чуєте копита, думайте про коней, а не про зебр - посилання

Моє пояснення: Перше твердження - це вся необхідна вам інформація.

50% of All People who receive first interview receive a second interview

Два інших твердження - лише спостереження. Відчуття, що ви провели хороше співбесіду, не збільшує ваші шанси на секунду.

Хоча статистично спостереження можуть бути правильними, я вважаю, що їх не можна використовувати для прогнозування майбутніх результатів.

Розглянемо наступне.

• 2 магазини продають лотерейні скретч-карти
• Після продажу 100 карток кожен клієнт отримує виграшну картку від магазину 1
• Статистично можна сказати, що в магазині 1 зараз більше шансів отримати людину виграшного квитка, 1 на 100 порівняно з 0 на 100 для магазину 2.

Ми розуміємо, що це неправда. Причина, яка не відповідає дійсності, полягає в тому, що в цьому прикладі минулі події не матимуть стосунку до майбутніх результатів.

Я відповів би так:

Виходячи з цієї інформації, 50%. "Ваші друзі" не є репрезентативним зразком, тому його не слід враховувати при розрахунку ймовірності.

Якщо припустити, що дані є дійсними, то теорема Байєса - це шлях.

1. Заявіть, що ніхто з ваших друзів також не збирається на співбесіду.
2. Зазначте, що питання недостатньо обмежене.

Перш ніж вони зможуть зіткнутися з деяким подальшим обмеженням проблеми, спробуйте швидко поставитись до більш продуктивного заздалегідь підготовленого Вашого питання таким чином, що повністю очікуючи на відповідь. Можливо, ви можете змусити їх перейти до більш продуктивного інтерв'ю.

Жарт відповідає, але повинен добре працювати:

1. " 100% Що стосується того, щоб вимагати від себе чудового виконання, я не приписую результат жодній ймовірності . Побачимося у другому інтерв'ю".
2. "50%, поки мої друзі не отримали власний акаунт Amazon Prime, я не вважатиму їх почуття дійсними. Насправді, вибачте, це було занадто суворо. . "
3. "Зачекайте, ніхто ніколи не змушував моїх примхливих друзів почувати себе добре. Які ваші секрети? Я хочу працювати в Амазонії; дайте мені нагоду зробити нездійсненною! "
4. Підроблена вібрація телефону "О, вибачте! Просто мій обліковий запис Amazon Prime сказав мені, що Honda, яку я замовив, була відправлена. Де ми були?"
5. "Незалежно від того, я все ще вважаю, що ви повинні надіслати тим, хто не отримав другого інтерв'ю, одномісячну безкоштовну пробну версію Amazon Prime . Ніхто не повинен жити своїм життям, не знаючи його слави. І як тільки ми їх отримали, утримання, утримання, утримання . "
6. "55,9% У всіх моїх друзів є аккаунт Amazon Prime, і я обов'язково підрахую їх досвід".

Простий випадок:

95 / (95 + 75) ≈ 0.559це швидкий спосіб досягти результату Із людей, які почували себе добре - 95 досягли успіху, 75 - не вдалося. Отже, ймовірність того, що ви перейдете з цієї групи, вище. Але

1. Ні, де сказано, що ви є частиною вищезгаданої групи.
2. Якщо ви можете вважати, що модель розподілу (коло ваших друзів) є загальною або ви перебуваєте в цій групі, ви також можете обчислити цей спосіб
3. Крім того, ІМО не в тому, що це має велике значення, але факти про почуття вашого друга НЕОБХІДНО мати жодних наслідків у майбутньому - таким чином, це написано. Наприклад, день дощів не означає, що існує ймовірність дощу, якщо тільки

Такі факти, як 50% очищення, не впливають на ймовірність "того, що ти відчуваєш" та "шанси стати на основі цього" в такому випадку.

Більш безпечний підхід:

Однак я б навіть подумав про 50% вище. Тобто з точки зору реальних фактів - 50% - це ймовірність має сенс. 1) Ні де це говорить, що ваші почуття НЕ повинні мати нічого спільного з вашими результатами. дотримуйтесь найбезпечнішого вибору!

PS: Я, можливо, теж заробив цей тест.

Я думаю, що відповідь 50% - прямо на початку запитання. Не має значення, який відсоток ваших друзів відчуває.

Відповідь - 50%. У першому рядку вони розповіли, який шанс у кого-небудь отримати друге інтерв'ю. Це перевірка вашої здатності бачити суттєву інформацію та не відволікатися на неактуальний шум, як, наприклад, як почувались ваші друзі. Те, як вони почувались, не мало значення.

Обидва твердження кажуть:

% ваших друзів

ні

% ваших друзів, які були опитані

Ми знаємо, що до групи, яка отримала друге інтерв'ю, можуть бути лише ті, хто провів перше інтерв'ю. Однак до групи ", яка не отримала другого інтерв'ю", входять усі інші друзі .

Не знаючи, який відсоток опитаних ваших друзів, неможливо виявити будь-яку кореляцію між відчуттям, що ви пройшли хороше перше інтерв'ю, і отриманням другого.

Це питання інтерв'ю, я не вважаю, що є правильна відповідь. Я, швидше за все, підрахував би ~ 56% за допомогою Байєса, а потім скажу інтерв'юеру:

Без будь-яких знань про мене це може бути від 50% до 56%, але оскільки я знаю мене і своє минуле, ймовірність становить 100%

Математично

---

Ви, ймовірно, 50%. Це відбувається тому, що в діаграмі Венна з співбесідників Amazon ви потрапляєте до Універсального набору ВСІХ співбесідників, але не до набору "Ваших друзів".

Якщо в запитанні було зазначено: «Один з ваших друзів провів чудове інтерв’ю. Який відсоток вона отримає друге інтерв'ю? " Тоді поточна відповідь буде дійсною. Але ця 2-я та 3-а статистика стосуються вас лише в тому випадку, якщо ви вважаєте себе одним із своїх друзів. То, може, це більше психологічне питання?

Відповідь: ≈1

Питання не передбачає, скільки людей серед тих, хто звертається на співбесіду, є нашими друзями. Однак, ми можемо припустити, що дані та отримати будь-яку відповідь, яку ми хочемо. Також, головне в цьому припущенні - це те, що на друге інтерв'ю вибирають лише наших друзів.

Скажімо, 104 ваших друзів з’являються на співбесіду, і 100 з них отримують 2 інтерв'ю. Таким чином, ми можемо сказати, що 95 з них відчули, що вони провели хороше перше інтерв'ю ( Критерії 2 ). Також, з решти 4,75% (тобто 3) з них відчули, що вони провели гарне інтерв'ю ( Критерій 3 ). , 98 відчули, що вони провели хороше співбесіду. Але 95 було обрано. Таким чином, остаточна ймовірність: 95/98. Ми завжди можемо сказати, що 100 * 2 = 200 (104 друзі з них) люди в цілому дали перше інтерв'ю, в щоб задовольнити 1-й критерій. Тут усі 96, які не були друзями, не змогли очистити перше інтерв'ю.

Тепер ви збільшуєте друзів до 108 і робіть це знову, для 100 з них отримуєте 2-е співбесіду. Ваша остаточна ймовірність буде 101/108. Тому, як ми не збільшуємо друзів, які не зрозуміли перше інтерв'ю, ймовірність зменшується. Тому для максимальної ефективності , жодного з друзів, які не зрозуміли, завжди має бути 4.

Тепер збільште друзів. Скажімо, вони 10,004 (10000 хто вийшов з рахунку, 4 хто не зробив). тож зараз із 10000,9500 відчули, що вони провели гарне інтерв'ю. Отже, 9503 (серед 4 невдалих, 3 відчули, що вони провели хороше співбесіду, тому 9500 + 3) відчули, що провели хороше співбесіду, але лише 9500 звільнили. тобто кінцева ймовірність = 9500/9503, що є ≈1.При цьому ми можемо встановити, що на співбесіду взяли участь 20000 людей, а всі ті, хто не був друзями, не змогли її очистити. Отже, 1-й критерій знову задоволений.

Примітка. Наше припущення про відсутність друзів, ніхто з них не очищає співбесіду та немає інших учасників, все для того, щоб отримати ймовірність до 1.може змінити ці дані та отримати будь-яку ймовірність, яку ми хочемо.