Чи існує інтуїтивна характеристика кореляції відстані?

Я дивився на сторінку вікіпедії для кореляції відстаней, де, здається, характеризується тим, як це можна обчислити. Хоча я міг робити обчислення, я намагаюся визначити, які заходи кореляції відстані і чому розрахунки виглядають так, як вони роблять.

Чи є (або багато) більш інтуїтивна характеристика кореляції відстані, яка могла б допомогти мені зрозуміти, що це?

Я усвідомлюю, що прохання про інтуїцію трохи розпливчасте, але якби я знав, про яку інтуїцію я просив, я, мабуть, не питав би в першу чергу. Я також був би радий інтуїції щодо випадку кореляції відстані між двома випадковими змінними (хоча кореляція відстані визначається між двома випадковими векторами).

Ця моя відповідь не відповідає на питання правильно. Будь ласка, прочитайте коментарі.

$\Sigma (x_i-\mu^x)(y_i-\mu^y)$$\mu$$\Sigma d_{i\mu}^x d_{i\mu}^y$$d$$i$

$\Sigma d_{ij}^x d_{ij}^y$$d$

$x$$y$

І дійсно, звичайна коваріація більша, коли відносини ближче до ідеальних лінійних, а відхилення - більші. Якщо ви стандартизуєте відхилення до фіксованої одиниці, коваріація залежить лише від сили лінійної асоціації, і вона називається кореляцією Пірсона . І, як ми знаємо - і просто зрозуміли, чому - коефіцієнт відстані більший, коли відносини ближче до ідеальної кривої, а поширення даних - більше. Якщо ви стандартизуєте розвороти на фіксовану одиницю, коваріація залежить лише від сили деякої криволінійної асоціації, і тоді вона називається броунівською (дистанційною) кореляцією .