Чому функціональна форма 1-ї стадії в 2SLS не важлива?

У презентації сьогодні спікер висунув вищезазначене твердження. Він сказав, що навіть якщо перший етап буде неправильно визначений, оцінки коефіцієнтів другого етапу все одно будуть дійсними. Як студент з низьким ступенем навчання, я не міг попросити пояснень, тому зараз я просив вашої допомоги!

econometrics 2sls

— Гейзенберг
джерело

Як я розумію, єдине, що вас хвилює, - це те, що ваш , тобто передбачуване значення першого етапу, не співвідноситься із терміном помилки другого етапу. Ваші коефіцієнти першої стадії можуть бути упередженими або прогнозувати вихід за межі одиничного інтервалу тощо, але це не призведе до кореляції між передбачуваними значеннями вашої ендогенної змінної та терміном помилки другої стадії. Я ніколи не бачив доказів цього, але я бачив пояснення в цьому напрямку від, наприклад, Imbens.

\hat{x}

$\hat{x}$

— coffeinjunky

Якщо ваш х - манекен, я згоден. Якщо ваш х є безперервним, я буду скептично налаштований (хоча доказів я не бачив). Як правило, коли люди говорять про неупередженість, їх вихідним пунктом є припущення, що лінійна модель є дійсною. Я маю на увазі, як правило, вони шукають, щоб з . Але якщо - модель сміття, то не відповідає на питання, яке ви вважаєте, що це так. (Я говорю лише про функціональну форму, а не про розподільну форму)

E [\hat{β}] = β

$E[\hat\beta] = \beta$

y = X^{'} β

$y = X'\beta$

y = X^{'} β

$y = X'\beta$

β

$\beta$

— generic_user

Оскільки OLS в середньому є неупередженим. Якщо це не є коректно неправильним (упередженим), воно насправді не повинно мати великого значення, що таке функціональна форма.

Однак погана функціональна форма може спричинити неточності (повільніша конвергенція).

Неправильний вибір функціональної форми не може призвести до опущених змінних зміщень. Лише опущення змінної.

Використання g (x) замість f (x) є поганою функціональною формою. Використання g (x) замість g (x, y) - це пропущена змінна.

— Регрес вперед
джерело

Неправильна функціональна форма може призвести до опущених змінних ухилів, ні?

— Гейзенберг

Отже, якщо справжній DGP має і , а ми включаємо лише . Чи вважає це у вашій відповіді поганою функціональною формою? Для мене це вважається як поганою функціональною формою, так і опущеною змінною зміщенням.

x

$x$

x^{2}

$x^2$

x

$x$

— Гейзенберг