Як надрукувати pi (3.14159)? [зачинено]

Яка команда могла надрукувати pi для мене? Я хочу вказати, скільки цифр він друкує, я нічого не міг знайти в Інтернеті. Я просто хочу мати можливість друкувати пі.

Ви можете використовувати цю команду:

echo "scale=5; 4*a(1)" | bc -l
3.14159

Де шкала - це кількість цифр після коми.

Довідка: http://www.tux-planet.fr/calculer-le-chiffre-pi-en-ligne-de-commande-sous-linux/

Якщо ви tex(1)встановили:

tex --version | head -1 | cut -f2 -d' '

Для друку з довільною точністю можна використовувати bcі формулу pi = 4*atan(1):

# bc -l
scale=<your precision>
4*a(1)

Якщо ви хочете щось, що може обчислити значення π, то існує кілька підходів. Мабуть, найбільш очевидним рішенням буде використання готового пакету типу pi(посилання пакета Debian) , який, якщо довіряти опису пакету Debian, може обчислити значення довільної точності, обмеженої лише пам'яттю.

piнасправді є прикладом, який входить до бібліотеки CLN (Бібліотека класів для чисел) . Він включає приклади програм, які надають інструменти для генерації довільних довжин чисел, таких як Pi, Fibach і т.д. Пакети CLN доступні заздалегідь упакованими в Debian / Ubuntu (саме на це вказує посилання Debian вище).

$ ./pi 10
3.141592653

$ ./pi 20
3.1415926535897932384

ПРИМІТКА . Джерело цих прикладів знаходиться тут у джерелі для бази коду CLN .

Інші дистрибуції

На Fedora мені довелося завантажити вихідний тарбол і створити його самостійно, але він створюється з невеликою суєтою. З будь-якої причини пакет clnFedora включає лише бібліотеку, але нехтує прикладами, доступними у версії Debian / Ubuntu (вище).

Arch забезпечує ту ж програму в на clnупаковці (спасибі Amphiteót ).

Для до мільйона цифр ви можете використовувати наступне (тут для 3000 цифр):

curl --silent http://www.angio.net/pi/digits/pi1000000.txt | cut -c1-3000

Деякі з інших відповідей показують неправильні цифри в останніх місцях виводу. Нижче наведено варіант відповіді з використанням,bc але з правильно закругленим результатом. Змінна sмістить кількість значущих цифр (у тому числі 3перед десятковою комою).

Кругла половина вгору

$ bc -l <<< "s=5; scale=s+2; pi=4*a(1)+5*10^(-s); scale=s-1; pi/1"
3.1416

Закругніть вниз (усікайте)

$ bc -l <<< "s=5; scale=s+2; pi=4*a(1); scale=s-1; pi/1"
3.1415

Пояснення округлення

Округлення виконується безпосередньо в bc. Це не має обмеження команди, printfяка використовує представлення doubleтипу мови С для чисел, які мають точність приблизно 17 значущих цифр. Дивіться відповідь із printfзаокругленням .

scale=s-1встановлює кількість цифр, які слід усікати. pi/1ділить результат на 1, щоб застосувати усічення. Просте число piне обрізає.

Завершують половина вгору вимагає , щоб додати 5 до першої цифри , яка буде відрізана (5 × 10 ^-s ) , так що в разі цифр вищих рівного 5 остання цифра , яка залишиться , буде збільшуватися.

З тестів на хоббі видно, що трьох додаткових цифр, які будуть округлені / відрізані ( scale=s+2), вистачить навіть для дуже довгих цифр.

Тут рядки

Наведені вище приклади використання тут рядки , які підтримуються, наприклад , в bash, kshі zsh. Якщо ваша оболонка не підтримує тут, використовуйте рядок echoі натомість виконайте такі дії:

$ echo "s=5; scale=s+2; pi=4*a(1); scale=s-1; pi/1" |  bc -l
3.1415

perl один рядок (використовуючи bignum ):

perl -Mbignum=bpi -wle 'print bpi(NUM)'

напр

perl -Mbignum=bpi -wle 'print bpi(6)'
3.14159

З python2:

$ python -c "import math; print(str(math.pi)[:7])"
3.14159

Використання Ruby:

require "bigdecimal"
require "bigdecimal/math"
include BigMath

BigDecimal(PI(100)).round(9).to_s("F")

3.141592654

В bash:

$ read -a a <<< $(grep M_PIl /usr/include/math.h) ; echo ${a[3]} | tr -d L
3.141592653589793238462643383279502884

Дуже просто в PHP за допомогою вбудованої функції pi ():

<?php 
echo round(pi(), 2);
?>

Як я пропустив це питання ...

Ось моя маленька програма Python pi, яку я опублікував пару тижнів тому на Stack Overflow. Це не особливо швидко, але може робити багато цифр. :) Однак, як я вже згадував у цій темі, я зазвичай використовую модуль mpmath Python для довільної арифметики точності, а mpmath має досить швидкий виробник пі.

Наприклад,

time python -c "from mpmath import mp;mp.dps=500000;print mp.pi" >bigpi

real    0m4.709s
user    0m4.556s
sys     0m0.084s

500000 децималів pi за 5 секунд не надто пошарпано, IMHO, враховуючи, що він працює на машині з одноядерним процесором 2 ГГц, 2 гігабайт оперативної пам’яті та записом на літній диск IDE.

Якщо ви node.jsвстановили, це зробить все можливе, щоб знайти pi для вас, хоча найкраще це не дуже добре:

node -e 'for(a=0,b=4E8,m=Math,r=m.random;b--;)a+=(1>m.sqrt((c=r())*c+(d=r())*d));console.log(a/1E8)'

Приклади виходів:

3.14157749
3.1416426
3.14159055
3.14171554
3.14176165
3.14157587
3.14161137
3.14167685
3.14172371

Метод Монте-Карло

Див., Наприклад, це для пояснення цього методу.

Коваджі

• Не довільно точні
• Знадобиться тривалий час, щоб сходити до чогось корисного

Переваги

Весело :-)

perl -Mbignum -E '
    for(0 .. 1_000_000){
        srand;
        $x=rand; # Random x coordinate
        $y=rand; # Random Y coordinate
        $decision = $x**2 + $y**2 <=1 ? 1:0; # Is this point inside the unit circle?
        $circle += $decision;
        $not_circle += 1-$decision;
        $pi = 4*($circle/($circle+$not_circle)); 
        say $pi
     }'

Примітка. Я спершу спробував це без, srandале він застряг, 3.14і цифри після цього продовжували коливатися, ніколи не збігаючись. Це, мабуть, тому, що через деякий час ПРНГ починає повторюватися. Застосування srandдозволить уникнути того, щоб принаймні продовжити період псевдовипадкової послідовності. Це все здогади, тому сміливо виправляйте мене, якщо я помиляюся.

Для pi можна використовувати алгоритм спіготів. Наступна програма C Dik Winter та Achim Flammenkamp дасть перші 15 000 цифр пі, по одній цифрі за один раз.

a[52514],b,c=52514,d,e,f=1e4,g,h;main(){for(;b=c-=14;h=printf("%04d",e+d/f))for(e=d%=f;g=--b*2;d/=g)d=d*b+f*(h?a[b]:f/5),a[b]=d%--g;}

PHP

Кілька прикладів:

php -r "print pi();"
php -r 'echo M_PI;'
echo "<?=pi();" | php

Якщо ви хочете змінити точність, спробуйте:

php -d precision=100 -r 'echo pi();'

Розмір поплавця залежить від платформи, хоча максимум ~ 1,8e308 з точністю приблизно 14 десяткових цифр є загальним значенням (64-бітний формат IEEE). [читати далі]

Якщо ви шукаєте ще більш точну точність, перевірте код Rosetta або Code Golf SE на деякі програмні рішення.

Пов'язане: Програмне забезпечення, яке може обчислити PI принаймні до тисячі цифр на SR.SE

Ось сценарій, який друкує pi із кількістю цифр, вказаних (включаючи '.') Користувачем.

пі.ш

#!/bin/bash
len=${1:-7}
echo "4*a(1)" | bc -l | cut -c 1-"$len"

вихід

$ ./pi.sh 10
3.14159265

і зі значенням за замовчуванням:

$ ./pi.sh
3.14159

Я бачив людей, які використовують scaleяк bcваріант, але в моєму випадку ( bc 1.06.95) це не виводить правильне значення:

$ echo "scale=5;4*a(1)" | bc -l
3.14156

Помітьте останню цифру.

Мені подобається відповідь Ебі, але мені не сподобалося, як bc змінює останню цифру.

echo "scale=5; 4*a(1)" | bc -l
3.14156

Тому я видалив масштаб, що використовувався printf, щоб встановити кількість цифр.

printf "%0.5f\n" $(echo "4*a(1)" | bc -l)
3.14159

Що робити, якщо ви не можете все життя запам'ятати цю arctanріч? Або припустимо, що ви навіть не знаєте, що ця функція існує в bc, тоді спробуйте запам'ятати цей простий поділ:

echo "scale=6; 355 / 113" | bc
3.141592

Працюватиме лише для 6 цифр, але для ненаукових розрахунків це буде добре.

Якщо ви думаєте, що ви також не можете запам'ятати ці два числа, спочатку напишіть знаменник, а потім чисельник:

113 355

Або чому ні

11 33 55

"подвійний 1, подвійний 3, подвійний 5". Усі цифри непарні. Щоб обчислити, розділіть 6-значний номер навпіл і поміняйте знаменник та чисельник, перш ніж ділити їх. Ось про це.

Можна припустити, що ОП цікавить коротка, проста запам'ятована команда оболонки для друку π - але питання насправді цього не говорить. Ця відповідь ігнорує це припущення і відповідає на запитання строго так, як написано;

Тривіальний?

Хоча вже є 18 відповідей, один підхід все ще відсутній - і так багато відповідей, можна було б подумати, що це не єдиний, якого не вистачає:
Тривіальний: Як надрукувати π? Просто надрукуйте π!

Такий підхід видається надто марним, щоб навіть про це думати, але я покажу, що у нього є його меритри:

Оптимізований

Ми зазвичай обчислюємо значення π. Я не бачу, що заважає нам оптимізувати рішення шляхом попереднього розрахунку значення - це константа, будь-який компілятор зробив би це.

Ми хочемо деякої кількості цифр π, до максимальної точності. Тож ми можемо просто приймати префікс константи як текст:

echo 3.1415926535897932384626433832795 | cut -b -7
3.14159

Варіант з явним аргументом для точності, наприклад. для точності5 :

echo 3.1415926535897932384626433832795 | cut -b -$((2+5))
3.14159

Переваги

Максимальну точність можна вибрати як завгодно, використовуючи відповідну константу, обчислену за допомогою одного з інших відповідей. Вона обмежена лише максимальною довжиною командного рядка.
Він має постійну часову складність для пошуку значення.
Це робить усі межі та обмеження очевидними, ґрунтуючись на низькій складності впровадження.
Він обробляє точність, більшу від максимально витонченої, повертаючи константу в повній доступній точності (без відставання 0).
Тож це рішення, хоча і банальне, але має переваги. Це може бути корисно, наприклад, якщо він використовується у функції оболонки, наприклад.

Мінімальний

Функціональність рішення, що знаходиться вище, також може бути доповнена, не створюючи процес для cut(припустимо echo, що це вбудована оболонка). Він використовує команду printf(як правило, вбудовану) дещо незрозуміло:
Константа повністю обробляється як рядок (формат використовує %s), арифметична плаваюча точка не задіяна, тому межі floatабо doubleне застосовуються тут.
Значення точності %sвідходу ( 5у прикладі нижче) визначає довжину рядкового префікса для друку - яка є точністю. Це 3.частина printfформату, щоб запобігти обчисленню точності.

$ printf "3.%.5s\n" 1415926535897932384626433832795 
3.14159

Альтернатива з точністю як окремий аргумент:

$ printf "3.%.*s\n" 5 1415926535897932384626433832795 
3.14159

Або трохи читабельніше (Зверніть увагу на пробіл між 3.і 14159..., вони є окремими аргументами):

$ printf "%s%.5s\n" 3. 1415926535897932384626433832795
3.14159

Швидкий

Очікується, що варіант використання printfможе бути дуже швидким: Тому printfщо вбудована оболонка в загальні оболонки, як bashіzsh вона не створює ніяких процесів.
Крім того, він не торкається будь-якого коду, пов'язаного з плаваючою комою, а лише маніпулювання масивами байтів (явно не багатобайтові символи). Зазвичай це швидше, часто набагато швидше, ніж використання плаваючої точки.

сумісність printf

Часто є підстави замінити printf, /usr/bin/printfщоб гарантувати послідовність або сумісність. У цьому випадку я думаю, що ми можемо використовувати вбудований - що важливо, оскільки використання /usr/bin/printfзменшує «швидку» перевагу за рахунок процесу.
Поширена проблема printfсумісності - це формат виводу номера залежно від локальної локації. Розділення .для чисел може бути змінено на ,основі налаштування місцевості; Але ми не використовуємо числа, а лише константа рядка, що містить літерал .- не впливає на локаль.
StéphaneChazelas зазначав, що в Росії printf %.5sпрацює інакшеzsh, підраховуючи символи, а не байти, як зазвичай. На щастя, наші константи використовують лише символи нижнього діапазону ASCII, який кодується одним байтом на символ у будь-якому відповідному кодуванні, якщо ми використовуємо загальне UTF-8кодування для Unicode, а не кодування фіксованої ширини.