У математиці ядро - це обернене зображення підмножини зображення деякої карти, якщо підмножина дорівнює елементу ідентичності в кодомене. Я впевнений, що ці назви походять від математичних понять, оскільки вони суттєво пов'язані в різних областях математики. Зважаючи на те, що Unix був отриманий в академічному середовищі, можливо, це використання ядра і образу цього слова є однаковими.
Якщо у вас є набір, який представляє деякий рівень інформації про "повну" ОС, якщо ця інформація також утворює групу, ви можете визначити груповий гомоморфізм на цьому наборі або в основному відображати інші набори, що мають різні розміри, то початковий набір до тих пір, як вони "поважають" структуру початкового набору, що зробило її групою. Ви можете бачити, що це може бути на користь того, щоб відобразити набір меншим набором або підмножиною якогось набору, де підмножина менша.
Зображення - зображення групового гомоморфізму та загальних функцій та карт - лише підмножина якогось набору, до якого фактично відображаються елементи. Функція може не відображатись у кожному окремому елементі, і ці елементи не будуть включені до зображення.
Ядро - це в основному лише елементи з оригінального набору, які відображають зображення, але лише відображають елемент ідентичності на зображенні. В основному елементи, які відображають на 0 подібну річ на зображенні.
Якщо зображення меншого розміру, то оригінальний набір, то ми можемо бачити, що кілька елементів повинні відображатися в одному елементі. Так, наприклад, з ядра, яке відображає зображення, може бути декілька елементів, і ми вже знаємо, що всі вони мають зіставити з 0.
Ми можемо бачити, що якщо ми обираємо оригінальний набір як кінцеві послідовності двійкових або 1-х та 0-х, а кодомен (набір на карті) також є послідовностями бінарних, то ми можемо побудувати такі речі, якщо і лише якщо, відповідна структура групи можна визначити (це трохи в глибині і не пов'язане з заданим питанням).
Тож ми з повною впевненістю бачимо, що "ядро" і "зображення" ОС повністю визначені і мають математичне значення. Незалежна від можливо інших застосувань термінів.