Термін перехоплення в логістичній регресії

Припустимо, у нас є така логістична модель регресії:

logit (p) = β_{0} + β_{1} х_{1} + β_{2} х_{2}

$\text{logit}(p) = \beta_0+\beta_{1}x_{1} + \beta_{2}x_{2}$

Чи шанси події, коли і ? Іншими словами, чи шанси події, коли та знаходяться на найнижчих рівнях (навіть якщо це не 0)? Наприклад, якщо і приймають лише значення і ми не можемо встановити їх на 0. $\beta_0$ $x_1 = 0$ $x_2=0$ $x_1$ $x_2$ $x_1$ $x_2$ $2$ $3$

logistic interpretation intercept

— логістика
джерело

Я вірю, що ви знайдете відповідь на сайті stats.stackexchange.com/questions/91402 як показову та корисну. З незначними змінами це стосується безпосередньо вашої ситуації.

— whuber

@whuber: Тож у моєму прикладі і знаходяться поза моїм діапазоном даних? І, таким чином, і ніякого осмисленого тлумачення.

x_{1} = 0

$x_1 = 0$

x_{2} = 0

$x_2=0$

β_{0}

$\beta_0$

— logisticgu

Відповіді:

$\beta_0$ - це не шанс події, коли , це журнал шансів . Крім того, шанси журналу є лише тоді, коли , а не тоді, коли вони знаходяться на найнижчих ненульових значеннях. $x_1 = x_2 = 0$ $x_1 = x_2 = 0$

— gung - Відновити Моніку
джерело

Отже,

не має змістовної інтерпретації в моїй ситуації.

β_{0}

$\beta_0$

— logisticgu

Отже,

не має значущої незалежної інтерпретації у вашій ситуації. Це часто буває. Він досі є невід’ємною частиною моделі. Якщо ви упустили його від моделі, інші моделі (наприклад, оцінка

) буде зміщена.

β_{0}

$\beta_0$

{\hat{β}}_{1}

$\hat\beta_1$

— gung - Відновити Моніку

(+1) Існують різні способи зробити перехоплення значимим. Наприклад, якщо вас цікавлять коефіцієнти журналу, коли

тоді регресує

проти

. Звичайно, ви отримаєте те саме значення, включивши

у поточну модель, даючи

x_{2} = 2

$x_2=2$

x_{3} = 3

$x_3=3$

p

$p$

x_{1} - 2

$x_1-2$

x_{3} - 3

$x_3-3$

x_{1} = 2

$x_1=2$

x_{2} = 3

$x_2=3$

β_{0} + 2 β_{1} + 3 β_{2}

$\beta_0+2\beta_1+3\beta_2$ , але вихід програмного забезпечення за замовчуванням, ймовірно, автоматично включає тест для порівняння цього з нулем.

— whuber

@gung: Аналогічним чином

порівнює

до

коли всі інші змінні утримуються постійними?

\exp (β_{1})

$\exp(\beta_1)$

x_{1} = 3

$x_1= 3$

x_{1} = 2

$x_1=2$

— logisticgu

Так,

- коефіцієнт шансів, пов’язаний із зміною 1-одиниці в

(це може бути будь-який набір значень 1-одиниця один від одного), коли всі інші утримуються постійними.

\exp (β_{1})

$\exp(\beta_1)$

x_{1}

$x_1$

— gung - Відновіть Моніку

Також може бути випадок, коли і не можуть бути дорівнює одночасно . У цьому випадку не має чіткої інтерпретації. $x_1$ $x_2$ $0$ $\beta_0$

В іншому випадку має інтерпретацію - вона зміщує журнал шансів на фактичне значення, якщо жодна змінна не може цього зробити. $\beta_0$

— Сергій Макаревич
джерело

Зауважте, що ви можете використовувати набір латексу тут, додаючи текст у знаки долара, наприклад, $x^{2}$ виробляє

та виробляє

x^{2}

$x^2$ $\beta_0$

β_{0}

$\beta_0$

— Срібна рибка

Я пропоную поглянути на це по-іншому ...

При логістичній регресії ми прогнозуємо деякий бінарний клас {0 або 1} шляхом обчислення ймовірності ймовірності, що є фактичним результатом $\text{logit}(p)$ .

$\beta_0 + \beta_1x_1 + \beta_2x_2+ \dotsm$

$x_i$ $\beta_0$ $\beta_i x_i$

$\beta_0$ $x_i$ $x_i$ $\beta_0$

Можливо, я сказав те саме в дещо іншому мисленні, але сподіваюся, що це допомагає ...

— Поміщений
джерело