Крайова модель проти моделі випадкових ефектів - як вибрати між ними? Порада для неспеціаліста

У пошуку будь-якої інформації про граничну модель та модель випадкових ефектів та про те, як вибрати між ними, я знайшов деяку інформацію, але це було більш-менш математичне абстрактне пояснення (як, наприклад, тут: https: //stats.stackexchange .com / a / 68753/38080 ). Десь я виявив, що між цими двома методами / моделями були помітні суттєві відмінності між оцінками параметрів ( http://www.biomedcentral.com/1471-2288/2/15/ ), проте Zuur et al. . (2009, стор. 116; http://link.springer.com/book/10.1007%2F978-0-387-87458-6). Гранична модель (узагальнений підхід до оцінювання рівнянь) приносить усереднені для населення параметри, тоді як результати з моделі випадкових ефектів (узагальнена лінійна змішана модель) враховують випадковий ефект - предмет (Verbeke et al. 2010, с. 49–52; http: / /link.springer.com/chapter/10.1007/0-387-28980-1_16 ).

Мені б хотілося, щоб пояснення цих моделей, що нагадують миряни, проілюстровано на деяких прикладах моделей (у реальному житті) мовою, знайомою нестатистиці та не-математику.

Детально я хотів би знати:

Коли слід використовувати граничну модель і коли слід використовувати модель випадкових ефектів? Для яких наукових питань підходять ці моделі?

Як слід інтерпретувати результати цих моделей?

Дякую за посилання на мою відповідь! Я спробую дати чітке пояснення. Це питання вже багато разів обговорювалося на цьому веб-сайті (див. Відповідні питання праворуч), але воно справді заплутане та важливе для «мирянина».

Перш за все, для лінійних моделей (безперервна реакція) оцінки граничних та умовних (випадкових ефектів) моделей збігаються. Тому я зупинюся на нелінійних моделях, особливо на логістичній регресії для двійкових даних.

Наукові питання

Найбільш вживаним прикладом для розмежування граничних та умовних моделей є:

Якщо ви лікар і хочете оцінити, наскільки статиновий препарат знизить шанси на отримання пацієнта від інфаркту, чіткий вибір - предмет . З іншого боку, якби ви державний службовець охорони здоров’я і хочете знати, як змінилася б кількість людей, які помирають від серцевих нападів, якби всі в групі ризику приймали препарат проти плям, ви, ймовірно, хотіли б використовувати населення –Середні коефіцієнти (Елісон, 2009)

Цим двом моделям відповідають два види наукових питань.

Ілюстрація

Найкращою ілюстрацією, яку я бачив до цього часу, є наступна цифра в прикладному поздовжньому аналізі ( Fitzmaurice, Laird and Ware, 2011 , стор. 479), якщо ми змінимо коваріат із "статинового препарату" на "час". Зрозуміло, що дві моделі відрізняються за шкалою коефіцієнтів, що по суті можна пояснити тим, що середнє значення нелінійної функції випадкової величини не дорівнює нелінійній функції середнього.

Інтерпретація

На наведеному малюнку пунктирними лініями є випадкова модель перехоплення. Це показує, що нам потрібно контролювати константу випадкових ефектів при інтерпретації фіксованих ефектів, тобто лише йти по лінії під час інтерпретації нахилу. Ось чому ми називаємо оцінки з моделей випадкових ефектів "предметом специфічним". Зокрема,

• Для умовних моделей інтерпретація полягає в тому, як змінилися б коефіцієнти журналу з однією одиничною зміною часу для даної теми? (Див. Сторінку 403 Fitzmaurice, Laird and Ware (2011) про дискусію про те, чому інтерпретація коваріатів інваріантних за часом в умовних моделях потенційно вводить в оману.)
• Для маргінальних моделей інтерпретація точно така ж, як інтерпретація лінійних регресій, тобто, як змінилися б коефіцієнти журналу при одній зміні часу, або коефіцієнт коефіцієнта журналу від препарату до плацебо.

На цьому сайті є ще один приклад .