Плутанина з ємністю пам’яті (потужність 10 та 2) [дублікат]

Я дивився на жорсткий диск і знайшов документ (від Toshiba, посилання: 2,5-дюймовий HDD SATA mq01abdxxx ), який говорить:

"Один гігабайт (1 Гб) означає 10 ^ 9 = 1 000 000 000 байт, використовуючи потужності 10. Однак операційна система комп'ютера повідомляє про ємність пам'яті, використовуючи потужності 2 для визначення 1 ГБ = 2 ^ 30 = 1,073,741,824 байт, і тому показує менше місця для зберігання ємність ».

Тоді потужності на 10 перевищують потужності на 2, добре.

Приклад 10 ^ 2 = 100 і 2 ^ 2 = 4.

Але я не розумію документ, який говорить про однакову ємність зберігання:

1 Гб - 1 000 000 000 байт (потужність 10) і 1 073 741 824 байт (потужність 2), то: він показує меншу ємність (2 потужності). Чому менше? Якщо я бачу на 1 Гб більше ємності пам'яті потужністю 2, ніж потужності 10.

Історична причина використання повноважень 2 полягає в тому, що CPU має доступ до пам'яті та жорсткого диска, використовуючи адресний простір, що складається з рядків у двійковому коді. Виробники обладнання вирішили назви таким чином:

2^10 = 1024 and as it's almost 1000 then call it 1 Kilobyte

2^20 = 1048576 bytes and as it's almost 1000000 then call it 1 Megabyte

Для звичайного користувача це нісенітниця і громіздка. Крім того, префікси "кіло", "мега" і т. Д. Суперечать стандарту Міжнародної системи одиниць (СІ), де "1 кіловат Вт" означає 10 ^ 3 або 1000 Вт.

Щоб вирішити цю проблему, у 2000 році Міжнародна електротехнічна комісія або МЕК запропонували схему позначень для агрегатів, заснованих на потужностях 2, за нормою ISO / IEC 80000-13 .

Нові імена були створені заміною другого складу в старому імені на "bi" (посилаючись на "2"). Кілобайт повинен бути в даний час в kibibyte і так далі. Нові блоки також отримали відповідні символи, тому "10 кібібайт" тепер пишеться як 10 KiB замість 10 kB . Це таблиця листування:

Notation      Symbol    Value
1 kilobyte    1 kB      10^3  = 1000 bytes
1 megabyte    1 MB      10^6  = 1000000 bytes
1 gigabyte    1 GB      10^9  = 1000000000 bytes
1 terabyte    1 TB      10^12 = 1000000000000 bytes


1 kibibyte    1 KiB     2^10 = 1024 bytes
1 mebibyte    1 MiB     2^20 = 1048576 bytes
1 gibibyte    1 GiB     2^30 = 1073741824 bytes
1 tebibyte    1 TiB     2^40 = 1099511627776 bytes

Через 16 років багато постачальників обладнання та програмного забезпечення все ще посилаються на базові 2 блоки зі своїми назвами SI . "Мегабайт" може означати 1000000 байт або 1048576 байт.

Якщо ви купуєте жорсткий диск об'ємом 100 Гб, ємність становить 100х10 ^ 9 або 10 ^ 11 байт. Але, і це велике, але операційна система повідомить про накопичувач лише як ємністю 93 ГБ (10^11)/(2^30). Ви купили накопичувач на 100 гігабайт , що еквівалентно накопичувачу на 93 гібібайта . Операційна система - це та, яка використовує неправильні позначення.

Виробники приводів приховують цю проблему за допомогою відмови та пояснень, які завжди призводять до висновку, що "фактична форматированная ємність може бути меншою".

Коротше кажучи: мова йшла про маркетинг.

jcbermu добре пояснив, але я не погоджуюся з причинами цього.

Хоча будь-яка система інформатики використовує двійкову систему, біти і байти записуються як ^ 2, що є нормальним явищем. Тож не винна в замішанні операційна система чи програмне забезпечення. Тут все бінарне.

Це вина виробників жорстких дисків, щоб заявити про потужність жорсткого диска в системі ^ 10, яка позбавляє вас досить практичних ГБ. Жорсткий диск 20 Гб насправді зможе зберігати 18 Гб і так далі ... накопичувач на 1 ТБ буде фактично ~ 930 ГБ. «Бібітний» глузування був винайдений, щоб спробувати запобігти деякій плутанині, але його цілком не вдалося практично прийняти.

Відповідь jcbermu хороша, але я хочу підійти до цього з іншого кута.

1 Гб - це 1 000 000 000 байт (потужність 10) і 1 073 741 824 байт (потужність 2), тоді: він показує меншу ємність (2 потужності). Чому менше? Якщо я бачу на 1 Гб більше ємності пам’яті потужністю 2, ніж потужністю 10.

Носій інформації - будь-який носій інформації - може зберігати певну кількість доступних бітів. Зазвичай в обчисленні загального призначення це виражається у вигляді байтів або декількох кратних байтів, але якщо ви почнете розглядати, наприклад, ІС пам'яті (інтегральні мікросхеми, мікросхеми), ви побачите їх ємність пам'яті, виражену в доступних бітах.

На жорсткому диску буде зберігатися певна кількість біт або байтів, які з технічних причин розглядаються в секторах. Наприклад, накопичувач на 4 ТБ може мати 7 814 037 168 секторів по 512 байтів, що забезпечує обсяг пам’яті 4 000 777 030 066 байт. Це те, що ви насправді отримуєте. (На практиці ви частково втрачаєте інформацію про бухгалтерський облік на комп'ютері: файлова система, журнал, розділення тощо. Проте, байти все ще є, ви просто не можете використовувати їх для зберігання файлів, оскільки вони потрібні для зберігання дані, які ефективно дозволяють зберігати файли.)

Звичайно, число 4000787,030,016 дещо громіздке. З цієї причини ми обираємо представляти цю інформацію іншим чином. Але, як показав jcbermu, ми вирішили зробити це двома різними способами: з потужністю десять або двома силами.

Потужністю в десять, 4 000 777 0,030,016 байт - 4 000787030016 * 10 ^ 12 байт, що округляє досить непогано; з чотирма значущими цифрами, він округляє до 4,001 ТБ, для визначення SI "тера": 10 ^ 12. Наш жорсткий диск може зберігати більше 4 * 10 ^ 12 байт, тому, з точки зору SI, це 4-терабайтний запам'ятовуючий пристрій.

Потужність двох, 4 000 777, 3030, 16 байт - 3,638694607 * 2 ^ 40 байт, що кругло не так добре. Це також виглядає як менша кількість, тому що 3.639 менше 4.001, і це погано для маркетингу (хто хоче придбати накопичувач 3,6 ТБ, коли виробник поруч продає накопичувач 4,0 ТБ за ту ж ціну?). Це двійковий префікс 3.6 "тебібайт", де "bi" вказує на те, що це величина-дві величини.

Насправді, однак, це точно така ж кількість байтів; число виражається лише інакше! Якщо ви знову зробите математику, ви побачите, що 3.638694607 * 2 ^ 40 = 4.000787030016 * 10 ^ 12, тож ви отримаєте однакову ємність для зберігання.

Інші відповіді стосуються історичної причини різниці, але мені здається, ви запитуєте про різницю відповідно до математики.

Ви вірні, що одна потужність на 10 більша, ніж одна потужність на 2, і, навпаки, один гігабайт (10 ^ 9 байт) менший, ніж один гібібайт (2 ^ 30 байт).

Зміна розмірів пояснюється тим, що в одному гібібайті (30 потужностей) більше потужностей, ніж в одному гігабайте (9 потужностей). Виявляється, кількість повноважень має більший вплив на остаточний розмір, ніж на розмір кожної окремої сили.

Щодо того, чому повідомлений розмір диска менший при вимірюванні в гібібайтах (2 ^ 30), ніж при вимірюванні в гігабайтах (10 ^ 9), природно, ніж при вимірюванні фіксованої кількості, якщо більша одиниця виміру дає меншу кількість . Наприклад, розглянемо висоту в дюймах проти висоти в сантиметрах. Оскільки один дюйм більший, ніж один сантиметр, той самий зріст вимірюватиме менше дюймів (наприклад, 72 дюйма), ніж сантиметрів (наприклад, 183 сантиметри). Висота - однакова фізична відстань в обох випадках, але кожне вимірювання просто дає різну кількість відповідно до одиниці вимірювання.