(Я припускаю чорну діру Шварцшильда для простоти, але значна частина наступного морально однакова для інших чорних дір.)
Якби ви потрапили в чорну діру, я розумію, що з вашої точки відліку час би пришвидшився (дивлячись на іншу частину Всесвіту), наближаючись до нескінченності, коли наближався до горизонту події.
У координатах Шварцшильда,
гравітаційне червоне зміщення √
d τ2= ( 1 - 2 мr) д т2- ( 1 - 2 мr)- 1d r2- r2d Ω2,
описує дилатацію часу
стаціонарного спостерігачаза заданою радіальною координатою Шварцшильда
rпорівняно з нерухомим спостерігачем у нескінченності. Це можна легко перевірити: підключіть
dr=dΩ=0, умова, що не змінюються ні радіальні, ні кутові координати (тобто стаціонарний спостерігач), і вирішіть для
dτ/dt.
1 - 2 мr------√rd r= d Ω=0d τ/ д т
d r≠0d r2
Але це вина координатної діаграми, а не простору часу. Є й інші діаграми координат, які краще адаптуються до подібних питань. Наприклад, дві діаграми Еддінгтона-Фінкельштайна найкраще підходять для вхідних і вихідних світлових променів відповідно, а діаграма Гульстранда-Пенлеве адаптована до вільно падаючого спостерігача, починаючи з відпочинку в нескінченності.
Якщо це правильно, чи побачили б ви майбутнє "життя" всесвіту перед вашими очима спалахнути, припускаючи, що ви зможете якось протистояти величезним силам, і припускаючи, що чорні діри не випаруються?
Ні. Я думаю, що це найкраще видно із діаграми Пенроуза Шварцшильда в космічному часі:
Світлові промені проходять по діагоналі. Синім кольором є приклад падаючої траєкторії, не обов'язково вільно падаючої. Зверніть увагу на дві події, де він перетинає горизонт і де досягає сингулярності. Червоним кольором є світлові промені, що перетинають ці події. Таким чином, події, які падаючий спостерігач може побачити із зовнішнього Всесвіту, складаються з області між цими світловими променями та горизонтом. Події, що відбудуться після цього, не будуть помічені, тому що спостерігач вже досягне особливості.
Тепер припустимо, що спостерігач намагається пройти іншу траєкторію після того, як перетне горизонт, максимально прискорившись назовні, щоб побачити більше майбутньої історії зовнішнього Всесвіту. Це буде працювати лише до певного моменту: найкраще, що може зробити спостерігач, - якнайбільше обійняти промінь світла, що виходить (по діагоналі від лівого лівого до верхнього правого) ... але оскільки спостерігачеві насправді не дозволяється йти на швидкість світла, побачити все майбутнє історії буде неможливо. Найкраще, що може зробити спостерігач, - це ознайомитись із сингулярністю трохи більше праворуч від діаграми.
До речі, оскільки світові промені світла мають нульовий належний час, намагаючись це зробити, це фактично скоротить життя спостерігача. Якщо ти знаходишся у чорній дірі Шварцшильда, проживеш довше, якщо не будеш намагатися вийти.
Сказане вище - це вічна чорна діра, що не випаровується, як ось про що ви тут питаєте. ("Антигоризонт" є тому, що повний простір Шварцшильда - це насправді вічна чорна діра та його дзеркальне зображення, біла діра в дзеркальному "анти-вірші", яка не показана на цій діаграмі. Це нефізично, але не має відношення до ситуацію, яку ми тут розглядаємо.)
Якщо це правильно, що чорні діри випаровуються через випромінювання Хокінга, вас би вчасно перевезли туди, де чорна діра повністю випаровується?
Чорна діра, що випаровується, морально така ж, як і вище: лише ідеальний промінь світла може досягти тієї точки, коли чорна діра повністю випаровується; всі інші набувають особливості. (Оскільки цей ідеальний світловий промінь прямо вздовж горизонту буде нескінченно зміщеним, можливо, навіть не таким.) Ви можете повторити вищевикладене міркування на його діаграмі Пенроуза:
Додаток :
Я трохи поміркував над цим, і чи враховує це рішення релятивістські часові ефекти біля горизонту чорної діри (наприклад, наскільки я розумію, що спостерігач спостерігав би за часом у Всесвіті, наближаючись нескінченно швидко, коли наближався до горизонту події )?
Скільки часу відбувається розширення часу, повністю залежить від того, про які координати ми говоримо (загалом, про яке поле кадру). Що насправді побачить даний спостерігач, абсолютно не залежить від вибору координат. Зокрема, діаграми Пенроуза ілюструють структуру світлового конуса даного космічного часу, і те, що спостерігач в принципі може бачити, повністю залежить від того, які світлові промені перетинають словову лінію спостерігача. Так так, це враховується за замовчуванням.
Якщо ви насправді потрапляєте в це, ні, ваше розуміння помиляється з причин, пояснених вище. Для додаткової мотивації розгорніть питання: що бачить дуже падаючий нерухомий спостерігач падаючого об'єкта? На наведеній вище діаграмі Пенроуза зовнішні світлові промені мають діагональну форму, від нижньої лівої до верхньої правої. Намалюйте декілька зовнішніх променів світла із синьої падаючої світової лінії. Ви побачите , що незалежно від того , наскільки далеко в далеке майбутнє ( до на діаграмі) ви вибираєте подія поза чорної діри бути, ви можете підключити цю подію з назовні світловим променем виходить від синього падаючої світової лінії довона перетинає обрій. Висновок був би таким, що спостерігач, який залишається поза чорною дірою, зможе побачити падаючий об’єкт довільно далеко в майбутнє. Скільки б часу не минало для того, хто залишається поза чорною дірою, зображення падаючого предмета все одно було б видно таким, яким воно було до того, як він перетне горизонт. (Принаймні, в принципі; на практиці це стане занадто слабким, щоб побачити через деякий час.)
Таким чином, звичайний результат "нескінченного гравітаційного розширення часу робить зображення предмета, що падає, вічно лежить біля горизонту", також легко виводиться з діаграми, і так повністю відповідає тому, що падаючий об'єкт може бачити кінцеву частину в межах майбутнє зовнішнього Всесвіту. Можливо, найкраще підкреслити, що ситуація насправді не є симетричною: те, що зовнішній спостерігач бачить, що падає, не є якимось прямим переворотом того, що бачить об'єкт, що падає у зовнішньому Всесвіті. Чорна діра сама порушує цю симетрію.