Аналіз виживання, коли коваріати недоступні для цензурованих даних

Я дивлюся на час, необхідний суддям для прийняття рішень. Кожен суддя оцінює кількість заявників і може або схвалити, або не затвердити заяву. Справа завершується, коли суддя виголошує свій звіт, який може пройти через деякий час після слухання. Кілька випадків все ще були відкриті наприкінці періоду дослідження.

Я хочу оцінити середній час, необхідний для пересування справ по системі. Крім того, я хотів би дізнатися, чи не відхиляються справи, які відхиляються, більше часу, ніж випадки, які затверджуються. (Здається, судді витрачають більше часу на написання звітів тих, кого вони врешті-решт не схвалюють або шукають додаткову документацію).

Очевидно, я не знаю, чи були б випадки, які все ще були відкритими після закінчення дослідження, були затверджені чи ні, тому коваріат (затверджувати / не схвалювати) піддають цензурі разом із даними.

Чи я щось можу зробити з цього приводу?

@jsk має ключ у коментарі до відповіді @Alexis. Відповідним типом аналізу виживання, який слід використовувати у цьому випадку, є конкурентоспроможні ризики. У вас є три можливі результати: а) прийнятий, б) відхилений та в) правоцензурований.

Ключовим є те, що прийняте / відхилене не є єдиним коефіцієнтом, а є двома конкуруючими ризиками. Це досить просто в більшості статистичних програм. Наприклад, в Лепеха survivalпакеті, просто закодувати подія як фактор з рівнями censored, acceptedі rejected. ( censoredповинен бути першого рівня; інші рівні передбачаються конкуруючими ризиками.)

Якщо я вас розумію, це досить стандартний аналіз виживання / аналіз історії подій, що відповідає правильній цензурі; Каплан-Мейєр, моделі дискретного часу та інших небезпек оцінюють "чи і коли" подія під час обліку правильної цензури виникнення події (тобто затвердження вашого випадку) шляхом включення усадки вибірки, що загрожує подією з часом як через події, так і через цензуру.

Стаття у Вікіпедії дає гідне вступ. І ви можете перевірити Singer, JD та Willett, JB (2003). Застосований поздовжній аналіз даних: моделювання змін та виникнення подій . Oxford University Press, Нью-Йорк, штат Нью-Йорк, де детально розглядаються моделі дискретного часу історії подій, і є достатньо пристойний розділ про моделі пропорційної небезпеки Кокса.