Методи MCMC - спалювання зразків?

У методах MCMC я постійно читаю про burn-inчас або кількість зразків "burn". Що це саме, і навіщо це потрібно?

Оновлення:

Після того, як MCMC стабілізується, чи залишається він стабільним? Як поняття burn-inчасу пов'язане з поняттям часу перемішування?

$n$

Ідея полягає в тому, що "погана" відправна точка може переоцінити області, які насправді мають дуже низьку ймовірність при рівноважному розподілі до того, як він осяде в розподіл рівноваги. Якщо ви викинете ці очки, то очки, які малоймовірно, будуть досить рідкісними.

Ця сторінка дає хороший приклад, але вона також вказує, що вбудовування - це скоріше хак / артформа, ніж принципова техніка. Теоретично, ви могли просто взяти вибірку протягом дуже тривалого часу або знайти якийсь спосіб вибрати гідну вихідну точку замість цього.

Редагувати: час перемішування означає, скільки часу потрібно ланцюгу, щоб наблизитися до його стаціонарного стану, але його часто важко підрахувати безпосередньо. Якби ви знали час перемішування, ви просто відкинете стільки зразків, але у багатьох випадках цього не зробите. Таким чином, ви вибираєте час спалювання, який, надіюсь, досить великий.

Щодо стабільності - це залежить. Якщо ваш ланцюг сходився, то ... він сходився. Однак бувають і ситуації, коли ланцюг, схоже , зійшов, але насправді просто «висить» в одній частині простору штатів. Наприклад, уявіть, що існує кілька режимів, але кожен режим погано пов'язаний з іншими. Це може зайняти дуже багато часу, щоб пробовідбірник пройшов його через цю щілину, і це буде схоже на ланцюг, що сходився праворуч, поки не здійснить цей стрибок.

Існують діагностики для конвергенції, але багатьом з них важко пояснити справжню конвергенцію та псевдоконвергенцію. Розділ Чарльза Гейєра (№1) у підручнику Ланцюга Маркова Монте-Карло досить песимістично ставиться до всього, окрім як керувати ланцюгом стільки, скільки зможете.

Алгоритм Метрополіса-Гастінгса випадковим чином відбирає вибір із заднього розподілу. Як правило, початкові зразки не є повністю дійсними, оскільки ланцюг Маркова не стабілізувався до стаціонарного розподілу. Опік у зразках дозволяє відкинути ці початкові зразки, які ще не знаходяться на стаціонарному рівні.