Мені сказали, що можна запустити двоступеневу IV регресію, де перша стадія - пробіт, а друга - OLS. Чи можливо використовувати 2SLS, якщо перший етап є пробітом, а другий - пробіт / пуассонова модель?
Мені сказали, що можна запустити двоступеневу IV регресію, де перша стадія - пробіт, а друга - OLS. Чи можливо використовувати 2SLS, якщо перший етап є пробітом, а другий - пробіт / пуассонова модель?
Відповіді:
Те, що вам було запропоновано, іноді називають забороненою регресією, і взагалі ви не будете послідовно оцінювати відносини, що цікавлять. Заборонені регресії дають послідовні оцінки лише за дуже обмежувальних припущень, які рідко застосовуються на практиці (див., Наприклад, Wooldridge (2010) "Економетричний аналіз даних поперечного перерізу панелі", стор. 265-268).
Проблема полягає в тому, що ні оператор умовних очікувань, ні лінійна проекція не виконують нелінійні функції. З цієї причини гарантується лише регресія OLS на першому етапі для отримання встановлених значень, які не співвідносяться із залишками. Доказ цього можна знайти в Гріні (2008) «Економетричний аналіз», або, якщо ви хочете більш детальний (але також більш технічний) доказ, ви можете ознайомитись із замітками Жана-Луї Аркана на с. 47 до 52.
З тієї ж причини, що і в забороненій регресії, ця, здавалося б, очевидна двоетапна процедура імітації 2SLS з пробітом не дасть послідовних оцінок. Це знову ж таки тому, що очікування та лінійні прогнози не переносяться через нелінійні функції. Wooldridge (2010) у розділі 15.7.3 на сторінці 594 дає детальне пояснення цього. Він також пояснює належну процедуру оцінки пробітних моделей з бінарною ендогенною змінною. Правильний підхід полягає у використанні максимальної ймовірності, але робити це вручну не зовсім тривіально. Тому бажано, якщо у вас є доступ до якогось статистичного програмного забезпечення, яке має готовий пакет для цього. Наприклад, буде команда Stata ivprobit(див. Посібник Stata для цієї команди, який також пояснює максимально можливий підхід).
Якщо вам потрібні посилання на теорію про probit з інструментальними змінними, див. Наприклад:
Нарешті, поєднувати різні методи оцінки на першому та другому етапах складно, якщо не існує теоретичної основи, яка б виправдовувала їх використання. Це не означає, що це неможливо. Наприклад, Адамс та ін. (2009) використовують тришагову процедуру, коли вони мають пробіт «перший етап» та OLS другий етап, не потрапляючи на проблему забороненої регресії. Їх загальний підхід:
Аналогічна процедура була використана користувачем у статаліста, який хотів використати тобіт першого етапу та пуассонівського другого ступеня (див. Тут ). Це ж виправлення повинно бути можливим для вашої проблеми з оцінкою.
якщо ви хочете більш детальний (але також більш технічний) доказ, ви можете ознайомитись із записками Жана-Луї Аркана на с. 47 до 52.
Здається, це не так. Дискусія Арканда не про функціональну форму; натомість мова йде про включення різних коваріатних наборів у перший етап проти моделей другого ступеня. "Словами, правильна процедура 2SLS тягне за собою включення всіх екзогенних коріаріатів, які з'являються в структурному рівнянні в первинному зменшеному вигляді. Заборонена регресія передбачає виведення деяких або всіх із них".
Повертаючись до початкового питання, я б рекомендував використовувати OLS для першого етапу, а пробіт - для другого. Хоча це може бути технічно упередженим, можливо, (якщо у вас є хороший інструмент) буде менш упередженим, ніж підхід без IV.