Формула в Excel або Numbers для створення серії чисел

У своїй таблиці я маю два числа start_numberта nr_iterations. Я шукаю формулу, яка повертає ряд чисел, починаючи з start_number - 1і nr_iterationsдовгих (кожен наступний елемент зі значенням на один нижчий).

Так ось так:

(nr_iterations, start_number) => [my_number_serie]  
(0, 1) => []  
(1, 3) => [2]  
(2, 5) => [4, 3]  
(3, 7) => [6, 5, 4]  
(4, 9) => [8, 7, 6, 5]

В основному, start_number також обчислюється, але, ймовірно, не надто важливо:

start_number = 1 + nr_iterations*2

Мене насправді цікавить SUMцей номер серії, якщо це допоможе.

microsoft-excel spreadsheet iwork-numbers

— докмен
джерело

Введіть такі формули в зазначені комірки: -

[A1] =ROW(A1)-1
[B1] =2*A1+1
[C1] =B1*(B1-1)/2-A1*(A1+1)/2

Потім скопіюйте A1:C1стільки рядків, скільки вам потрібно:

Примітки: -

Якщо ви хочете заголовки стовпців і вам потрібні ваші дані для початку в іншому рядку, то змініть зміщення в першій комірці (наприклад, щоб почати з рядка 3, A3повинно бути =ROW(A3)-3).
Сума в стовпці Cвиводиться за формулою, що сума перших n цілих чисел дорівнює n * (n + 1) / 2 .
Я тестував за допомогою LibreOffice, але Excel буде сумісним.

— AFH
джерело

Це воно. І дякую за пояснення, як підсумувати перше n ціле число. Насправді це можна переписати, щоб [C1] =(3*A1*A1+A1)/2вам не потрібно [B1], але ваш приклад більш зрозумілий.

— докмен

Я зрозумів це, але покинув це так, як я показав логіку обчислення, а також допускаючи різні верхні межі до діапазону.

— АФХ

Хм, я не розумію це повністю. Якщо ми розбиваємо формулу з C1 на [D1] = B1*(B1-1)/2і [E1] =A1*(A1+1)/2, то ми можемо переосмислити [C1] = D1-E1. В цьому E1є SUM(1..A1), але що є D1?

— докмен

D1є SUM(1..B1)-B1, тобто SUM(1..(B1-1)). Інший спосіб , щоб побачити формулу, щоб замінити B1-1на п в п * (п + 1) / 2 .

— AFH