Роблячи t-тест на значення коефіцієнта регресії, чому дорівнює кількість ступенів свободи ?

14

Я читав тут, що - це кількість ступенів свободи, яку я повинен використовувати, роблячи t-тест на значення коефіцієнта регресії, але не розумію, чому. Я розумів, що t-тести, як правило, мали ступінь свободи. $n-p-1$ $n-1$

— user1205901 - Відновити Моніку
джерело

Зазвичай кількість параметрів є, p+1оскільки є pнахили та 1перехоплення.

— PatrickT

16

Ви втрачаєте один ступінь свободи для кожного оціненого середнього параметра. Для звичайного t-тесту це 1 (середнє значення). Для регресу кожен провісник коштує вам певної свободи. Додатковий - для перехоплення.

Більш конкретно, ступеня свободи походить від знаменника в t-тесті, який ґрунтується на залишковій сумі квадратів - у залишкових сумах квадратів є ступінь свободи. $n-p-1$

— Glen_b -Встановити Моніку
джерело

3

Насправді, якщо ви регресуєте якийсь результат на константі (лише перехоплення в моделі), ви отримаєте середнє значення, p тоді було б 0, і один мав би n-1 ступінь свободи

— Repmat

3

Це взагалі не вірно. Кількість ступенів свободи t-тесту залежить від конкретної моделі. Вони говорять про лінійну регресію. Отже, t-тест для оцінювача має ступінь свободи, де - кількість пояснювальних параметрів у моделі. $n-p-1$ $p$

— дко
джерело

1

Ступені свободи - це кількість незалежних значень або величин, які можуть бути віднесені до статистичного розподілу.

Тож у цьому випадку його n − p − 1, оскільки:

n - кількість навчальних зразків. p - кількість предикторів. 1 - для перехоплення.

— Венкатарамана
джерело