Я щойно помітив, що ви спочатку запитували про країни ЄС загалом, а не лише про Шенгенську зону. Ви повинні розрізняти різні ситуації.
Всередині Шенгенської зони
Сумніваюся, що можна отримати штамп під час подорожі між країнами Шенгену. Я не можу гарантувати, що це ніколи не відбудеться, і я розумію, що це не дуже задоволена відповідь, але я все ж думаю, що можу виправдати цей висновок. Річ у тім, що, наскільки мені відомо, правила ЄС прямо не забороняють це (національні правила чи процедури), але який би ви отримали саме?
Щоб стати частиною шенгенських зон, потрібно багато змін, включаючи запровадження контролю за зовнішніми кордонами відповідно до правил, визначених у кодексі шенгенських кордонів. Тому держави Шенгену повинні надавати своїм прикордонникам спеціальний набір марок і не мають підстав використовувати старі штампи, якими вони могли користуватися раніше.
Зрозуміло, що стандартні шенгенські марки повинні використовуватися лише на зовнішніх кордонах. Їх використання детально регламентовано в Кодексі кордонів, кожен з них повинен бути простежений до певного контрольного пункту та прикордонної служби (не обов'язково одна штамп на людину, але хоча б якийсь список тих, хто мав печатку в який час) та правильне використання має важливе значення для забезпечення обмежень щодо тривалості перебування. Тож це не з чим грати, і якщо вам вдасться знайти агента поліції поблизу внутрішнього кордону, він або вона не матимуть його під рукою, або йому буде доручено не використовувати його.
Це означає, що надійне отримання поштових марок на внутрішніх кордонах вимагатиме від країн Шенгену видати цілком окремий набір марк суєти виключно для того, щоб розважати туристів, що перетинають кордон, яким вони не повинні патрулювати в першу чергу. Я здогадуюсь, що ти можеш натрапити на того, хто все ще має старий штамп чи щось подібне, але я не думаю, що це може трапитися у багатьох місцях.
Між країнами ЄС, що не входять до Шенгенської зони
Що стосується імміграції, прикордонні перевірки між країнами, що не входять до Шенгенської зони, є у всіх відношеннях подібними до прикордонних перевірок між країною ЄС та країною, що не є членом ЄС (митниця - це інше). Існують спеціальні правила для громадян ЄС та їх родини, але вони застосовуються незалежно від того, звідки вони приїжджають.
Наприклад, в’їжджаючи в Шенгенську зону з Великобританії, отримати печатку не тільки можливо, але й обов’язково для громадян третіх країн, які не проживають в ЄС (за дуже невеликими винятками, наприклад, моряків, екіпажу чи глав держав з офіційного бізнесу) . Але громадяни третіх країн, які проживають в ЄС як частина сім'ї громадянина ЄС (і подорожують зі спеціальною карткою проживання, що підтверджує свій статус), не повинні отримувати печатку ніде в Шенгенській зоні, навіть якщо вони, скажімо, перебувають між країни, що не входять до ЄС.
Помилки
@walter описує випадок, коли під час виїзду з Франції до Нідерландів (обидва Шенгену) було застосовано належну шенгенську марку виходу. Очевидно, що це стосується прикордонників, які проводять повну зовнішню перевірку (це те, що вони б інакше робили в аеропорту, який обслуговує не шенгенські напрямки). Тому вони мали б на руках шенгенські марки.
Європейські мікродержави
У межах Шенгенської зони є кілька мікродержав. Формально вони не є членом нічого (навіть ЕС не настільки технічно, що можна було б розглядати за межами вашого питання), і вони роблять все, що хочуть (включаючи нанесення штампів у паспорт). Теоретично це, мабуть, означає, що італійська (або французька та іспанська мови у випадку Андорри) поліція повинна патрулювати кордон, забивати всіх осіб і виїжджати, перевіряти, чи справді у вас є багаторазова віза для переїзду тощо.
На практиці це насправді не так. Деякі зовнішні кордони відомі для (іноді навмисно) слабкого застосування правил, наприклад, Гібралтар, і це час від часу створює проблеми (люди мають проблеми з доведенням, що вони не затрималися занадто довго, або пояснюють відсутнім штемпелем). Наскільки я можу пригадати, кордон зі Швейцарією був подібним до того, як країна приєдналася до Шенгенської зони (мандрівники у великих аеропортах, на автомагістралях та міжміських поїздах все ще проходили повну прикордонну перевірку, але багато доріг та навіть деякі регіональні поїзди були фактично відкрийте знак, який попереджає вас не перетинати кордон, якщо вам цього не дозволили, що включатиме будь-яку ситуацію, в якій вам потрібен штамп).
Це не дуже цікаво для вас, оскільки ви хочете зайвих марок і не намагаєтесь їх уникати, але це пояснює, чому ви могли легко отримати його в Сан-Марино, хоча це здається, що це частина ЄС та Шенгенської зони.