Я не думаю, що існує багато сценаріїв, за якими можна отримати візу після прибуття до Великобританії. Або вам потрібна віза, і вам потрібно подати заявку заздалегідь, або ви маєте право на певне звільнення / концесію, і ви просто звільнені від необхідності отримання візи, не вимагаючи сплати гонорару або дотримуйтесь певної процедури.
Якщо з якоїсь причини прикордонні сили Великобританії позбавляють вас права виїжджати на узбережжя, але ви вже знаходитесь в аеропорту згідно з яким-небудь правилом про звільнення від візи, то я не думаю, що існує своєчасний спосіб отримати візу, і я припускаю, що вам доведеться витратити ніч там. Напевно, те саме, якщо вам відмовлять у в'їзді, незважаючи на наявність візи, але я б очікував, що це буде надзвичайно рідкісним.
Крім того, на сторінці транзитного транспорту також згадується вимога 24 години для звільнення від DATV (імовірно, щоб уникнути того, щоб люди затримувались в аеропорту занадто довго), тому, здається, вам потрібна віза в будь-якому випадку. Вам потрібно буде отримати його заздалегідь, щоб не відмовляли в посадці в Чикаго.
Нарешті, я б припустив, що вимога до 48 годин також є гострою, що означатиме, що для вашого іншого варіанту польоту потрібно не лише "відвідувач транзитної візи", але й (більш дорога) віза для короткострокового візиту, незалежно від того ви хочете залишитись на узбережжі або піти на узбережжя.
Інформація про процедуру подання заявки та збори при подачі заявки в США (також зверніть увагу на "Заявка на візу онлайн" у верхньому правому куті).