Наскільки мені відомо, не існує модуля Webmin для контролю. Модуль Bootup і Shutdown Webmin підтримує systemd і upstart, на додаток до традиційних написів. Якщо б ви хотіли пройти цей маршрут, було б надзвичайно складно додати підтримку до нагляду (а оскільки модуль вже підтримує багато різних систем init, він вже досить модульний і легко додавати речі до нього). У systemd є функції типу супервізора, і я вважаю, що так само починається. Оскільки ви перебуваєте на Ubuntu, ви, ймовірно, починаєте працювати як стандартний init (новіші версії Ubuntu перейдуть на systemd).
Документація для цього модуля знаходиться тут, хоча наразі не охоплює Upstart або systemd: http://doxfer.webmin.com/Webmin/Bootup_and_Shutdown
Я спробую незабаром додати systemd документи.
Якщо ви хочете вирішити проблему додавання підтримки, документи про розробку тут: http://doxfer.webmin.com/Webmin/Main_Page#Developer_Docs
Якщо є функції systemd або upstart, які не підтримуються, що вам потрібно, ви можете зробити запит на функцію в github для Webmin або на трейлері квитків Virtualmin.
Також є модуль System and Server Status, який надає подібні функції в Webmin; він може спостерігати за процесами та реагувати, коли щось змінюється, як-от процес вмирає. Він може перезапустити процес, повідомити вас тощо. Документація для цього знаходиться тут: http://doxfer.webmin.com/Webmin/System_and_Server_Status