Що означає пояснити дисперсію?

Зокрема, мені цікаво, чому у нас є ця концепція Множина R (яку я можу зрозуміти як співвідношення між спостережуваними та прогнозованими балами при множинній регресії), а потім окрема концепція R-квадрата, яка є просто квадратом або Р.

Мені було повідомлено, що R-квадрат - це зміна відсоткової зміни, а R - ні, але я не розумію різниці між кореляцією та поясненою варіацією.

multiple-regression

— user1205901 - Відновити Моніку
джерело

Один з моїх найбільших викладачів розповів про захист докторської дисертації, в якому він пояснив групі фізичних океанографів, що його регресія може пояснити XX% відхилення в деяких даних. Видатний екзаменатор встав і проголосив: "Зі своїми співвідношеннями ви нічого точно не пояснили; швидше ви запропонували нам пропозицію, яка розпадається на 10% часу"

— gregory_britten

Це дублікат: stats.stackexchange.com/questions/90793 / ...

— Аксакал

Основне питання тут полягає в тому, що міра "варіації" в регресійному аналізі пов'язана з квадратними відмінностями спостережуваних змінних від їх прогнозованих середніх значень. Це корисний вибір міри варіації, як для теоретичного аналізу, так і для практичної роботи, оскільки квадратичні відмінності від середнього значення пов'язані з дисперсією випадкової величини, а дисперсія суми двох незалежних випадкових величин - просто сума їх окремих варіацій.

$R^2$ $R^2$

$R^2$ $r$

— EdM
джерело